曾憲揆生于1926年8月21日，早年肄業(yè)于上海震旦大學(xué)政治系，由西班牙教會(huì)選送和資助，于1949年5月赴西留學(xué)，同行者有鮑克俊、張寶清等，一共七人。曾入讀馬德里中央大學(xué)（Universidad Central de Madrid，現(xiàn)名馬德里康普頓斯大學(xué)）政治系，獲學(xué)士學(xué)位，還去美國圣多瑪斯大學(xué)研究國際關(guān)系一年。初在神父領(lǐng)導(dǎo)下的“自由太平洋社”（南越）任職。

1959年赴臺，此后歷任“外交部”禮賓司專員、主任秘書、交際科長、副司長等職，1966年任“駐西班牙大使館參事”，1970年升為“公使銜參事”，同年出任駐玻利維亞“大使”，1975年至1987年出任駐巴拿馬“大使”，1987年6月18日被免職，1987年12月21日逝世。

曾憲揆娶妻雷愛珞，岳父雷法章系湖北漢川同鄉(xiāng)，為臺灣政界要人，曾任考試院銓敘部部長，妻姐雷愛玲亦為臺灣當(dāng)局外交官員。