葉爾杰提出生于1993年1月4日，跟很多其他新疆球員一樣都出道于新疆烏魯木齊宋慶齡足球?qū)W校，在塔城剛剛展露出門將天賦的他很小就來到了烏魯木齊接受專業(yè)的足球訓練。

2005年，全國惟一一家由宋慶齡基金會出資創(chuàng)辦的少年足球?qū)W�！�—新疆宋慶齡足球?qū)W校在新疆全區(qū)各地挑選招收學員，走遍了全疆許多地方都有些失望的足球教練們在塔城第一次看到葉爾杰提后露出了久違的笑容。最初學校是把葉爾杰提選為前鋒隊員的，因一次守門員受傷，葉爾杰提替補守門，13歲的葉爾杰提這才邁上了守門員生涯的第一步。認真聽講，細心學習，刻苦鍛煉的葉爾杰提到學校不到三年就選入了新疆足球隊。曾參加在哈薩克斯坦舉辦的“總統(tǒng)杯”大賽，得到了和圣彼得堡澤尼特等歐洲球隊同場競技的機會。

葉爾杰提出名后，收到了多家俱樂部向他拋出的“橄欖枝”，2011年6月，隨由新疆男足U19青年隊原班人馬組成的中國U19男足在哈薩克斯坦舉行的上海合作組織杯國際青年足球邀請賽中獲得季軍。

2012年，葉爾杰提入選中乙聯(lián)賽新疆君悅海棠隊球員名單。是新疆征戰(zhàn)中乙聯(lián)賽時的絕對主力。

2013年初，葉爾杰提入選以93年全運隊為班底的新疆青年隊參加足協(xié)杯的參賽名單。

2013年，在參加十二屆全國運動會足球大賽中，新疆足球隊成功進入了四強，這是新疆足球隊歷史以來最好成績。不過在全運會U20男足半決賽中，新疆隊打進一粒由4人參與的詭異烏龍球，葉爾杰提正是當時新疆隊的場上門將。葉爾杰提也因為這次比賽被國家奧林匹克足球隊看中，入選了U22國青隊，成為了中國國字號球隊歷史上的第一位哈薩克族球員。

2013年全運會結(jié)束之后，葉爾杰提在河南建業(yè)試訓，之后前往荷蘭、葡萄牙試訓，在2014年1月29日他加盟葡萄牙貢多馬爾足球俱樂部，簽訂了半年協(xié)議，并成為正式簽約歐洲足球俱樂部的第一名新疆球員。

2014年5月29日土倫杯小組賽最后一輪對陣墨西哥隊的比賽葉爾杰提首次代表93屆國奧隊首發(fā)。

2016年7月7日，葉爾杰提正式加盟葡超球隊費雷拉足球俱樂部。

2017年7月4日，葉爾杰提加盟葡甲球隊萊雄伊什足球俱樂部。北京時間2017年9月21日凌晨，葉爾杰提作為首發(fā)門將，幫助球隊戰(zhàn)勝老東家費雷拉，取得聯(lián)賽杯小組賽首勝。2017年10月16日凌晨，葉爾杰提首發(fā)，再度幫助萊雄伊什戰(zhàn)勝葡超球隊通德拉，幫助球隊順利進入下一輪。

2018年1月，葉爾杰提買斷了與萊雄伊什的合同，成為自由球員。2月8日，葉爾杰提加盟薩爾蓋魯什足球俱樂部。北京時間2018年3月19日凌晨，2017-18賽季葡錦標第25輪，薩爾蓋魯什客場0比0戰(zhàn)平辛祖安倫斯。連續(xù)第6場力保球門不失，他也將自己的不失球紀錄延長到540分鐘。葉爾杰提連續(xù)六輪比賽零封對手并連續(xù)四輪入選周最佳陣容。2018-19賽季，葉爾杰提重返貢多馬爾俱樂部。北京時間10月14日22點，2018-2019賽季葡錦標聯(lián)賽第8輪，貢多馬爾客場3比1戰(zhàn)勝萊卡。中國球員葉爾杰提和蔡浩暢首發(fā)出場，其中門將葉爾杰提再次獻上出色發(fā)揮。第50分鐘，萊卡任意球罰入禁區(qū)被葉爾杰提用拳打出，禁區(qū)外萊卡球員搶到落點后停球抽射打門，葉爾杰提快速反應將球撲出。

2019年2月22日，重慶斯威足球隊官方宣布，兩位門將葉爾杰提·葉爾扎提和王梓翔加盟球隊。