亞歷山大·格羅滕迪克 - 簡(jiǎn)介
亞歷山大·格羅滕迪克（Alexander Grothendieck，1928年3月28日在德國(guó)柏林出生），猶太裔無(wú)國(guó)籍?dāng)?shù)學(xué)家。
亞歷山大·格羅騰迪克生于法國(guó)，1966年獲菲爾茲獎(jiǎng)，他創(chuàng)立了一整套現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)抽象理論體系，對(duì)同調(diào)代數(shù)也有建樹(shù)。
法國(guó)數(shù)學(xué)家格羅騰迪克，是2O世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，但他基本上屬于另類(lèi)，與學(xué)術(shù)界的數(shù)學(xué)家距離很遠(yuǎn)。他沒(méi)有受過(guò)正規(guī)教育，也沒(méi)有按部就班地在學(xué)術(shù)階梯上晉升，而且在1970年以后完全脫離學(xué)術(shù)界。
亞歷山大·格羅滕迪克 - 父母
格羅滕迪克的父親是猶太人，可能名叫亞歷山大·夏皮羅，用過(guò)薩沙一名，1890年生于俄羅斯、白俄羅斯、烏克蘭的邊境。他15歲被反政府組織招攬，參與反沙皇斗爭(zhēng)。他后來(lái)被捕，起初判處死刑，但因?yàn)槟贻p改為判囚終身。接著十年他在獄中度過(guò)，乘局勢(shì)混亂逃走，加入烏克蘭的反政府農(nóng)民軍。
他娶猶太女人并誕下一子，但他非常風(fēng)流，忙婚2外情。一次行動(dòng)中他失去左臂，得到多個(gè)女人和同志協(xié)助逃走，以假名亞歷山大·塔納羅夫先后到柏林和巴黎。返回柏林后他結(jié)識(shí)了漢堡出身、信奉新教的已婚婦漢卡·格羅滕迪克，兩人生下亞歷山大·格羅滕迪克，起初名為亞歷山大·拉達(dá)茨，拉達(dá)茨是漢卡丈夫姓氏。他們和兒子及漢卡的婚生女兒合組「家庭」。
亞歷山大·格羅滕迪克 - 生平
童年
漢卡和薩沙希望成為作家，并與各方激進(jìn)人士聯(lián)絡(luò)。1933年，納粹黨上臺(tái)，迫使他們離開(kāi)德國(guó)往西班牙。1936年他們參與了人民陣線(Frente Popular)發(fā)動(dòng)的內(nèi)戰(zhàn)。亞歷山大·格羅滕迪克居住在德國(guó)一位牧師的家中，這位牧師擔(dān)任漢堡附近一所學(xué)校的校長(zhǎng)。
1939年他與父母在法國(guó)重聚。他們被拘捕和驅(qū)逐。薩沙被囚在法國(guó)阿列日省的韋爾內(nèi)集中營(yíng)，然后轉(zhuǎn)送到奧斯威辛集中營(yíng)，1942年被害。漢卡和亞歷山大·格羅滕迪克被帶到于法國(guó)洛澤爾省的里厄克羅集中營(yíng)。
從蒙彼利埃到巴黎
戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，亞歷山大·格羅滕迪克和母親居于蒙彼利埃附近。因?yàn)閬啔v山大·格羅滕迪克的助學(xué)金，他們生活還算穩(wěn)定。他注冊(cè)了數(shù)學(xué)課，但很少上課，喜歡自己于一角研究體積的概念。（如他在《收獲與播種》所解釋的，這些初次的研究，是他獨(dú)自研究的開(kāi)始，也引導(dǎo)他重新發(fā)現(xiàn)勒貝格積分。）
一位以前曾跟隨埃利·嘉當(dāng)?shù)慕淌�，送亞歷山大·格羅滕迪克到巴黎，并附帶一封推薦信。在那兒接待他的不是埃利·嘉當(dāng)，而是兒子昂利·嘉當(dāng)。亨利·嘉當(dāng)那時(shí)主導(dǎo)法國(guó)高等師范學(xué)校(école normale supérieure)的研究，也負(fù)責(zé)著名的嘉當(dāng)研究班。亞歷山大·格羅滕迪克此前感覺(jué)自己是世界上唯一的數(shù)學(xué)家，直到發(fā)現(xiàn)在巴黎的精英后，才覺(jué)悟到自己無(wú)知。
