姓名：帕喬利 Pacioli,Luca

國(guó)家或者地區(qū)：意大利

學(xué)科：數(shù)學(xué)家、會(huì)計(jì)學(xué)家

帕喬利曾受雇于一位富有的 威尼斯商人，從此起就開始研究數(shù)學(xué)，大約在1470年，他成了方濟(jì)各會(huì)修道士，并漫游各地，成功地講授數(shù)學(xué)和撰寫數(shù)學(xué)著作，這使得他在胴魯賈大學(xué)，那不勒斯大學(xué)和羅馬大學(xué)獲得講師職務(wù)。帕喬利在米蘭的公盧多維科·斯福爾札的庭院里遇到了 達(dá)芬奇*。帕喬利教達(dá)芬奇學(xué)數(shù)學(xué)，達(dá)芬奇為帕喬利的一本書畫插圖作為報(bào)答（帕喬利是多么幸運(yùn)！）。帕喬利還完成了 歐幾里得著作的拉丁文譯本和意大利文譯本。帕喬利在數(shù)學(xué)方面的工作并不是最重要的，但卻是有用的，這是因?yàn)樗麘?yīng)用了一些 通俗的方法。1494年，他發(fā)表了算術(shù)和幾何主要著作，其中包括第一次出版的復(fù)式簿記方法的詳細(xì)論述。這種方法看來大大促進(jìn)了商業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的簡(jiǎn)單化和精確化，并且在西歐商業(yè)國(guó)家發(fā)展成為世界強(qiáng)國(guó)的過程中起了一定的作用.

帕喬利的父親叫巴爾托洛梅奧（Bartolomeo Pacioli），家鄉(xiāng)位于意大利 古代名城佩魯賈（Perugia）以北臺(tái)伯（Tiber）山谷中．有關(guān)他的早年生平史料極少，且不準(zhǔn)確．一種說法是他受教于圣塞波爾克羅的貝福爾奇 (Befolci）家族；另一種說法是他在其同胞、著名畫家、數(shù)學(xué)家P．della弗蘭切斯卡（Francesca）的畫室中接受早期教育，因此被認(rèn)為是弗蘭切斯卡的學(xué)生．帕喬利約20歲時(shí)服務(wù)于一位住在上流社區(qū)的威尼斯富商A．龍皮安西（Rompiansi），為他的三個(gè)兒子當(dāng)家庭教師，同時(shí)在D．布拉加迪諾（Bragadino）指導(dǎo)下研習(xí)數(shù)學(xué)．龍皮安西的商務(wù)經(jīng)驗(yàn)與布拉加迪諾的文化知識(shí)成為他寫作算術(shù)論著的基礎(chǔ)．1470年他完成第一部算術(shù)手稿，題辭為“謹(jǐn)以本書獻(xiàn)給龍皮安西兄弟們”．是年，老龍皮安西去世，帕喬利結(jié)束了這段教學(xué)生活，來到 羅馬，在建筑師L．巴蒂斯塔(Battista）門下工作。不久帕喬利成為天主教方濟(jì)各會(huì)修道士．完成神學(xué)學(xué)習(xí)后，他開始在意大利各地旅行和講授數(shù)學(xué)．1477年為佩魯賈大學(xué)開設(shè)算術(shù)課，1481年到札拉[Zara，現(xiàn)為拉達(dá)爾（Zadar），屬南斯拉夫]教書，后輾轉(zhuǎn)于那不勒斯，羅馬等地．不僅教學(xué)取得很大成功，還寫了一批有關(guān)的算術(shù)論著．約1487年回鄉(xiāng)后潛心寫作，于1494年出版名著《算術(shù)、幾何、比與比例集成》（Summa de arithmetica，geometria，proportioni et proportiona lita），這是印刷最早的數(shù)學(xué)書之一．

1497年帕喬利應(yīng)邀到米蘭公爵L．斯福爾扎（Sforza）府上講授數(shù)學(xué)，在那里遇到意大利 文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫家、科學(xué)家L．達(dá)·芬奇（da Vinci）．從達(dá)·芬奇留下的筆記中得知，達(dá)·芬奇曾就在科學(xué)研究中遇到的數(shù)學(xué)問題請(qǐng)教過帕喬利，而帕喬利此時(shí)完成的《神圣比例》第1卷是請(qǐng)達(dá)·芬奇畫的插圖．1499年法軍入侵米蘭，斯福爾扎被俘，帕喬利與達(dá)·芬奇結(jié)伴離開米蘭，途經(jīng)曼圖亞（Mantua）和威尼斯，抵達(dá)佛羅倫薩． 　1500年帕喬利被指派到比薩大學(xué)講授歐幾里得《幾何原本》．第二年兼任波倫亞大學(xué)數(shù)學(xué)講座．1504年他當(dāng)選為羅馬涅（Romagna）地區(qū)行政署官員，次年又成為佛羅倫薩修道院成員．作為圣職人員，他曾在許多地方布道施教：1508年在威尼斯向教徒講數(shù)學(xué)，1510年在佩魯賈，1514年去羅馬，后來又被任命為阿西西（Assisi）省教長(zhǎng)，不久去世．

