1994年，崔龍洙由延世大學進入LG獵豹，首個賽季就被評為K聯(lián)賽年度新秀。1997年，崔龍洙開始服兵役，在尚武踢了兩年業(yè)余比賽，服役期滿后回到安養(yǎng)LG獵豹。1998年世界杯外圍賽上，崔龍洙打入9球。1998年世界杯足球賽決賽周的比賽中，崔明洙在對陣荷蘭和比利時的小組賽中出場，沒有進球。2000年，崔龍洙帶領安養(yǎng)LG獵豹取得了當賽季的K聯(lián)賽冠軍，同年他自己也成為了K聯(lián)賽最有價值球員。

2001年，崔龍洙由首爾FC轉(zhuǎn)會古河市原，崔龍洙的轉(zhuǎn)會費為1億日元（當時約合10.1億韓元），簽約兩年，年薪8,400萬日元（當時大約相當于9.24億韓元)。首個賽季，崔龍洙26場打入21球，排名該賽季J聯(lián)賽射手榜次席，幫助球隊創(chuàng)造了歷史最好成績（聯(lián)賽第三名），古河市原決定為他加薪2,000萬日元（大約2.2億韓元），總年薪達到1.04億日元（大約11億4400萬韓元）。2002年，崔龍洙再次參加世界杯足球賽，隨隊獲得世界杯殿軍。這次世界杯上，他只在與美國的小組賽上出場。在千葉市原效力的前三年，崔龍洙在73場聯(lián)賽中打入54球。然而，2003年底，古河市原卻宣布把他租給剛剛降入日本職業(yè)足球乙級聯(lián)賽的京都不死鳥隊。2004賽季，崔龍洙為京都不死鳥打入20球，球隊無緣升級。賽季末，崔龍洙轉(zhuǎn)會磐田喜悅。

2006年，崔龍洙從日本回到韓國，再次加盟首爾FC，成為球員兼助理教練。這一年的8月5日，在首爾世界杯體育場舉行了崔龍洙的告別賽，首爾FC3比0戰(zhàn)勝東京FC。退役后，崔龍洙繼續(xù)在首爾FC擔任助理教練。

2006年7月，崔龍洙開始擔任首爾FC的助理教練，先后輔佐李章洙、塞諾爾·居內(nèi)什、內(nèi)羅·文加達和皇甫官。2011年4月26日，因球隊成績不佳，七輪聯(lián)賽后排在聯(lián)賽倒數(shù)第三，時任首爾FC主教練皇甫官被解雇，崔龍洙成為臨時主教練。韓國媒體起初都認為崔龍洙只是一位過渡教練，很快將有正式的主教練來接手首爾FC。然而，2011年12月崔龍洙“轉(zhuǎn)正”，正式掛帥首爾FC。2012年，崔龍洙帶領球隊拿到了2012年K聯(lián)賽冠軍，自己被評為K聯(lián)賽最佳教練，俱樂部決定與他續(xù)約3年。2013年亞洲冠軍聯(lián)賽，崔龍洙帶領首爾FC殺入決賽，但最后飲恨于決賽。

2016年6月21日，江蘇蘇寧足球俱樂部宣布崔龍洙擔任球隊新任主教練。