人物生平
先世居于河西。及沮渠氏滅，歸順北魏。
趙肅早有操行，知名于時(shí)。北魏正光五年，酈道元為河南尹，辟為主簿。孝昌中，起家殿中侍御史，加威烈將軍、奉朝請(qǐng)、員外散騎侍郎。尋除直后，轉(zhuǎn)直寢。永安初，授廷尉平，二年，轉(zhuǎn)監(jiān)。后以母憂去職，起為廷尉正。以疾免。久之，授征虜將軍、中散大夫，遷左將軍、太中大夫。東魏天平初，除新安郡守。秩滿，還洛。
大統(tǒng)三年，獨(dú)孤信東討，趙肅率宗人為鄉(xiāng)導(dǎo)。授司州治中，轉(zhuǎn)別駕。監(jiān)督糧儲(chǔ)，軍用不匱。宇文泰聞之，謂人曰：“趙肅可謂洛陽(yáng)主人也。”七年，加鎮(zhèn)南將軍、金紫光祿大夫、都督，仍別駕。領(lǐng)所部義徒，據(jù)守大塢。又兼行臺(tái)左丞、東道慰勞使。九年，行華山郡事。
十三年，除廷尉少卿。明年元日，當(dāng)行朝禮，非有封爵者，不得預(yù)焉。肅時(shí)未有茅土。左仆射長(zhǎng)孫儉白太祖請(qǐng)之。太祖乃召肅謂曰：“歲初行禮，豈得使卿不預(yù)，然何為不早言也？”于是令肅自選封名。肅曰：“河清乃太平之應(yīng)，竊所愿也。”于是封清河縣子，邑三百戶。十六年，除廷尉卿，加征東將軍。
久在理官，執(zhí)心平允。凡所處斷，咸得其情。廉慎自居，不營(yíng)產(chǎn)業(yè)，時(shí)人以此稱之。大統(tǒng)十七年，進(jìn)位車騎大將軍、儀同三司、散騎常侍，賜姓乙弗氏。先是，丞相宇文泰命肅撰定法律。積思累年，遂感心疾。去職，卒于家。
親屬成員
曾祖：趙武，金城侯。
祖父：趙興，中書博士。
父親：趙申侯，后軍府主簿。
兒子：趙正禮，齊王（宇文憲）府屬、大都督、新安郡守。