名：蘇加寶性別：男

職稱：教授，博士生導師

單位：首都師范大學數學科學學院[1]

非線性分析、變分方法與應用[1]

近幾年來，蘇加寶教授及其課題組發(fā)表學術論文40多篇，研究內容涉及無窮維Morse 理論的應用、臨界群計算、半線性橢圓共振問題、超線性橢圓問題的多解性、Hamilton系統周期解、擬線性橢圓方程(P-Laplace)、Henon方程基態(tài)解的非對稱性、非線性薛定鄂方程、Sobolev型嵌入定理等方面，研究成果在包括Advances in Mathematics、Journal of Differential Equations、Calculus Variations and Partial Differential Equations等在內的20種國際學術期刊上發(fā)表，大部分是SCI期刊論文，得到國際同行的關注和大量引用，已被30多個國家和地區(qū)的近200名數學家發(fā)表在近100種學術期刊、8本專著和預印本引用近400次，其中被Annales Institut H.Poincare Analyse NonLineaire、Memoirs of AMS、J.Funct.Anal.等在內的70多種SCI、SCIE期刊引用300多次，被國內外30多篇博士學位論文引用。[1]

自2002年起，蘇加寶教授主持了3項北京市自然科學基金資助項目，分別是“臨界點理論與非線性微分方程”（項目編號：1022003）、“具有變分結構微分方程若干問題”（項目編號：1052004）、“非線性薛定鄂方程和半線性變分問題之研究”（項目編號：1082004）。其中，“臨界點理論與非線性微分方程”是蘇加寶教授獲得的第一個省部級科研項目，在他的學術發(fā)展中起到了奠基性作用。以該課題為起點，蘇加寶教授獲得了多項國家和北京市的科研計劃項目，并獲得北京市自然科學基金的連續(xù)資助。[1]

蘇加寶教授及其課題組的主要學術成果如下：

應用無窮維Morse理論和環(huán)繞方法研究了半線性橢圓方程漸近線性共振問題和超線性問題的多解存在性。在不同類型共振情形中給出了臨界群的精確計算，特別是在抽象理論上揭示了在局部環(huán)繞條件下可以精確計算退化臨界點的臨界群這一基本事實；構造出在應用中驗證抽象計算臨界群角度定理的具體條件；最先研究了漸近極限不存在的情況下橢圓共振問題的可解性，給出了臨界群精確計算；和王志強、Rabinowitz（國際著名數學家，美國科學院院士，現代變分方法開拓者之一）合作，研究了原點具有鞍點結構的超線性橢圓問題多解存在性，彌補了超線性橢圓問題研究的空白；研究了具有任意擾動項的漸近線性橢圓問題多解性；研究了橢圓方程有界共振問題的多解性，揭示了用Morse指標控制范數的先驗估計基本思想；這一思想后來得到了進一步發(fā)掘和發(fā)展，應用研究了具有線性界的半線性橢圓方程（組）問題，研究成果發(fā)表在《變分方法》雜志上。

改進了著名的三臨界點定理，給出它的最一般形式，且最先把Morse理論用于擬線性橢圓方程(P-Laplace)共振問題的多解存在性研究，（結果被他人引用50次）；應用臨界群計算和Morse理論研究了P-Laplace方程超p線性、漸近p線性、次p線性問題的可解性與多解性（結果被他人引用34次）；應用環(huán)繞方法和橢圓技術研究了P-Laplace方程帶權共振問題的多解性。相關三篇論文被他人引用了90次，其中SCI引用60次，單篇最高引用50次。

應用Morse理論、Galekin逼近方法和Maslov指標理論研究了漸近線性哈密爾頓系統非平凡周期解存在性，在多個方面推進了他人結果。其中一篇論文（JDE，145(1998),252-273）被他人引用22次，其中專著引用2次。應用Morse指標控制范數的先驗估計思想、有限維鞍點約化方法和Maslov指標理論，研究了（與劉兆理、王志強合作）具有線性界的一階哈密爾頓系統周期解，在著名數學期刊Advances in Mathematics（美國《數學進展》）上發(fā)表，這是以首都師范大學署名發(fā)表在該期刊上的第一篇論文。

Henon方程是以Henon于1973年在天體力學雜志的一篇研究宇宙星團對稱性的論文中提出的模型方程命名。當時在一維情形下給出基態(tài)解非對稱的實驗結果。2000年有人給出了在二維情形下的數值模擬計算結果。蘇加寶教授和Smets、Willem（比利時皇家科學院院士、國際著名數學家）合作，首次用變分方法對該問題基態(tài)解的對稱性進行分析，揭示了根據參數變化與該問題的基態(tài)解的對稱性被破壞特性，給出參數關系估計公式。該文的研究結果和研究方法具有基礎性，“產生了對Henon方程研究的一條路（Secchi-Serra語）”，引發(fā)了國際同行的極大興趣和幾十位數學家的后繼工作，被他人引用了70次，其中SCI期刊引用36次，SCIE期刊引用17次，被國內外10多篇博士學位論文引用。

給出了保證全空間上的漸近線性薛定鄂方程緊性的分析條件，并應用于多解和變號解的研究。與王志強、Willem（比利時皇家科學院院士）合作研究了帶有奇異位勢的半線性薛定鄂方程基態(tài)解及解的衰減性質；建立了帶權函數空間的Sobolev型嵌入定理，為用臨界點理論和變分方法研究奇異或退化的擬線性橢圓型方程及方程組建立了基本的變分框架。蘇加寶教授及其課題組在近期的研究中，得到全新的一系列嵌入結果，成為數學、物理相關研究領域的基本工具，其中所建立的研究思想、方法和結果為進一步相關研究開辟了新的道路。其中的兩篇論文于2007年發(fā)表后，引起了數學家的極大興趣，已被他人引用了40多次，其中一篇被物理學中 (Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 41(2008))研究在零溫度下Kohn-Sham系統的論文引用。[1]

蘇加寶教授在北京市自然科學基金項目研究的基礎上，2003年獲得國家留學基金的資助，2005年獲得國家自然科學基金面上項目資助，2007年獲得國家人事部科技擇優(yōu)重點項目資助，2008年獲得國家教育部博士點基金資助。2009年，蘇加寶教授作為主要成員獲得國家自然科學基金重點項目資助，2010年獲得北京市教委科技發(fā)展計劃重點項目資助，2011獲得北京市教委人才強教深化建設項目--創(chuàng)新團隊（負責），2012年作為主要研究骨干，獲得教育部創(chuàng)新團隊“幾何與分析”（負責人：方復全）的資助。[1]

蘇加寶教授及其研究團隊在國家自然科學基金、北京市自然科學基金持續(xù)資助下所獲得的學術研究成果，有力地促進了首都師范大學數學學科建設、科研梯隊建設和高層次人才培養(yǎng)。“非線性微分方程及非線性分析”已成為首都師范大學“基礎數學”國家重點學科的重要研究方向之一，這個學科研究方向在首都師范大學是從無到有，目前已經成為國內外具有重要影響的研究方向和國際交流平臺之一。[1]

蘇加寶教授及其研究團隊與國內外同行建立了的學術交流與合作關系。他多次應邀到意大利、香港等地進行學術訪問；多次參加國內外重要學術活動和學術報告。[1]

蘇加寶教授在首都師范大學數學教學中發(fā)揮了很大作用，培養(yǎng)了一批高水平的研究生；他入選首都師范大學最受學生歡迎的“十佳教師”；他入選北京市中青年骨干教師，入選北京市創(chuàng)新團隊負責人。[1]