吳淞商船學(xué)校、煙臺海軍學(xué)堂畢業(yè)。海校畢業(yè)后任“通濟”炮艦見習(xí)官。1920年調(diào)任“楚同”炮艦候補副。1921年調(diào)任租船處代表。1924年調(diào)任“永績”炮艦航海副。1926年10月2日升任海軍第1艦隊副官兼閩廈海軍警備司令部副官處處長。1927年3月12日隨部參加國民革命軍，仍任原職。

1929年11月12日奉派 英國留學(xué)�；貒�后任“海容”巡洋艦航海正。1934年7月21日升任“通濟”炮練艦少校艦長。7月23日敘階海軍一級少校。1935年1月12日調(diào)任“應(yīng)瑞”巡洋練艦教練官。1月17日調(diào)任“海容”巡洋艦少校副艦長。1936年1月1日調(diào)任駐英公使館海軍正武官。7月13日調(diào)任第2艦隊中校參謀長。1937年9月1日調(diào)任海軍新艦監(jiān)造辦公處艦裝設(shè)計監(jiān)造官。12月3日調(diào)任練習(xí)艦隊參謀長。1938年調(diào)為海軍總司令部少校候補員（派艦監(jiān)造辦公處服務(wù)）。

1939年4月13日調(diào)任海軍水雷制造所香港辦事處主任。6月升任海軍水雷制造所所長。11月調(diào)任海軍總司令部軍衡處銓敘科中校科員。1940年2月當(dāng)選海軍水雷工廠管理委員會委員。10月10日調(diào)任軍事委員會高級參謀。1941年9月30日獲頒干城甲種二等獎?wù)隆?946年2月10日調(diào)任軍政部高級參謀。6月12日調(diào)任參謀本部少將高級參謀。10月兼任外交部派駐聯(lián)合國安理會軍事參謀團首席秘書、海軍代表。

1947年3月22日晉升 海軍少將。1948年3月1日調(diào)任海軍總司令部第5署署長。1949年5月1日調(diào)任海軍上海辦事處主任，曾策動海軍起義。中華人民共和國成立后任上海交通大學(xué)教授、大連海運學(xué)院教授、交通部參事、中國航海學(xué)會理事、國務(wù)院參事。1985年4月21日病逝北京。

1945年6月26日，來自50個國家的代表在美國的 舊金山簽署了《 聯(lián)合國憲章》。《聯(lián)合國憲章》于1945年10月24日起生效， 聯(lián)合國正式成立。1947年10月，聯(lián)合國大會把10月24日定為“聯(lián)合國日”。《聯(lián)合國憲章》的制定和聯(lián)合國的誕生是現(xiàn)代 國際關(guān)系史上的一件大事，也是二戰(zhàn)后規(guī)劃和平體制的一項重大成就，它反映了各國民眾的和平愿望。從醞釀建立聯(lián)合國到簽署《聯(lián)合國憲章》歷時約4年之久。

1941年8月14日， 美英兩國首腦羅斯福、丘吉爾發(fā)表了《 大西洋憲章》，促進了國際反 法西斯統(tǒng)一戰(zhàn)線的形成。1941年12月7日， 日本偷襲 珍珠港。1941年12月9日， 美國對日宣戰(zhàn)， 中國國民黨政府也于同日正式對德、意、日宣戰(zhàn)，以美、英、蘇、中為核心的世界反法西斯統(tǒng)一戰(zhàn)線形成。1942年1月1日，美、英、蘇、中等26國代表在 華盛頓簽訂了《 聯(lián)合國家共同宣言》，表示支持《大西洋憲章》，并首次使用“聯(lián)合國”一詞。1943年10月30日，美、英、蘇、中4國在 莫斯科發(fā)表《普遍安全宣言》，聲明有必要建立一個普遍性的 國際組織，以維護國際和平與安全。1944年8月至10月，美、英、蘇3國和美、英、中3國代表分別在華盛頓的敦巴頓橡樹園舉行會議，提出了組織聯(lián)合國的方案，并擬定出《聯(lián)合國憲章》的基本輪廓。周應(yīng)聰受命參與起草《聯(lián)合國憲章》。這個從抗戰(zhàn)烽火中走出來的中國 軍人，力主把“維護國際和平與安全”、“制止侵略行為”、“發(fā)展國際間以尊重各國人民平等權(quán)利自決原則為基礎(chǔ)的友好關(guān)系”和“促成國際合作”等作為聯(lián)合國 宗旨，寫進《聯(lián)合國憲章》。他在起草中，不止一次對其他國參與起草者說，真希望人類從此不再遭受戰(zhàn)禍。1945年4月25日，50國代表開始在舊金山舉行“聯(lián)合國國際組織會議”，1945年6月25日一致通過了《聯(lián)合國憲章》，并于1945年6月26日舉行簽字儀式。

在后來的漫長的歲月里，周應(yīng)聰多次對兒孫們說，我們中國人不畏強敵，浴血抗日，為世界反法西斯戰(zhàn)爭取得勝利作出了重要貢獻，提升了我們國家的國際地位。