60年代做為較早一批留學人員留學意大利；70年代參加援外醫(yī)療隊，并被評為全國援外戰(zhàn)線先進工作者；

1990年以高級訪問學者的身份，在法國Rennes大學神經(jīng)藥理研究室從事腦血管疾病的基礎研究。

曾任福建醫(yī)科大學附屬第一醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科教授、主任醫(yī)師、碩士研究生導師；

2018年10月16日上午08時07分，慕容慎行因病醫(yī)治無效在福州逝世，享年84歲。

福建省神經(jīng)病學研究所名譽所長、福建省醫(yī)學會神經(jīng)病學分會名譽主任委員、中國神經(jīng)科學學會理事等。擔任《中華神經(jīng)科雜志》、《臨床神經(jīng)病學雜志》等11家刊物的編委、常委編委或特約編輯職務。為二十所高等醫(yī)學院校統(tǒng)編教材《神經(jīng)病學》第二版主編。

1982年曾被評為福建省衛(wèi)生先進工作者，多次被評為院先進工作者和校先進教育工作者。

2003年被評為福建省先進工作者，2004年被評為福建省勞動模范。享受國務院特殊津貼。

2009年9月被評為福建省第二屆杰出人民教師。

近十余年來，他還承擔了多項福建省自然基金、省教委，省衛(wèi)生廳資助的課題項目，主持了對神經(jīng)遺傳病、肌肉疾病及腦血管疾病的發(fā)病機理、病理、診斷、預防及治療等方面的系統(tǒng)研究。

先后共發(fā)表論文140余篇，獲科技獎26項，其中福建省科技進步獎二等獎4項，三等獎9項，省醫(yī)藥衛(wèi)生科技進步一等獎7項，二等獎4項，三等獎1項。尤值一提的是，慕容慎行教授率同他的學生們因“肝豆狀核變性”研究工作的卓越成績榮獲2005年度福建省科技進步獎一等獎。