《算術(shù)、幾何、比與比例集成》（以下簡(jiǎn)稱《集成》）是帕喬利的成名之作，1494年出版于威尼斯．全書共600多頁(yè)，用意大利文寫成．開篇題辭：獻(xiàn)給年輕的烏爾比諾（Urbino）公爵，G．da蒙泰費(fèi)爾特羅（Montefeltro，1472—1508）．蒙泰費(fèi)爾特羅被認(rèn)為是帕喬利的學(xué)生，這一題辭休現(xiàn)出帕喬利與烏爾比諾宮庭間的密切關(guān)系．弗蘭切斯卡曾為烏爾比諾圣貝爾納迪諾（San Bernar-dino）教堂（現(xiàn)在米蘭）祭壇作了一幅畫，其中將帕喬利描繪成殉道者圣彼得的化身．另外一幅由J．deu2032巴爾巴里（Barbari）所作之畫展示了帕喬利向蒙泰費(fèi)爾特羅講解幾何證明問題的情形，該畫現(xiàn)藏于那不勒斯博物館，是帕喬利形象的主要依據(jù)．

《集成》是一部綜合性的 數(shù)學(xué)百科全書，分上、下兩篇，內(nèi)容包括理論算術(shù)和實(shí)用算術(shù)，代數(shù)基礎(chǔ)，意大利各地使用的幣值、重量和度量表，復(fù)式簿記法以及歐幾里得幾何學(xué)的概述，幾乎包括了當(dāng)時(shí)算術(shù)、代數(shù)和三角學(xué)中的所有知識(shí)，被認(rèn)為是繼13世紀(jì)初L．斐波那契（Fibonacci）之后第一部?jī)?nèi)容全面的數(shù)學(xué)書．據(jù)研究，書中材料主要取自古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得、羅馬數(shù)學(xué)家A．M．S．博伊西斯（Boethius）、英國(guó)數(shù)學(xué)家J．de薩克羅博斯科（Sacrobosco）、意大利數(shù)學(xué)家斐波那契和P．de德貝爾達(dá)曼迪（Beldamandi）等人的著作，內(nèi)容雖缺乏帕喬利本人的創(chuàng)見，但因其印刷后廣泛流傳，成為后繼數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的經(jīng)典．其中的主要成就如下：

⑴采用了較規(guī)范的印度-阿拉伯?dāng)?shù)碼記數(shù)和計(jì)算，其中的數(shù)碼形式與現(xiàn)代記法非常相象，對(duì)印度-阿拉伯?dāng)?shù)碼在歐洲的流傳普及起了一定作用．

⑵第一次以印刷形式給出手指記數(shù)的圖示．手指記數(shù)古已有之，古埃及、羅馬等地都有手指記數(shù)的文物殘存．8世紀(jì)初的英國(guó)學(xué)者V．比德（Beda）曾專門闡述過手指記數(shù)計(jì)算的方法，帕喬利在書中不僅對(duì)比德 的記數(shù)方法有所改進(jìn)，而且繪制的手指記數(shù)圖清晰簡(jiǎn)明，廣泛流傳，后來許多算術(shù)書和數(shù)學(xué)史專著都采用或借鑒了他的這幅插圖．

⑶使用了大量數(shù)學(xué)符號(hào)（多為詞語(yǔ)的縮寫形式或詞首字母），如歸并符號(hào)、等號(hào)、冪符號(hào)、根號(hào)、未知量符號(hào)等，從而推進(jìn)了代數(shù)學(xué)的發(fā)展．

⑷提出了高次方程求解問題．例如x3+px=q，x3+q=px，x4+px3=q(p，q為正數(shù)）等．帕喬利將這些問題列在書末，說它們像化圓為方問題一樣難以解決．由于該書的權(quán)威性，這些問題引起了數(shù)學(xué)家們的極大興趣．時(shí)隔不久，x3+px=q(p，q為正數(shù)）一類的三次方程就由波倫亞大學(xué)的數(shù)學(xué)家S．費(fèi)羅（Ferro）解出，由此開了高次方程公式求解的先河．

⑸詳盡論述了復(fù)式簿記．復(fù)式簿記1340年已在熱那亞興起，是會(huì)計(jì)登錄的重要方法．帕喬利將它的論著“關(guān)于計(jì)算與記錄”（De computis et scriPturis）收入《集成》中，對(duì)當(dāng)時(shí)流行的薄記知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)整理，并列舉出簿記4大特點(diǎn)，被認(rèn)為是關(guān)于復(fù)式簿記的最早文獻(xiàn)．

