滕嗣武（？—1872）湖南麻陽人，清朝將領。咸豐初，從軍湖北。十年，小池驛之戰(zhàn)，功多，超擢都司。從攻安慶，嗣武率所部扼要筑炮壘，壘未成，賊突出萬馀來爭，嗣武力擊破之。十一年，克安慶，敘功擢參將。

同治元年，改隸淮軍，從李鴻章至上海，解松江圍，賜號偉勇巴圖魯。屯北簳山扼賊沖，賊犯寶山，與諸軍夾擊破之，進拔南匯，以總兵記名。二年，偕程學啟規(guī)蘇州，敗賊於正義鎮(zhèn)。地當要沖，以嗣武守之，輔以水師，分軍伏橋口伺賊。昆山賊勢蹙，啟西門遁。伏起，水師以巨炮環(huán)擊，賊大潰，立復其城。移軍會攻江陰。賊自無錫來援，連營數(shù)十，柵壘棋布。軍分三路進，嗣武率八營當中路，攻麥市橋，以輕兵伏河堤，燃炮毀賊壘，賊潰走，追及之三巴橋，殲獲殆盡。進次無錫城下，賊首李世賢以全軍拒戰(zhàn)。嗣武身先士卒，怒馬突陣，敗之謝家橋，又敗之蕩口。賊退據(jù)朱王橋堅守，嗣武出奇兵襲擊，擒斬千馀，加提督銜。既而克無錫，以提督記名。

三年，會攻常州，破援賊於奔牛鎮(zhèn)，攻下宜興、荊溪，嗣武傷右股。四月，會圍常州，嗣武當南門，炮毀城垣，克之。七年，從李鴻章剿捻。畿輔事平。八年，授湖北鄖陽鎮(zhèn)總兵。十一年，卒，賜恤，謚武慎。