1930年9月任國立武漢大學(xué)化學(xué)系助教。后赴英國留學(xué)，1936年獲英國倫敦大學(xué)化學(xué)博士學(xué)位。1937年8月回國，任國立武漢大學(xué)理學(xué)院化學(xué)系教授，1939年至1945年7月，兼任國立武漢大學(xué)總務(wù)長。

徐賢恭自小家庭生活清貧，養(yǎng)成勤奮好學(xué)習(xí)慣，學(xué)習(xí)成績甚佳。1929年獲國立北京大學(xué)學(xué)士學(xué)位后，曾任教于安徽大學(xué)、武漢大學(xué)。1933年通過考試，以優(yōu)異成績獲得安徽省設(shè)立的獎(jiǎng)學(xué)金到英國倫敦大學(xué)，師從著名理論有機(jī)化學(xué)家C．K英果爾教授攻讀博士學(xué)位。1936年完成博士學(xué)位學(xué)業(yè)，因得“庚子賠款”董事會(huì)資助，在英國從事研究工作兩年。徐在英國的五年里，發(fā)表了五篇學(xué)術(shù)論文，由于學(xué)術(shù)價(jià)值甚高，被徐賢恭的老師英果爾收入其經(jīng)典著作《有機(jī)化學(xué)結(jié)構(gòu)和機(jī)理》一書中。后來，許多學(xué)術(shù)論文和教科書都引用了徐賢恭的論文�；貒�后任教于武漢大學(xué)，期間于1943年曾赴緬甸仰光大學(xué)當(dāng)了半年的中緬交流教授。（英柏寧）1946年度到國立中山大學(xué)任教。

徐賢恭到任后，即主動(dòng)開展工作。徐賢恭作為一名學(xué)者主持院務(wù)，善于發(fā)揮教職員的集體作用。1946年11月16日，徐賢恭召集理學(xué)院教職員50多人舉行聯(lián)誼茶會(huì)，介紹新舊教職員互相認(rèn)識(shí)，并報(bào)告院務(wù)。隨即發(fā)動(dòng)大家自由發(fā)言，集中大家意見，“最后決定，每兩星期舉行科學(xué)座談會(huì)一次，由該院教授或聘請(qǐng)外界專家擔(dān)任演講，以引起員生學(xué)術(shù)研究興趣，俾促進(jìn)自然科學(xué)之發(fā)展�！保ㄒ�1946．11．20《國立中山大學(xué)校報(bào)》）決定之后，從12月7日起每兩周舉行一次。 1947年2月1日，徐賢恭第四次作了《營養(yǎng)與健康》的講演。又于1948年4月應(yīng)科學(xué)研究會(huì)邀請(qǐng)，前往講演《科學(xué)方法》。徐賢恭還應(yīng)理學(xué)院化學(xué)分會(huì)邀請(qǐng)，于 1947年12月17日前往講演：

《Flentronic Coneption of Valewe》。

1948年3月，學(xué)�；謴�(fù)成立了圖書委員會(huì)和出版委員會(huì)，徐賢恭以理學(xué)院院長的身份，均被聘為委員。在徐賢恭的努力下，�？�10多年的理學(xué)院學(xué)術(shù)刊物《自然科學(xué)》于1948年6月復(fù)刊，徐賢恭為復(fù)刊第1期撰寫了《復(fù)刊詞》。1948年度，徐賢恭當(dāng)選為校務(wù)會(huì)議的代表。

1948年2月5日，徐賢恭為《國立中山大學(xué)�？�》專欄撰寫《科學(xué)家的修養(yǎng)》一文，從客觀態(tài)度、冷靜頭腦、澹泊志趣、創(chuàng)造精神、分析眼光、準(zhǔn)確觀念、認(rèn)真作風(fēng)、合作興趣八個(gè)方面論述科學(xué)家應(yīng)具備的修養(yǎng)。又于同年11月11日在該刊發(fā)表《復(fù)員三年后之理學(xué)院》，抨擊教育當(dāng)局輕視理科設(shè)備添置的弊端，嚴(yán)肅指出，統(tǒng)治之道，“科學(xué)為先，昌明科學(xué)、理科為先，蓋理科為基本之科學(xué)，未有理科不昌明，而應(yīng)用科學(xué)能望期登峰造極者”。

