蔡志杰，1994年博士畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，之后留校任教，研究方向?yàn)楣�業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用偏微分方程，發(fā)表論文30多篇，主持完成2項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金、1項(xiàng)上海市自然科學(xué)基金，還參與多項(xiàng)基金項(xiàng)目的研究。曾獲復(fù)旦大學(xué)“世紀(jì)之星”（2000年），復(fù)旦大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)獎(jiǎng)——?jiǎng)⒑魄鄶?shù)學(xué)科學(xué)獎(jiǎng)（2000年）等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)。

蔡志杰教授師從李大潛院士，博士論文題目為《自然電位測(cè)井方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》。自然電位測(cè)井，是電法測(cè)井的一部分，主要用于砂泥巖剖面。自然電位測(cè)井測(cè)量的是自然電位隨井深變化的曲線(xiàn)。由于自然電位測(cè)井在滲透層處有明顯的異常顯示，因此，它是劃分和評(píng)價(jià)儲(chǔ)集層的重要方法之一。

蔡志杰教授主要給復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)生講授《數(shù)學(xué)模型》、《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》，給化學(xué)系的學(xué)生講授《應(yīng)用數(shù)學(xué)》，給經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)理經(jīng)濟(jì)基地班講授《線(xiàn)性代數(shù)》。在課程評(píng)估中，學(xué)生們說(shuō)：“將線(xiàn)性代數(shù)這么抽象的課講授得生動(dòng)活潑”，“老師總是很細(xì)致地批改我們的作業(yè)，會(huì)觀(guān)察我們的完成情況，然后根據(jù)情況再加以分析指導(dǎo)�！薄包c(diǎn)滴間能真正體會(huì)到他的認(rèn)真負(fù)責(zé)，和強(qiáng)大的教學(xué)能力。”對(duì)此，蔡老師總是很謙虛，他說(shuō)，我想他們只是喜歡上了數(shù)學(xué)，喜歡上了這門(mén)課，于是愛(ài)屋及烏，就把老師一起喜歡上了。

把思維方式教給學(xué)生

“其實(shí)我們應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)把這個(gè)思想放到基礎(chǔ)課里面去。學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分、線(xiàn)性代數(shù)這些基礎(chǔ)理論知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)學(xué)會(huì)如何運(yùn)用這些知識(shí)。許多學(xué)生學(xué)了很多年的數(shù)學(xué)卻不知道怎么用，而大學(xué)的課程又很多，這樣就會(huì)逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。”

蔡老師對(duì)于所教授的課程，始終懷有超出課程本身的目標(biāo)。他希望學(xué)生們能夠得到超出課本和試卷的東西。

“要教會(huì)學(xué)生一門(mén)課，首先要理出一條線(xiàn)索，把握住課程的核心思想并且貫穿始終。u2018線(xiàn)性代數(shù)u2019這門(mén)課主要是兩個(gè)部分，矩陣論和線(xiàn)性空間。對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)院開(kāi)設(shè)的u2018線(xiàn)性代數(shù)u2019只講矩陣論，不講線(xiàn)性空間。那么如何用部分來(lái)把握整體？許多課程都會(huì)遇到知識(shí)點(diǎn)分散的問(wèn)題，關(guān)鍵是看老師如何把它們串起來(lái)�！�

蔡老師坦言，對(duì)于“線(xiàn)性代數(shù)”這門(mén)課程的授課，他也還是處于探索嘗試的階段�；蛟S由于常年輔導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的關(guān)系，他堅(jiān)持知識(shí)應(yīng)用的思想。以前很多課程就是教師照本宣科，學(xué)生按書(shū)索題，碰到實(shí)際問(wèn)題完全束手無(wú)策。但是在蔡老師的課上，他卻能找出一個(gè)又一個(gè)的實(shí)例。在跨專(zhuān)業(yè)給經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)生講課時(shí)，他頗有針對(duì)性地找出許多經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型，把線(xiàn)性代數(shù)的知識(shí)運(yùn)用到這些實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，讓學(xué)生從中體會(huì)到線(xiàn)性代數(shù)的巨大作用。