此外，《集成》中關(guān)于二次代數(shù)方程，算術(shù)四則運(yùn)算和應(yīng)用題負(fù)解的探討亦有一定影響．

《集成》于1523年在托斯科拉諾（Toscolano）出了第二版、只對(duì)原著作了個(gè)別文字修訂．1543年被譯為英文，影響開始超出歐洲大陸．16世紀(jì)，《集成》對(duì)歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要的推動(dòng)作用．G．卡爾達(dá)諾（Cardano)在《實(shí)用算術(shù)》（1539）中專辟一章糾正《集成》中的錯(cuò)誤，并承認(rèn)他受惠于帕喬利．N．塔爾塔利亞（Tartaglia）在他的名著《論數(shù)字與度量》（1556—1560）中遵循了帕喬利《集成》的風(fēng)格．另一數(shù)學(xué)家R．邦貝利（Bombelli）在其《代數(shù)學(xué)》的引言中稱，帕喬利是斐波那契之后第一位闡明代數(shù)科學(xué)的數(shù)學(xué)家．

《集成》是帕喬利進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的成果匯總．在此之前，他已分別在威尼斯（1470）、佩魯賈（1478）和扎拉（1481）寫過三種用于教學(xué)的數(shù)學(xué)論著，均未出版．現(xiàn)在只有第二種保存下來．《集成》之后他又寫了幾部論著，其中較有影響的是《神圣比例》．

《神圣比例》（Divina proportione）約1497年寫于米蘭，1509年出版于威尼斯．這部用意大利文寫成的著作包括3卷：第1卷是“神圣比例概要”（Compendio de divina proportione），1497年完成于米蘭．文中論述“黃金分割”的性質(zhì)，帕喬利稱之為“神圣比例”，即分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項(xiàng)，亦稱中末比．該卷包含歐幾里得幾何中與 黃金分割有關(guān)的部分概述，以及正多面體和半正多面體性質(zhì)的討論．第2卷是“論建筑學(xué)”（Tractato de lu2019architectura），基于古羅馬建筑學(xué)家P．M．維特魯維厄斯（Vitruvius，約公元前25）的《建筑學(xué)》而成，為此增加了羅馬數(shù)字表示正比例的論述．第3卷是“比例論”，是弗蘭切斯卡比例論著的意大利譯本．從幾何學(xué)觀點(diǎn)看，《神圣比例》比《集成》更有價(jià)值．“神圣比例”一詞的創(chuàng)用使人們對(duì)黃金分割產(chǎn)生頂禮膜拜的心境．

1509年，帕喬利在威尼斯出版了他的第三部書——?dú)W幾里得《幾何原本》的拉丁文翻譯本．《幾何原本》的拉丁文譯本早在13世紀(jì)已由坎帕努斯（Campanus of Novara）從阿拉伯文譯出，1482年又有了最早的印刷本．1505年B．贊貝蒂（Zamberti）直接從希臘文本將《幾何原本》譯為拉丁文，并對(duì)坎帕努斯的譯本進(jìn)行了嚴(yán)厲批評(píng)．帕喬利對(duì)此頗感不平．他的譯本基于坎帕努斯的譯本，加了若干自己的校訂和注釋．后來他又將《幾何原本》譯為意大利文，可惜一直未能出版，手稿也不知去向．

帕喬利還有一份數(shù)學(xué)遺著傳世，現(xiàn)存于波倫亞大學(xué)圖書館中，共有309頁(yè)．手稿分為3部分：第一部分是81道數(shù)學(xué)游戲題匯編，比后來被稱為數(shù)學(xué)游戲先驅(qū)的法國(guó)數(shù)學(xué)家C．G．巴歇（Bachetde Méziriac）等人的同類匯編還要大，時(shí)間上也早一個(gè)多世紀(jì)；第二部分是幾何問題和幾何游戲匯編；第三部分是諺語(yǔ)和詩(shī)句的匯編．內(nèi)容上無獨(dú)創(chuàng)性，問題也多取自達(dá)·芬奇等人的著作，影響不大．但帕喬利的論著已成為歷史學(xué)家研究達(dá)·芬奇的重要原始材料．

帕喬利雖然對(duì)數(shù)學(xué)本身缺乏創(chuàng)建，但其著作具有簡(jiǎn)明、通俗和綜合的特點(diǎn)，因而廣泛流傳．特別是用意大利文印刷發(fā)行，對(duì)他本國(guó)人民學(xué)習(xí)這些知識(shí)提供了很大方便，16世紀(jì)意大利的代數(shù)學(xué)有長(zhǎng)足發(fā)展，其間帕喬利著作的教育和啟示作用是不能忽視的．