滕尚坤是青島人，出生于1991年10月。2001年來到山東魯能泰山足球?qū)W校學(xué)習(xí)，在魯能足校期間，滕尚坤先后獲得過2005、2006年全國U15足球聯(lián)賽冠軍，2007年A3U17足球友好之旅比賽冠軍，2008年全國U17“優(yōu)勝者杯”足球比賽冠軍及2009年全國U19足球聯(lián)賽冠軍。憑借在訓(xùn)練及全國聯(lián)賽中的優(yōu)異表現(xiàn)，滕尚坤入以主力門將的身份參加了2009年“濰坊杯”國際青年足球邀請賽，在2010年亞青賽預(yù)賽階段比賽，力助國青隊(duì)挺進(jìn)2010年亞青賽決賽階段比賽，得到了教練球員的一致認(rèn)可。2009年，第十一節(jié)全運(yùn)會(huì)比賽期間，滕尚坤代表新疆隊(duì)參加了第十一屆全運(yùn)會(huì)男子足球甲組比賽預(yù)選賽，這個(gè)國青小將再次證明了自己的不俗實(shí)力。

2010年2月28日，山東魯能泰山足球?qū)W校同中超杭州綠城足球俱樂部正式就滕尚坤轉(zhuǎn)會(huì)事宜簽署轉(zhuǎn)會(huì)協(xié)議。滕尚坤正式轉(zhuǎn)會(huì)杭州綠城俱樂部，代表綠城隊(duì)征戰(zhàn)中超聯(lián)賽。簽約浙江綠城后，異常高興的滕尚坤向記者表示：“能拿到自己的第一份職業(yè)合同非常高興，也是我從足校到職業(yè)隊(duì)的一個(gè)開始。我非常感謝魯能足校及學(xué)校教練員多年來對我的培養(yǎng)，包括這次轉(zhuǎn)會(huì)魯能足校也是以我的前途為主去考慮的。轉(zhuǎn)會(huì)綠城隊(duì)以后，我將努力訓(xùn)練，爭取早日打上比賽，為綠城隊(duì)在中超聯(lián)賽中取得好成績作出自己的貢獻(xiàn)�！�

國青小將滕尚坤在自己的搜狐官博上表示，自己首先要踢好球、做好人、心純凈、行純善，以一顆平常心處事踢球，并表示自己在此要“感謝魯能足球俱樂部，魯能足校領(lǐng)導(dǎo)，教練和老師對我的培育和幫助，在這次轉(zhuǎn)會(huì)中足校也是以我的前途為主，在與綠城俱樂部交流中做出了很大的讓步，十分感謝學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教練。我在足校生活了近9年的時(shí)間，對足校的感情十分濃厚。足校就像我的家。如今我加盟了杭州綠城，我會(huì)盡快適應(yīng)新的環(huán)境，繼續(xù)努力訓(xùn)練和比賽，提升自身能力，不辜負(fù)大家對我的支持和鼓勵(lì)！”

2011年7月7日，來自杭州綠城的替補(bǔ)門將滕尚坤租借至廣州富力，雙方合約至年底。

2012年，滕尚坤以租借的形式加盟中甲新軍重慶足球俱樂部。

2014年滕尚坤加盟家鄉(xiāng)球隊(duì)青島海牛足球俱樂部。

2017年自由身加盟天津泰達(dá)足球俱樂部。