親自批改作業(yè)才能有的放矢

如何真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而有針對(duì)性地進(jìn)行課程教學(xué)？蔡老師認(rèn)為批改作業(yè)是一個(gè)很好的途徑。只有這樣，才能了解學(xué)生還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握，還有哪些不足之處需要補(bǔ)充。他一直堅(jiān)持批改所有的作業(yè)。從習(xí)題的選擇、批改到講解，他都費(fèi)盡心血。并精心設(shè)計(jì)了一批難度適宜、具有典型代表性的習(xí)題，作為教材習(xí)題的補(bǔ)充。

“老師批改作業(yè)，居然能夠從矩陣那茫茫多的數(shù)字中準(zhǔn)確找到計(jì)算錯(cuò)誤之處，令人驚嘆�！彼�的學(xué)生如是寫(xiě)下對(duì)老師的感受。

這是習(xí)題課的場(chǎng)景：蔡老師在黑板上寫(xiě)下幾個(gè)題目，學(xué)生們匆匆?jiàn)^筆。他則從教室的這頭走到那頭，俯身低頭看學(xué)生的完成情況。對(duì)于題目的完成情況，蔡老師在出題前便已大致有數(shù)。哪些是應(yīng)該完成的，哪些是有問(wèn)題的。小半節(jié)課后，他便會(huì)讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)講解解題思路。點(diǎn)名也是有的放矢，有的是找思路正確的同學(xué)來(lái)講解，有的則是找思路并不正確的同學(xué)來(lái)講述，以便通過(guò)對(duì)典型錯(cuò)誤的糾正，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更加準(zhǔn)確。

課堂上加強(qiáng)師生間的互動(dòng)

蔡老師教學(xué)心得的最大特色來(lái)自教師和學(xué)生的互動(dòng)。

他在《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》課程中，采用了研討性教學(xué)方式。將學(xué)生每三人組成一個(gè)小組，在課前閱讀相關(guān)材料、編寫(xiě)程序，將有關(guān)內(nèi)容制成PPT作研究匯報(bào)。在課堂上，學(xué)生講，老師聽(tīng)。在這個(gè)過(guò)程中，教師和學(xué)生可以隨時(shí)提出問(wèn)題。學(xué)生講完后，教師做總結(jié)，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行凝練和提升。

蔡老師認(rèn)為這種教學(xué)方式很有意義。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)自學(xué)，互相配合，互相協(xié)作，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和互相協(xié)作的精神，還提高了學(xué)生口頭表達(dá)的能力。從教師的角度來(lái)說(shuō)，由講授者變成了聽(tīng)講者，不僅可以在上課的過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，更重要的是，學(xué)生的一些思路和方法可能超出了備課的范圍，或許在有些方面他們的方法更好，從而使教師從學(xué)生的演講中吸取養(yǎng)分。

相比給數(shù)學(xué)學(xué)院開(kāi)設(shè)的“數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)”小班課程，蔡老師給經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)理經(jīng)濟(jì)基地班開(kāi)設(shè)的“線(xiàn)性代數(shù)”大班課程則體現(xiàn)了他互動(dòng)教學(xué)的另一方面。這個(gè)班與其它經(jīng)濟(jì)學(xué)班級(jí)相比，數(shù)學(xué)要求更高。他調(diào)整了課程安排，簡(jiǎn)單運(yùn)算課后做，一個(gè)題型只講一個(gè)計(jì)算，有問(wèn)題課后問(wèn)，這樣就能擠出時(shí)間補(bǔ)充一些新內(nèi)容。

古時(shí)候?qū)τ诮處煹亩�義是傳道、授業(yè)、解惑。但蔡老師以十多年的從教心得來(lái)看，對(duì)教師的定義還要增加一點(diǎn)——更新。通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)、交流，不斷吸收新的內(nèi)容，提高自己的素養(yǎng)，從而能夠在后續(xù)的課程中將新的知識(shí)傳授給后面的學(xué)生。

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[4]應(yīng)用偏微分方程(英).John Ockendon[等]著.譚永基,程晉,蔡志杰譯.北京:科學(xué)出版社.

