于1847年出生在阿斯梯（Asti）的一個(gè)貧窮的家庭。他教過(guò)幾年書(shū)以后，在1870年進(jìn)入都靈工業(yè)學(xué)院，他在該學(xué)院的學(xué)生時(shí)期就已經(jīng)對(duì)結(jié)構(gòu)理論作了獨(dú)特的研究。1873年他提出了該校的土木工程師學(xué)位論文，這篇論文包含了對(duì)他那著名的卡氏定理的說(shuō)明及其在結(jié)構(gòu) 理論上的一些應(yīng)用，還在論文里證明了“最小功原理”；經(jīng)過(guò)整理和擴(kuò)充以后，由都靈科學(xué)院于1875年出版。初出版時(shí)，這篇論文的重要性并沒(méi)有為工程師們所注意。為了使多數(shù)人認(rèn)識(shí)到它的重要性，卡斯提利亞諾用法文重新印出這本著作，里面還補(bǔ)充了對(duì)他這個(gè)定理的一套完整的證明以及許多使用的例子。卡斯提利阿諾在1879年出版了著名教本《彈性系統(tǒng)的平衡理論》。1884年正值他著作最多的時(shí)候因肺炎早逝。他的生平由Oravas在對(duì)1966年版本所作的引言中作了介紹，并同時(shí)介紹了卡斯提利亞諾的著作目錄以及他所獲得的榮譽(yù)和各種獎(jiǎng)。

卡斯提利亞諾的第一定理和第二定理見(jiàn)其著作1966年版本。他將它們區(qū)分為“內(nèi)功微分系數(shù)定理”的第1部分和第2部分。關(guān)于這個(gè)定理，他的敘述如下：

“第1部分，如果構(gòu)架結(jié)構(gòu)的內(nèi)功被表達(dá)為作用于節(jié)點(diǎn)處外力的相關(guān)位移之函數(shù)，那么所得的表達(dá)式對(duì)這些位移的微分系數(shù)得出相應(yīng)力之值。”

“第2部分，相反地，如果構(gòu)架結(jié)構(gòu)的內(nèi)功被表達(dá)為外力的函數(shù)，那么得表達(dá)式的微分系數(shù)則給出它們作用點(diǎn)的相關(guān)位移�！�

現(xiàn)在，這些敘述通常分別被稱(chēng)為卡氏第一定理和第二定理，而不是成為統(tǒng)一定理中的第1部分和第2部分。Castigliano在其著作中敘述了他的定理之后，接著進(jìn)行它們的推導(dǎo)，并將其用于許多情況。

雖然Castigliano的在其著作的前言中指出他的介紹和論證比以前已經(jīng)出版的任何書(shū)刊更為全面，但他沒(méi)有說(shuō)第一定理是他先提出的。第二定理則是他所創(chuàng)，是他1873年在都靈工藝學(xué)院的土木工程學(xué)位論文中的一部分。