博士學(xué)位，其論文指導(dǎo)老師為詹姆士·約克(James A. Yorke)。

李天巖1974年至1976年在美國(guó)猶它大學(xué) (University of Utah) 數(shù)學(xué)系任講師，1976 年至今在美國(guó)密執(zhí)安州立大學(xué) (Michigan State University) 數(shù)學(xué)系任教，其中1976 年至1979年為助理教授，1979年至1983年為副教授，1983年至今為正教授。他在1998 年被任命為密執(zhí)安州立大學(xué)講座教授(University Distinguished Professor)。李天巖1978年至1979年應(yīng)邀至美國(guó)威斯康星大學(xué) (University of Wisconsin)數(shù)學(xué)研究中心擔(dān)任客座副教授，1987年至1988年為日本京都大學(xué) (Kyoto University) 數(shù)理解析研究所訪問教授，1998年秋季任位於美國(guó)加州大學(xué)柏克萊分校 (University of California at Berkeley) 的美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)研究所 (Mathematical Sciences Research Institute)訪問教授，2000年秋季為中國(guó)香港城市大學(xué)(City University of Hong Kong) 數(shù)學(xué)系訪問教授。他分別于1987年和1991年成為吉林大學(xué)和北京清華大學(xué)的客座教授，并于1997年夏在北京清華大學(xué)高等理論科學(xué)研究中心任高級(jí)研究員。

李天巖以一身病體在應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)幾個(gè)重要領(lǐng)域中作出了開創(chuàng)性工作，成就非凡。他與約克的論文"周期三蘊(yùn)含混沌"(Period three implies chaos) 在數(shù)學(xué)中第一次引人了"混沌"的概念；他對(duì)烏倫(Stanislaw Ulam) 猜想的證明是動(dòng)力系統(tǒng)不變測(cè)度計(jì)算研究之奠基性工作；他與凱洛格(R. B. Kellogg)及約克關(guān)于計(jì)算布勞爾 (L. E. J. Brouwer) 不動(dòng)點(diǎn)的思想和數(shù)值方法，開辟了現(xiàn)代同倫延拓算法研究的新天地；他和他的合作者們以及學(xué)生們關(guān)于代數(shù)特征值問題以及一般多變量多項(xiàng)式系統(tǒng)同倫方法之廣泛、深入研究，為他贏得此領(lǐng)域世界領(lǐng)袖人物之一之稱號(hào)。

李天巖1995年獲美國(guó)著名的哥根哈獎(jiǎng)(Guggenheim Fellowship)，1996年獲密執(zhí)安州立大學(xué)杰出教授獎(jiǎng)(Distinguished Faculty Award)，1996年獲密執(zhí)安州立大學(xué)弗萊明(Frame)杰出教學(xué)獎(jiǎng)，2002年獲臺(tái)灣清華大學(xué)理學(xué)院杰出校友獎(jiǎng)。