在IHES的歲月
來(lái)到巴黎南部建于1958年的IHES研究所，他美妙的格羅滕迪克-黎曼-羅赫定理開(kāi)始引起了人們對(duì)他的注意，接著是一系列高產(chǎn)的討論班。格羅滕迪克本人實(shí)際上沒(méi)有走在雜志發(fā)表文章的傳統(tǒng)路線；然而他聚集了一個(gè)強(qiáng)大的學(xué)派，在數(shù)學(xué)中的統(tǒng)治地位持續(xù)了十年。
拓?fù)湎蛄靠臻g，數(shù)學(xué)界新星
他避開(kāi)巴黎到了南錫，受讓·迪厄多內(nèi)和洛朗·施瓦茨指導(dǎo)來(lái)準(zhǔn)備他的論文。那段時(shí)間寫(xiě)了六篇文章，他選了一篇〈拓?fù)鋸埩糠e和核型空間〉(Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires)作為他的論文。洛朗·施瓦茨在巴黎介紹了亞歷山大·格羅滕迪克的工作后，亞歷山大·格羅滕迪克加入了布爾巴基小組，留在小組多年。
他因父親的緣故沒(méi)有國(guó)籍，找工作遇到困難。他的無(wú)國(guó)籍身份使他不能擔(dān)任公職，而入籍的唯一方法是服兵役，但他絕不肯做，于是要另謀出路。他離開(kāi)法國(guó)，1953年到1955年在巴西擔(dān)任客席教授，1956年又到美國(guó)堪薩斯州。這段時(shí)期他轉(zhuǎn)變了研究課題。
抽象代數(shù)幾何，概形的革命
在他的泛函分析卓越工作后，亞歷山大·格羅滕迪克轉(zhuǎn)向代數(shù)幾何。他革命性地改寫(xiě)這學(xué)科，與讓-皮埃爾·塞爾合作，建立新的基礎(chǔ)，引入概形的概念。他們通信極多，雖然風(fēng)格相反，但兩人能互相補(bǔ)充而得到成果。
他在1956年回到巴黎，傾向于拓?fù)鋵W(xué)和代數(shù)幾何的研究。他創(chuàng)造了黎曼-羅赫定理的新版本，揭示代數(shù)簇的拓?fù)浜徒馕鲂再|(zhì)間的隱藏關(guān)連。
1957年他的母親離世，之后多月他感到抑郁。次年他決定停止未完成的工作，實(shí)現(xiàn)一些驚人的突破。他也認(rèn)識(shí)了他的未來(lái)妻子，和她生了三個(gè)孩子。
為數(shù)學(xué)和理論物理研究而設(shè)立的法國(guó)高等科學(xué)研究所（Institut des hautes études scientifiques）接待他。他在那里再遇到讓·迪厄多內(nèi)、勒內(nèi)·托姆、路易·米歇爾和大衛(wèi)·呂埃勒，并著手建立代數(shù)幾何理論。
他于1958年應(yīng)邀在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)做1小時(shí)報(bào)告，報(bào)告的內(nèi)容與其說(shuō)是對(duì)當(dāng)時(shí)該學(xué)科已知內(nèi)容的總結(jié)，不如說(shuō)是對(duì)未來(lái)10年中他將要做的工作的預(yù)告。自1960年到1967年，他和讓·迪厄多內(nèi)合作寫(xiě)了《代數(shù)幾何基礎(chǔ)》(éléments de géométrie algébrique)的首八卷。他的代數(shù)幾何討論班整理出版了7卷SGA。
1966年他獲得菲爾茲獎(jiǎng)，但他拒絕往蘇聯(lián)領(lǐng)獎(jiǎng)。1967年往越南旅行，布拉格之春和1968年5月事件使他投身反對(duì)行列，直到1970年他辭掉法國(guó)高等科學(xué)研究所的工作，抗議其資助部份來(lái)自國(guó)防部。
數(shù)學(xué)后，激進(jìn)生態(tài)保護(hù)者
