1937年1月出生，1962年9月參加工作，1955年加入中國共產(chǎn)黨。

1962年9月至1974年，任北京市委組織部干事、北京市委黨校教員、北京市委“前線”編輯部編輯。

1974年至1980年，任北京市委辦公廳干事、秘書。

1980年至1984年7月，任全總辦公廳正處級秘書。

1984年7月至1988年10月，任全總辦公廳副主任、主任。

1988年10月至1998年10月，任全總書記處書記兼全總辦公廳主任、全總書記處書記。

1998年3月至2008年3月，任第九屆、十屆全國政協(xié)委員。

2009年10月退休。

生前，肖振邦同志從事和主管領(lǐng)導(dǎo)機關(guān)辦公系統(tǒng)的工作，積極探索有中國特色社會主義制度下辦公系統(tǒng)的特點和規(guī)律，對組織協(xié)調(diào)、信息反饋、凋查研究諸方面工作的特點和規(guī)律的研究作出了一定的貢獻。在《紅旗》《求是》《前線》《工人日報》《中國工運》等報刊上發(fā)表過理論文章。主編的書籍有《中國工會年鑒》等。副主編的書籍有《中國工會百科全書》《中國工人階級和中國工會》（向國外發(fā)行）等。

2013年7月30日，肖振邦同志遺體送別儀式在北京八寶山革命公墓舉行。孫春蘭、李建國、尉健行、羅干、王兆國、盧展工、鄭萬通等黨和國家領(lǐng)導(dǎo)同志敬獻花圈，對肖振邦同志的逝世表示哀悼，對其親屬表示慰問。到八寶山送別肖振邦同志的還有陳豪、段敦厚、倪健民、陳榮書、李世明、江廣平、李濱生等全國總工會領(lǐng)導(dǎo)同志，在全國人大、全國政協(xié)任職的全國總工會原領(lǐng)導(dǎo)，中央在京的有關(guān)單位負責(zé)同志，全國總工會老領(lǐng)導(dǎo)和各全國產(chǎn)業(yè)工會、全國總工會機關(guān)各部門、各直屬單位的負責(zé)同志與干部職工，以及肖振邦同志的親屬和生前友好。