雷膺生七歲而孤。金末，母侯氏挈膺北歸渾源，艱險(xiǎn)備嘗，織纴為業(yè)，課膺讀書。雷膺篤志于學(xué)，事母以孝聞。

元太宗時(shí)，詔郡國設(shè)科選試，凡占儒籍者復(fù)其家，雷膺年甫弱冠，得與其選，愈自砥礪，遂以文學(xué)稱。丞相史天澤鎮(zhèn)真定，辟為萬戶府掌書記。

元世祖即位，初置十路宣撫司，詔選耆舊使副子弟為僚屬，授膺大名路宣撫司員外郎。中統(tǒng)二年，斡林承旨王鶚、王磐薦膺為翰林修撰、同知制誥，兼國史院編修官。五年，調(diào)陜西西蜀四川按察司參議。至元二年，改陜西五路轉(zhuǎn)運(yùn)司諮議。四年，用兵于蜀，佩金符，參議左壁總帥府事，師還，升承務(wù)郎、同知恩州事。憲府表薦其能，遂入拜監(jiān)察御史，首以“正君心、正朝廷百官”為言，又斥聚斂之臣不宜作相。十一年，加奉議大夫，僉河?xùn)|山西道提刑按察司事，以稱職聞。十四年，進(jìn)朝列大夫、山南湖北道提刑按察副使。是時(shí)，江南新附，諸將市功，且利俘獲，往往濫及無辜，或強(qiáng)籍新民以為奴隸。雷膺出令，得還為民者以數(shù)千計(jì)。十八年，轉(zhuǎn)淮西江北道提刑按察副使，以母老辭。二十年，遷行臺侍御史，奉母之官，分司湖廣、江西，奏劾按察使二人及行省官吏之不法者。二十二年，丁母憂，去官。明年，起復(fù)，授中議大夫、江南浙西道提刑按察使。時(shí)蘇、湖多雨傷稼，百姓艱食，雷膺請于朝，發(fā)廩米二十萬石賑之。江淮行省以發(fā)米太多，議存三之一，雷膺曰：“布宣皇澤，惠養(yǎng)困窮，行省臣職耳，豈可效有司出納之吝耶！”行省不能奪，悉給之。時(shí)年六十二，即致仕，歸老于山陽。二十九年，征拜集賢學(xué)士。

元成宗即位，朝會(huì)上都，召諸故老，諮詢國政，膺為稱首，多所建白。一日，延見便殿，奏對稱旨，賜白玉帶環(huán)一。明年，賜鈔五千貫，進(jìn)秩二品。

大德元年夏六月，以疾卒于京師，年七十三。贈(zèng)通奉大夫、河南江北等處行中書省參知政事、護(hù)軍，追封馮翊郡公，謚號文穆。

父親：雷淵，金朝監(jiān)察御史

兒子：雷肇，順德路總管府判官。

孫子：雷豫，南陽府穰縣尹。