陸帥：感謝蔡老師給予我的幫助，感謝他以啟發(fā)性教育模式教導(dǎo)我們，使我的思維有了新的飛躍和提高。

郭政：我要特別感謝我的導(dǎo)師蔡志杰老師，蔡老師把我引入非線(xiàn)性科學(xué)這個(gè)內(nèi)容豐富而又有挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域，蔡老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng)和對(duì)科學(xué)不懈的追求精神是我一生學(xué)習(xí)的榜樣。學(xué)習(xí)上，他循循善誘、誨人不倦為我
花費(fèi)了大量的時(shí)間和心血。生活中，他給予我無(wú)微不至的關(guān)懷和照顧，更是教給了我許多做人的道理，這些將使我一生受用。

龍敏斌：感謝我的導(dǎo)師蔡志杰教授，在我3年的碩士學(xué)習(xí)過(guò)程中的每一步都凝聚著蔡老師的心血和汗水。雖然蔡老師很忙，但在我有問(wèn)題時(shí)總是馬上抽出時(shí)間來(lái)對(duì)我進(jìn)行指導(dǎo)。蔡老師治學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，樸實(shí)無(wú)華、無(wú)私奉獻(xiàn)的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。

孫浩：三年的時(shí)間里，蔡老師不僅傳授我豐富的知識(shí)，更是教會(huì)了我科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；此外，蔡老師嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)術(shù)風(fēng)格，堅(jiān)持不懈的作風(fēng)，勤奮踏實(shí)的學(xué)風(fēng)，都深深地影響著我，這一切都將使我終生受益。

殷琦濤：能夠成為蔡志杰老師的學(xué)生(顯然是不夠成功的學(xué)生)更使我倍感榮幸。讀研究生的三年間，蔡志杰老師不光是我學(xué)習(xí)的導(dǎo)師，更己經(jīng)成為我人生的導(dǎo)師。

鐘海：我要衷心感謝我的導(dǎo)師蔡志杰教授，從蔡老師身上我學(xué)到不只是理論的基礎(chǔ)知識(shí)，也是一種做研宄的方法，更是一種學(xué)術(shù)的精神，這使我受益終生。

張放：謹(jǐn)向我的導(dǎo)師蔡志杰教授表示崇高的敬意和衷心的感謝！在兩年多的時(shí)間里，蔡老師對(duì)我的關(guān)懷和培養(yǎng)，不斷地激勵(lì)著我努力進(jìn)取，蔡老師淵博的知識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和對(duì)數(shù)學(xué)的熱情拓寬了我對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

郭繼偉：在學(xué)習(xí)和生活中，蔡老師以他的學(xué)術(shù)成就和聲譽(yù)為我們創(chuàng)造了優(yōu)越的學(xué)習(xí)和研究環(huán)境。討論班上，他總是以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題卓越的洞察力啟示著我們的思考。課堂中，他總能深入淺出地向我們展示問(wèn)題的核心。

李光蓮：平時(shí)蔡老師鼓勵(lì)我們有問(wèn)題可以隨時(shí)找他商量，當(dāng)我們有問(wèn)題需要幫助時(shí)，他總是會(huì)以最快的速度解決我們的疑慮。

李鑫嚴(yán)：我要特別感謝我的導(dǎo)師蔡志杰老師，蔡老師把我引入網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化這個(gè)經(jīng)典而又具有豐富的實(shí)際意義的研究領(lǐng)域，蔡老師淵博的知識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、對(duì)科學(xué)不懈的追求精神和實(shí)事求是的工作作風(fēng)是我一生學(xué)習(xí)的榜樣。

陳德強(qiáng)：感謝蔡老師在治學(xué)與做人方面的嚴(yán)謹(jǐn)要求，使我耳濡目染，終身受益。感謝他博學(xué)的知識(shí)和悉心的培養(yǎng)，使我在知識(shí)的海洋里遨游，并找到了屬于自己的坐標(biāo)。