徐教授同情并支持中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的學(xué)生革命斗爭(zhēng)。1949年，在廣州臨近解放的日子里，徐賢恭頂住學(xué)校當(dāng)局的遷校決定，參加學(xué)生的護(hù)校斗爭(zhēng)，“令人將生物系的動(dòng)植物標(biāo)本搬上理學(xué)院頂層，并將樓門用磚堵死，使標(biāo)本得以完整地保存下來�！蓖瑫r(shí)，“徐賢恭拒絕擔(dān)任當(dāng)時(shí)的中山大學(xué)代理校長。也拒絕當(dāng)時(shí)臺(tái)灣大學(xué)的邀請(qǐng)，前往臺(tái)灣任教�！�1949年發(fā)生國民黨當(dāng)局迫害中大師生的“七二三”事件，部分師生被捕，“徐教授則以徐賢恭當(dāng)時(shí)的名氣與威望，用理學(xué)院院長身份出面保釋被捕的進(jìn)步學(xué)生�！�

新中國成立之初，徐賢恭擔(dān)任化學(xué)系主任。不久，往上海復(fù)旦大學(xué)任教。1952年10月院、系調(diào)整后，在中山大學(xué)籌委會(huì)副主委陳序經(jīng)（后不久為副校長）的盛情邀請(qǐng)下，1955年重返中山大學(xué)化學(xué)系任教，并被聘為1955年度校務(wù)委員、學(xué)術(shù)委員兼教學(xué)設(shè)備副主任委員。此后歷年度歷屆校務(wù)委員會(huì)、學(xué)術(shù)委員會(huì)均聘徐賢恭為委員。

徐賢恭雖然肩負(fù)繁重的行政職務(wù)，甚至后來參與許多社會(huì)活動(dòng)，如籌建廣州九三學(xué)社并任主委，當(dāng)選九三學(xué)社廣東副主委、中央委員，任第五、六屆廣東人大常委，第三、四屆廣東政協(xié)常委等，但徐教授畢竟是一位有強(qiáng)烈事業(yè)心的學(xué)者，常以忘我的工作精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，在教學(xué)與科學(xué)研究上做出顯著的成績。

徐賢恭“先后講授過有機(jī)化學(xué)、有機(jī)分析化學(xué)、高等有機(jī)化學(xué)、有機(jī)化學(xué)結(jié)構(gòu)理論等多門課程，是我國有機(jī)化學(xué)特別是物理有機(jī)化學(xué)的先驅(qū)者，編著有多本有關(guān)物理有機(jī)化學(xué)方面的教材。”（英柏寧）徐賢恭為國家培養(yǎng)了大批化學(xué)專門人才，其中研究生56名，徐賢恭們遍布全國，成為高等院校和科學(xué)研究機(jī)構(gòu)的骨干，不少人已成為知名學(xué)者、大學(xué)教授等。

徐賢恭長期默默耕耘，在科學(xué)研究方面取得很大的成就�！�1962年在中大組建了物理有機(jī)化學(xué)研究小組，開展教學(xué)和研究工作，開始指導(dǎo)副博士研究生，并且數(shù)次獲得國家自然科學(xué)基金，發(fā)表學(xué)術(shù)論文約40多篇。一些理論研究成果已為國內(nèi)化學(xué)界肯定，例如上世紀(jì)六十年代進(jìn)行的關(guān)于吡啶環(huán)上N原子的吸電能力的研究和八十年代的電荷轉(zhuǎn)移絡(luò)和物的研究，已被《中國化學(xué)五十年》一書的專論文章所引用。除物理有機(jī)化學(xué)論文之外，徐教授還發(fā)表過多篇關(guān)于化學(xué)發(fā)展史的研究論文�！�

徐賢恭教授對(duì)有機(jī)結(jié)構(gòu)理論化學(xué)有很深造詣，重要論文有《有機(jī)物化學(xué)平衡反應(yīng)的機(jī)理和反應(yīng)速度》、《吡啶環(huán)中N—原子的吸電反應(yīng)》、《消旋d1—薄荷醇拆分》等。

多次獲廣東省、廣州市科技成果獎(jiǎng)。部分成果被國外專著引用。1989年—1990年，由于徐賢恭長期從事高校科技工作，成績顯著，獲國家教委頒發(fā)的“榮譽(yù)證書”。1992年教師節(jié)，中大化學(xué)系隆重集會(huì)，慶祝徐賢恭教授從教55周年暨誕辰90周年，對(duì)徐賢恭一生的業(yè)績給予充分的肯定。