吳淞商船學(xué)校、煙臺(tái)海軍學(xué)堂畢業(yè)。海校畢業(yè)后任“通濟(jì)”炮艦見習(xí)官。1920年調(diào)任“楚同”炮艦候補(bǔ)副。1921年調(diào)任租船處代表。1924年調(diào)任“永績(jī)”炮艦航海副。1926年10月2日升任海軍第1艦隊(duì)副官兼閩廈海軍警備司令部副官處處長(zhǎng)。1927年3月12日隨部參加國(guó)民革命軍，仍任原職。

1929年11月12日奉派 英國(guó)留學(xué)。回國(guó)后任“海容”巡洋艦航海正。1934年7月21日升任“通濟(jì)”炮練艦少校艦長(zhǎng)。7月23日敘階海軍一級(jí)少校。1935年1月12日調(diào)任“應(yīng)瑞”巡洋練艦教練官。1月17日調(diào)任“海容”巡洋艦少校副艦長(zhǎng)。1936年1月1日調(diào)任駐英公使館海軍正武官。7月13日調(diào)任第2艦隊(duì)中校參謀長(zhǎng)。1937年9月1日調(diào)任海軍新艦監(jiān)造辦公處艦裝設(shè)計(jì)監(jiān)造官。12月3日調(diào)任練習(xí)艦隊(duì)參謀長(zhǎng)。1938年調(diào)為海軍總司令部少校候補(bǔ)員（派艦監(jiān)造辦公處服務(wù)）。

1939年4月13日調(diào)任海軍水雷制造所香港辦事處主任。6月升任海軍水雷制造所所長(zhǎng)。11月調(diào)任海軍總司令部軍衡處銓敘科中�？茊T。1940年2月當(dāng)選海軍水雷工廠管理委員會(huì)委員。10月10日調(diào)任軍事委員會(huì)高級(jí)參謀。1941年9月30日獲頒干城甲種二等獎(jiǎng)?wù)隆?946年2月10日調(diào)任軍政部高級(jí)參謀。6月12日調(diào)任參謀本部少將高級(jí)參謀。10月兼任外交部派駐聯(lián)合國(guó)安理會(huì)軍事參謀團(tuán)首席秘書、海軍代表。

1947年3月22日晉升 海軍少將。1948年3月1日調(diào)任海軍總司令部第5署署長(zhǎng)。1949年5月1日調(diào)任海軍上海辦事處主任，曾策動(dòng)海軍起義。中華人民共和國(guó)成立后任上海交通大學(xué)教授、大連海運(yùn)學(xué)院教授、交通部參事、中國(guó)航海學(xué)會(huì)理事、國(guó)務(wù)院參事。1985年4月21日病逝北京。

1945年6月26日，來(lái)自50個(gè)國(guó)家的代表在美國(guó)的 舊金山簽署了《 聯(lián)合國(guó)憲章》�！堵�(lián)合國(guó)憲章》于1945年10月24日起生效， 聯(lián)合國(guó)正式成立。1947年10月，聯(lián)合國(guó)大會(huì)把10月24日定為“聯(lián)合國(guó)日”�！堵�(lián)合國(guó)憲章》的制定和聯(lián)合國(guó)的誕生是現(xiàn)代 國(guó)際關(guān)系史上的一件大事，也是二戰(zhàn)后規(guī)劃和平體制的一項(xiàng)重大成就，它反映了各國(guó)民眾的和平愿望。從醞釀建立聯(lián)合國(guó)到簽署《聯(lián)合國(guó)憲章》歷時(shí)約4年之久。

1941年8月14日， 美英兩國(guó)首腦羅斯福、丘吉爾發(fā)表了《 大西洋憲章》，促進(jìn)了國(guó)際反 法西斯統(tǒng)一戰(zhàn)線的形成。1941年12月7日， 日本偷襲 珍珠港。1941年12月9日， 美國(guó)對(duì)日宣戰(zhàn)， 中國(guó)國(guó)民黨政府也于同日正式對(duì)德、意、日宣戰(zhàn)，以美、英、蘇、中為核心的世界反法西斯統(tǒng)一戰(zhàn)線形成。1942年1月1日，美、英、蘇、中等26國(guó)代表在 華盛頓簽訂了《 聯(lián)合國(guó)家共同宣言》，表示支持《大西洋憲章》，并首次使用“聯(lián)合國(guó)”一詞。1943年10月30日，美、英、蘇、中4國(guó)在 莫斯科發(fā)表《普遍安全宣言》，聲明有必要建立一個(gè)普遍性的 國(guó)際組織，以維護(hù)國(guó)際和平與安全。1944年8月至10月，美、英、蘇3國(guó)和美、英、中3國(guó)代表分別在華盛頓的敦巴頓橡樹園舉行會(huì)議，提出了組織聯(lián)合國(guó)的方案，并擬定出《聯(lián)合國(guó)憲章》的基本輪廓。周應(yīng)聰受命參與起草《聯(lián)合國(guó)憲章》。這個(gè)從抗戰(zhàn)烽火中走出來(lái)的中國(guó) 軍人，力主把“維護(hù)國(guó)際和平與安全”、“制止侵略行為”、“發(fā)展國(guó)際間以尊重各國(guó)人民平等權(quán)利自決原則為基礎(chǔ)的友好關(guān)系”和“促成國(guó)際合作”等作為聯(lián)合國(guó) 宗旨，寫進(jìn)《聯(lián)合國(guó)憲章》。他在起草中，不止一次對(duì)其他國(guó)參與起草者說(shuō)，真希望人類從此不再遭受戰(zhàn)禍。1945年4月25日，50國(guó)代表開始在舊金山舉行“聯(lián)合國(guó)國(guó)際組織會(huì)議”，1945年6月25日一致通過(guò)了《聯(lián)合國(guó)憲章》，并于1945年6月26日舉行簽字儀式。

在后來(lái)的漫長(zhǎng)的歲月里，周應(yīng)聰多次對(duì)兒孫們說(shuō)，我們中國(guó)人不畏強(qiáng)敵，浴血抗日，為世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)取得勝利作出了重要貢獻(xiàn)，提升了我們國(guó)家的國(guó)際地位。