1984年-1992年在蔚山現(xiàn)代足球俱樂部效力。

1995年-1997年在水原三星足球俱樂部當(dāng)訓(xùn)練師，1998年-2001年任助教。

2002年-2004年任亞運隊和國家隊助教。

2006年率領(lǐng)韓國全北現(xiàn)代獲得亞冠聯(lián)賽冠軍，崔康熙也借此獲得2006年亞足聯(lián)最佳主教練稱號。

2009年率領(lǐng)韓國全北現(xiàn)代獲得09年K聯(lián)賽總冠軍，并獲得2009年K聯(lián)賽最佳主教練稱號。

2011年12月21日擔(dān)任韓國國家足球隊主教練。

2013年6月18日，2014巴西世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽十強賽A組最后一輪出線生死戰(zhàn)塵埃落定。韓國隊主場0-1不敵伊朗，不過仍憑借凈勝球優(yōu)勢力壓烏茲別克斯坦，驚險出線。這也是韓國隊連續(xù)第八次進軍世界杯32強。賽后，韓國主帥崔康熙在慶祝儀式上發(fā)表告別講話稱：將按照此前的約定，卸任韓國主帥一職。韓國新任主帥已經(jīng)敲定洪明甫。

2016年12月1日，亞足聯(lián)2016年度頒獎典禮在阿聯(lián)酋阿布扎比酋長國宮酒店舉行，韓國名帥崔康熙實至名歸當(dāng)選年度最佳男教練。

2014年3月17日，全北現(xiàn)代隊主帥崔康熙帶隊到廣州參加與廣州恒大隊的亞冠比賽。出席了在廣州天河體育場舉行的賽前記者會，其中有中國記者在提問時向客隊主帥發(fā)難，該記者表示：“崔康熙主教練在執(zhí)掌國家隊期間重用本土球員，其中來自全北隊的球員多達5人，但沒有取得像樣的戰(zhàn)績，相反現(xiàn)任韓國隊主帥洪明甫大膽啟用海歸球員，在與希臘隊比賽中取得了很好成績，你對此如何來看？”

崔康熙主帥顯示對于這個帶有挑釁性的提問有些不快，他表示：“你這個問題應(yīng)該直接去請教洪明甫主教練，很多在歐洲表現(xiàn)出色的海歸球員都是經(jīng)韓國K聯(lián)賽成長起來的，包括金南一、李東國等比賽經(jīng)驗豐富的球員將在與廣州恒大隊的比賽中擔(dān)當(dāng)重要任務(wù)�！�

全北現(xiàn)代隊主帥崔康熙顯然對于中國記者肆意挑釁感到很氣憤，他表示說：“在如此正式的場合一再出口傷人的確令人無法原諒，你們這些中國記者如此惡俗提問已經(jīng)不是一二次了，而且出口傷人提問有些變本加厲，的確太過分了�！�

韓國媒體認(rèn)為中國記者在向全北主帥崔康熙提問時嚴(yán)重失禮，故意拿與本屆亞冠小賽事無關(guān)的提問來刺激客隊主帥。