辭職后他創(chuàng)辦生存和生活組織(Survivre et vivre)以推廣他的反戰(zhàn)和生態(tài)保護(hù)思想。他被數(shù)學(xué)界拋棄，他向法蘭西學(xué)院和法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心的求職都被拒絕。他離婚，并與在美國(guó)認(rèn)識(shí)的博士生賈斯蒂娜·巴比于巴黎附近建立社區(qū)。
1973年他們移居到埃羅省的村莊，實(shí)驗(yàn)反正統(tǒng)文化。賈斯蒂娜·巴比生了一個(gè)孩子，不久后離開(kāi)了他。他獲蒙彼利埃大學(xué)聘為教授，留任到1988年退休。
自1980年到1995年他寫(xiě)了四本書(shū)：La longue marche à travers la théorie de Galois, Esquisse d'un programme, à la poursuite des champs和Les dérivateurs。但最著名的是他1985年寫(xiě)的自傳式書(shū)籍《收獲與播種》(Récoltes et semailles)，約二千頁(yè)。他寫(xiě)道他一生經(jīng)歷三種情感：女人、數(shù)學(xué)和默想。
1988年他以下列理由拒絕授與他和皮埃爾·德利涅的克拉福德獎(jiǎng)：
他的教授薪金和退休金足夠他的需要；
獎(jiǎng)項(xiàng)給予研究者的過(guò)高社會(huì)地位和聲譽(yù)；
他自1970年起遠(yuǎn)離科學(xué)界（獎(jiǎng)項(xiàng)是表?yè)P(yáng)他25年前的工作）。
他是一個(gè)和平主義者（某些研究直接或間接受到軍方資助）
他也拒絕了為祝賀他六十歲生辰而編輯的文集《The Grothendieck Festschrift》（1990年出版），因他相信自己的工作沒(méi)有被好好理解。
1990年，他遺下他的全部數(shù)學(xué)寫(xiě)作手稿，定居在比利牛斯山。此后他過(guò)著隱居生活，與研究界完全斷絕。
亞歷山大·格羅滕迪克 - 成就
亞歷山大·格羅騰迪克在代數(shù)幾何學(xué)方面的貢獻(xiàn)博大精深，大致可以分為1O個(gè)方面：（1）連續(xù)與離散的對(duì)偶性（尋來(lái)范疇，6種演算）；（2）黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代數(shù)曲線和代數(shù)曲囪推廣到任意高維代數(shù)簇，其間發(fā)展了拓仆K理論；（3）概形概念的引入，使代數(shù)幾何學(xué)還原為交換代數(shù)學(xué)；（4）拓?fù)渌估碚摚唬?）平展上同調(diào)與L進(jìn)上同調(diào)；（6）動(dòng)形（motive)理論；(7)晶狀上同調(diào)；（8）拓?fù)渌沟纳贤{(diào)；（9）穩(wěn)和拓?fù)洌唬?0）非阿貝爾代數(shù)幾何學(xué)。他和其他人合作出版十幾部巨著，共1萬(wàn)頁(yè)以上，成為代數(shù)幾何學(xué)的圣經(jīng)。
亞歷山大·格羅滕迪克 - 學(xué)生
格羅滕迪克最出名的學(xué)生有皮埃爾·德利涅和米歇爾·雷諾。
亞歷山大·格羅滕迪克 - 期待
迄今為止，格羅騰迪克的著述中還有很多思想未被完全了解，但已經(jīng)產(chǎn)生許多大結(jié)果，如德林證明韋伊猜想以及K理論的誕生。1984年，格羅騰迪克的手稿《綱領(lǐng)草案》在部分?jǐn)?shù)學(xué)家中流傳，1994年正式發(fā)表，其內(nèi)容尚有待發(fā)掘，1988年瑞典科學(xué)院授予他克拉福德（Crafoord）獎(jiǎng)，他拒絕領(lǐng)取，并痛斥當(dāng)前的學(xué)術(shù)界腐敗。不過(guò)，現(xiàn)在仍有許多同事和學(xué)生繼續(xù)他的工作。