陳漢夫博士的主要學術(shù)成就是：系統(tǒng)的研究了Toeplitz矩陣的迭代方法。Toeplitz矩陣的應(yīng)用范圍十分廣泛，50年代及80年代，人們用直接法計算Toeplitz矩陣，計算量分別為O(n2)及O(nlog2n),而且是數(shù)值不穩(wěn)定的。1989年，陳漢夫與Strang利用函數(shù)論方法，證明了用循環(huán)矩陣作予處理子的Toeplitz矩陣迭代方法的收斂性，并由此導(dǎo)出其計算量為O(nlogn)。這是目前計算量為最少的一種迭代方法，而且可進行并行處理。該方法已成為分析Toeplitz迭代方法收斂性的常用工具。

此外，陳漢夫博士還提出用Toeplitz矩陣為予處理子的新方法來處理病態(tài)Toeplitz系統(tǒng)，并利用核函數(shù)將研究循環(huán)予處理子的方法統(tǒng)一起來。陳還證明了應(yīng)用多重網(wǎng)格法求解Toeplitz系統(tǒng)的收斂性。除了理論上的貢獻外，陳漢夫博士和他的學生們首先將Toeplitz迭代法成功的用于求解橢圓性方程、排隊論及信號和圖像處理等應(yīng)用性問題。

陳漢夫博士已發(fā)表60多篇關(guān)于Toeplitz系統(tǒng)的文章，這些文章被同行廣泛引用。他是國際上這一領(lǐng)域的權(quán)威。他曾于1989年獲得英國Leslie Fox數(shù)值分析獎。

陳漢夫博士是香港計算數(shù)學界的代表人物。他在香港組織多次重要的國際會議。最近，他和著名數(shù)學家丘成桐教授一起在香港創(chuàng)辦了“Asia Journal of Mathematics”,他任主編。 在培養(yǎng)人才方面，陳漢夫博士的成就也是出色的。十年來，他共指導(dǎo)了十多名研究生，其中吳國寶博士獲1996年國際Householdor獎。

陳漢夫博士對中國學者十分友好，對國內(nèi)計算數(shù)學的發(fā)展非常關(guān)注。他是中國計算數(shù)學會理事，“計算數(shù)學”及“高校計算數(shù)學學報”編委。他在促進香港、大陸與國際間的學術(shù)交流方面起了十分積極的作用。