亞歷山大·胡德是海軍上將薩繆爾·胡德的同胞弟弟。他只比哥哥小兩歲，但卻和哥哥同年加入皇家海軍。亞歷山大·胡德最早在“羅德尼”號戰(zhàn)艦上服役，1746年被提升為海軍上尉，1756年升為艦長。沒過幾個月，他就成為海軍上將查爾斯·桑德斯旗艦“喬治親王”的船長。之后，他又調(diào)入海軍上將愛德華·霍克的艦隊，參加了著名的基伯龍灣戰(zhàn)役——這是七年戰(zhàn)爭期間最著名的海戰(zhàn)之一，其戰(zhàn)略意義與46年后特拉法加海戰(zhàn)可以等量齊觀。

在基伯龍灣戰(zhàn)役后，亞歷山大·胡德，一直負(fù)責(zé)對法國海軍的監(jiān)視與封鎖，多次在不利的條件下與法軍周旋，表現(xiàn)出同他哥哥一樣的天才指揮能力。

任“布羅斯特”號艦長時隨奧古特斯·凱佩爾將軍參加了1787年7月27日的烏尚之戰(zhàn)，后來在凱佩爾受軍法審判時他出具了不利于該將軍的證據(jù)。1780年，亞歷山大·胡德晉升為海軍少將，兩年之后，他的將旗升起在“女王”號（裝備90門火炮）的主桅上。這一次他加入到海軍上將理查德·豪勛爵的地中海艦隊，參與解除直布羅陀包圍的支援行動。

1787年，亞歷山大·胡德晉升為海軍中將。1793年對革命的法國的戰(zhàn)爭爆發(fā)后，亞歷山大·胡德作為豪勛爵的副將被調(diào)到海峽艦隊，其座艦是“皇家喬治（Royal George）”號。在隨后的1794年，他幫助豪勛爵打贏了著名的“光榮的六月一日”戰(zhàn)役。此役之后，他被授予布里奇波特男爵的封號，并擔(dān)任海峽艦隊司令。

1795年，海峽艦隊在亞歷山大·胡德的指揮下，打贏了格羅伊克島海戰(zhàn)，擊敗了由法國海軍將領(lǐng)維拉雷·喬約塞指揮的數(shù)量占多數(shù)的法軍艦隊，并俘虜了12艘戰(zhàn)艦中的3艘。此戰(zhàn)中，當(dāng)一名軍艦的舵手拒絕靠近敵人時，他親自操舵。1797年，他因沒能阻止運載奧什將軍的陸軍去愛爾蘭法國艦隊而受到指責(zé)，后來所部爆發(fā)了長達(dá)4個月的斯皮特黑德兵變，他降為海峽艦隊名譽司令。1800年晉升為海軍上將，被授予子爵封號，同時退出現(xiàn)役，1814年5月2日病逝。

盡管與哥哥薩繆爾·胡德相比，亞歷山大·胡德在指揮能力上稍欠勇猛與冒險精神，但是縱觀其漫長的軍旅生涯，不得不說他依然是皇家海軍不可多得的人才。