高中時期就讀于泰安英雄山中學。高三時以國家一級運動員資格升入大學。

2008年3月27日，姚繼燕代表中國隊參加在香港掃桿埔球場舉行的中國香港國際女子七人橄欖球賽。在小組賽中，中國隊以15比7戰(zhàn)勝日本隊。

2012年2月1日，被國家體育總局授予”運動健將“稱號。年3月26日，姚繼燕代表中國隊參加“國際橄欖球總會香港女子七人橄欖球挑戰(zhàn)杯”的銀碟級錦標決賽，決賽中不敵西班牙隊，在12支參賽球隊中最終排名第六。

2013年6月17日，中國橄欖球奧運之隊成立大會在國家體育總局舉行，姚繼燕入選國家隊。8月31日至9月12日，第十二屆全運會在遼寧舉行，姚繼燕和高燕代表山東隊獲得女子橄欖球冠軍，由于是集體項目，記兩枚金牌。