大業(yè)十一年（615）從父曹愸游于秦隴。大業(yè)十三年（617），金城郡校尉薛舉與其子薛仁杲起兵隴西后，曹欽依附薛氏父子，與唐為敵。次年薛舉去世，薛仁杲兵敗降唐，曹欽亦歸順了唐朝，拜正議大夫，為北門長上。此后幾年中，曹欽追隨秦王李世民先后參與了平定劉武周、宋金剛的戰(zhàn)爭以及消滅竇建德夏政權(quán)、王世充鄭政權(quán)的戰(zhàn)爭，因功拜上儀同三司。武德九年（626），他又參與了“玄武門之變”，因功拜新城府別將，并受到“賜物三千段、金帶一具”的獎賞。貞觀（622—649）年間，曹欽先后以鯤山道行軍總管、交河道行軍總管、靈武道行軍總管等職，參與了征討突厥和吐谷渾的戰(zhàn)爭。貞觀十九年，他還參加過東征高麗的戰(zhàn)爭。貞觀末年，官至監(jiān)門中郎將。永徽六年（655），曹欽又以蔥山道行軍總管，再次遠征西域，參與了討伐阿史那賀魯?shù)膽?zhàn)爭。雖然歷盡艱辛，跋涉萬里，終因前軍失道，無功而還。麟德二年（665），拜左驍衛(wèi)將軍，封云中縣開國公，留守高祖獻陵。乾封二年（667）在獻陵任所去世，終年74歲。

其墓志銘《大唐故左驍衛(wèi)大將軍上柱國云中縣開國公曹府君墓志銘并序》收錄在《唐代墓志匯編續(xù)集》當中。