科舍沃伊1904年出生，1920年加入紅軍，參加了國內(nèi)戰(zhàn)爭。1923年起歷任騎兵排長、騎兵連長。1927年畢業(yè)于布瓊尼騎兵學校，1932一1935年任騎兵團屬學校校長和騎兵團參謀長。1939年畢業(yè)于伏龍芝軍事學院，后任貝加爾軍區(qū)騎兵第十五師參謀長，次年任步兵第六十五師師長。 偉大衛(wèi)國戰(zhàn)爭開始后，1941年11月參加提赫文戰(zhàn)役。1942年7月起擔任第24近衛(wèi)步兵師師長（沃爾霍夫方面軍、斯大林格勒方面軍和南方面軍編成）。1943年9月起，任第63步兵軍軍長（烏克蘭第4方面軍編成）。在克里米亞戰(zhàn)功卓著，率軍解放塞瓦斯托波爾，因此第一次獲得蘇聯(lián)英雄稱號（1944.5.16）。1944年5月起，任第71步兵軍（白俄羅斯第3方面軍編成，1945年1月為第36近衛(wèi)步兵軍）軍長，率軍在東普魯士作戰(zhàn)。由于在柯尼斯堡戰(zhàn)役的出色表現(xiàn)，對敵側(cè)面實施了決定性突擊，奪取了該城大部地區(qū)，受到最高統(tǒng)帥15次通令嘉獎，他也第二次獲得蘇聯(lián)英雄稱號（1945.4.19）。

1948年完成在總參軍事學院的學習，后任集團軍司令。1955年任駐德軍隊集群第一副總司令。1957—1960年任西伯利亞軍區(qū)司令員，1960—1965年任基輔軍區(qū)司令員，1964年軍銜晉升為大將，1965—1969年任駐德軍隊集群總司令�？粕嵛忠猎谶@些重要的崗位上積極工作。1968年4月15日他的軍銜晉升為蘇聯(lián)元帥。后來任國防部總監(jiān)察組總監(jiān)。蘇共22大、23大時任中央候補委員。1976年8月30日在莫斯科逝世，葬于莫斯科新圣女公墓。

科舍沃伊一生獲得列寧勛章5枚，十月革命勛章1枚，紅旗勛章3枚，一級波格丹·赫梅利尼茨基勛章1枚，二級蘇沃洛夫勛章1枚，二級庫圖佐夫勛章2枚，多枚外國勛章、獎?wù)隆?/p>