1949年獲該校大學(xué)任教資格， 1948年、1949年，先后任概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)講師.1956 年，任德國(guó)漢堡大學(xué)教授，1961年，回維也納大學(xué)任 數(shù)學(xué)教授.1971年，被選為奧地利科學(xué)院院士， 1975-1983年，任該科學(xué)院總書記.1967-1971年， 還曾任國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)副主席.他還是德國(guó)自然科學(xué) 院和柏林、薩克森、巴伐利亞等科學(xué)院院士.1958- 1971年，任《概率論及相關(guān)領(lǐng)域雜念》首任主編. 施梅特雷爾主要研究概率論的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，在隨 機(jī)逼近論及漸近估計(jì)等方面做了重要工作.1953 年，他在隨機(jī)逼近方面引入隨機(jī)方差;1961年，為證 明羅賓一門羅過程的概率收斂性，而發(fā)現(xiàn)了有關(guān)的弱 條件;在漸近估計(jì)理論方面，引入了連續(xù)收斂性的概 念以避免過分的“效能”.他在1956年出版的《數(shù)理 統(tǒng)計(jì)引論》(1974年第三版用英文出版)教材中，發(fā) 展了內(nèi)曼一皮爾遜理論.該書在奧地利和德國(guó)等使用 德語的國(guó)家曾產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響.施梅特雷爾早期的 研究工作曾涉及數(shù)論、三角級(jí)數(shù)、級(jí)數(shù)理論、數(shù)理邏 輯等.他在20世紀(jì)50年代中期，曾研究過現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn) 理論和保險(xiǎn)數(shù)學(xué)，并取得了一定成果.