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  • 柯克曼

    柯克曼

    柯克曼,英國(guó)數(shù)學(xué)家,生于1806年,逝于1895年。其在1850年提出了數(shù)學(xué)史上非常著名的組合問(wèn)題--柯克曼女生問(wèn)題。


    人物簡(jiǎn)介

    英 文 名:T.P.Kirkman

    中文譯名:柯克曼

    國(guó) 籍:英國(guó)

    生 卒:公元1806-1895年

    柯克曼女生問(wèn)題

    英國(guó)數(shù)學(xué)家柯克曼于1850年提出一個(gè)問(wèn)題:某學(xué)生宿舍共有十五名女生,每天三人一組進(jìn)行散步,問(wèn)怎樣安排,才能使每位女生有機(jī)會(huì)與其它每一位女生在同一組中散步,并恰好每星期一次。

    柯克曼女生問(wèn)題(Kirkman’s girlstudentproblem)提出后得到多種解答,其中較有代表性的答案是美國(guó)數(shù)學(xué)家皮爾斯(B.Pierce,1809-1880)于1860年左右提出,并被當(dāng)時(shí)英國(guó)著名數(shù)學(xué)家西爾維斯特(Sylvester,1814-1897)認(rèn)為是最好的解法。

    皮爾斯先假定一位女生固定在某一組,再將其它十四位女生編上號(hào)碼(1至14號(hào)),并按照一定規(guī)律安排星期天的分組散步,則其它六天星期r散步(r=1,2,3,4,5,6)分組可按原編號(hào)與r的數(shù)字之和安排(和數(shù)超過(guò)14則減去14)。

    現(xiàn)在柯克曼女生問(wèn)題有著各種各樣的解法,方案也不是固定唯一的。但皮爾斯的方案也許是最有規(guī)律的一個(gè)。另外,有些數(shù)學(xué)家更將問(wèn)題擴(kuò)展成組合論中的難題:設(shè)有N個(gè)元素,每三個(gè)一組分成若干組。這些組分別組成一個(gè)系列,現(xiàn)稱為柯克曼序列。若每一元素與其它元素恰有一次同組的機(jī)會(huì),問(wèn)將N分成這種序列要滿足的充分必要條件是什么?怎樣組成此序列?在女生問(wèn)題中,序列數(shù)為7,N=15是適合條件的數(shù)。但N的一般解答直到二十世紀(jì)六十年代后才有突破。中國(guó)數(shù)學(xué)家陸家羲對(duì)此曾作出過(guò)重要的貢獻(xiàn)。

    參考資料:

    靳平.?dāng)?shù)學(xué)的100個(gè)基本問(wèn)題.太原:山西科學(xué)技術(shù)出版社,2004-01:85-88 .

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