由官學生考授內閣中書，遷侍讀。嘉慶末，出為四川成綿龍茂道，歷四川、湖南、安徽按察使，湖南、陜西、安徽布政使。 道光十一年，擢盛京刑部侍郎，調工部，兼管奉天府尹事。查勘科爾沁蒙旗荒地，奏禁私墾。十三年，召授刑部侍郎，尋出為貴州巡撫。十六年，古州、黎平土匪起，擒其渠徐玉貴等誅之。

調湖南巡撫。鎮(zhèn)筸標兵滋事，劾總兵向遵化、辰沅道常慶不職，罷之。疏言：“苗疆屯田，嘉慶中道員傅鼐所經營，寓兵於農，籌邊良策。治安日久，諸弊叢生。今鎮(zhèn)筸標兵因借餉倡亂，苗人遂生觀望。重以苗官苛刻，屯長侵欺，后患堪虞。急應清釐損益，妥定章程，俾將弁兵練咸知經費有常，絕其覬覦，仍責成鎮(zhèn)道實力整飭，恩威并行。”尋議定苗疆兵勇不準客民充補，預借銀谷限以定制，拔補備弁屯長，嚴絕苞苴。辰沅道缺，以湖南知府題升。并如所議行。十七年，調江西，復調湖南。

二十年，擢 湖廣總督。二十一年，湖北崇陽逆匪鍾人杰作亂，踞縣城，陷通城。裕泰馳駐咸寧，檄按察使郭熊飛率都司玉貴等進剿。崇陽在萬山中，賊盡塞孔道，筑砦抗拒，選精銳出賊后夾攻，分股犯蒲圻，連為官軍所敗，踞崇陽西嶺為負嵎計。提督 劉允孝迭敗之石盤山、黑橋，進毀其巢，擒人杰及其黨陳寶銘、汪敦族等。尋復通城，盡俘其孥。事平，加太子太保，賜雙眼花翎。時英吉利兵由海入江，詔募勇習水戰(zhàn)。裕泰仿粵艇造大船六、快船四，簡漢陽水師，每船百人，按旬操練。裁舊有巡船，以節(jié)經費。荊州駐防每出營滋事，奏請飭地方官拘拿，報將軍秉公嚴懲。乾州苗竄擾，剿撫解散。

二十九年，李沅發(fā)倡亂新寧，踞城戕官。巡撫馮德馨、提督英俊往剿，復縣城。妄傳沅發(fā)已死，而賊竄山中，勾結黔、粵交界伏莽，勢益蔓延。馮德馨逮治，專任裕泰往督師，與黔、粵諸軍合擊，數(shù)捷。三十年春，搜剿山內，擒殲多名。賊竄永福草鞵塘，四面抄圍，漸窮蹙。裕泰度賊不南趨廣西全州，即入新寧瑤峒，令提督向榮由武岡進屯廣西懷遠，遇賊擊破之。賊退踞金峰嶺，分三路進擊於深箐陡石間，斬獲殆盡，沅發(fā)就擒，晉太子太傅。尋調閩浙總督。

咸豐元年，調陜甘，入覲，卒，優(yōu)詔以尚書例賜恤，謚莊毅。子長善，廣州將軍；長敘，侍郎。