他14歲進(jìn)人烏克蘭科學(xué)院數(shù)學(xué)物理研究班.1923年獲副博士學(xué)位，1930年獲博士學(xué)位.1958年，被選為蘇聯(lián)科學(xué)院院士.

博戈柳博夫在分析的近似方法和非線性力學(xué)方面進(jìn)行了卓有成效的研究，他和克雷洛夫(Kpbinos,A. H.)共同研究了現(xiàn)代微分方程理論與泛函分析這兩門學(xué)科的交叉內(nèi)容，建立了所謂動(dòng)力系統(tǒng)不變測(cè)度.在常微分方程中，他們提出了克雷洛夫一博戈柳博夫均值法.在復(fù)變函數(shù)中，他們得到了“楔形尖點(diǎn)”定理.他在數(shù)學(xué)物理、統(tǒng)計(jì)物理、量子場(chǎng)論、基本粒子理論等方面也做了大量的工作.他還應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究超導(dǎo)性理論，并取得了很大成就.博戈柳博夫創(chuàng)建了蘇聯(lián)非線性力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理和量子場(chǎng)論方面的科學(xué)學(xué)派，為蘇聯(lián)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展做出了貢獻(xiàn).其著作有《非線性振動(dòng)理論中的漸近方法》(1963)等.