石根華博士主攻巖石力學(xué)。他成功研究出《最少不動點數(shù)和尼爾生數(shù)》和《恒同映射類的最少不動點數(shù)》被國際評論為“石氏類型空間”和“石根華條件”；留學(xué)美國后，石根華創(chuàng)立了《關(guān)鍵塊體理論》和《非連續(xù)變形分析-DDA》的理論和方法。隨后，他提出并在理論上證明了“數(shù)值流形”概念及其可行性，完成了被譽為“21世紀(jì)的新一代方法”。

1963年～1968年，在北京大學(xué)師從江澤涵教授專攻代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)和不動點理論，在《數(shù)學(xué)學(xué)報》上發(fā)表了 “最少不動點數(shù)和尼爾生數(shù)”與“恒同映射類的最少不動點數(shù)” 學(xué)術(shù)論文，研究成果被國際上稱為“石氏類型空間”和“石根華條件”。 1968年～1977年，在甘肅參加白龍江碧口水電站建設(shè)。首創(chuàng)巖體穩(wěn)定性分析的全空間赤平投影方法和塊體分析方法，并在工程設(shè)計中得到應(yīng)用。在《中國科學(xué)》中、英文版上分別發(fā)表了論文“巖體穩(wěn)定性分析的赤平投影方法”和“非連續(xù)巖體穩(wěn)定性分析的幾何方法（英文）”。

1980年赴美國留學(xué)，后加入美國籍。在加州大學(xué)伯克利分校土木系和勞倫斯國家實驗室，進行巖石力學(xué)數(shù)值分析的理論和方法研究。先后創(chuàng)立了塊體理論（Block Theory）和非連續(xù)變形分析方法（DDA, Discontinuous Deformation Analysis）。DDA是與有限元為代表的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值分析方法相平行的一種新的非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值分析方法。

1990年～1992年創(chuàng)立了數(shù)值流形方法（NMM，Numerical Manifold Method）。該方法是首次應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)-流形于數(shù)值分析中，用流形的覆蓋技術(shù)建立了把有限元方法、非連續(xù)變形分析方法和解析方法包含在內(nèi)的一種全新的統(tǒng)一計算方法，有深遠(yuǎn)的發(fā)展前景和應(yīng)用價值。 20世紀(jì)90年代以后，他對三維巖體塊體系統(tǒng)非連續(xù)變形分析方法進行了系統(tǒng)研究，重點解決了三維塊體系統(tǒng)接觸判斷及運動學(xué)等相關(guān)關(guān)鍵問題。 出版專著3部，在國外和國內(nèi)重要刊物、國際學(xué)術(shù)會議上發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇。獲得中國自然科學(xué)獎和國際學(xué)術(shù)組織獎勵。

石根華博士于2002年受聘于長江科學(xué)院，并任長江科學(xué)院非連續(xù)變形分析實驗室首席科學(xué)家。

據(jù)鳳凰網(wǎng)2012年12月02日報導(dǎo)，2012年11月30日，由世界杰出華人榜亞洲促進會主辦的第二屆劍橋世界杰出華人榜頒獎典禮在舊金山舉行，長江科學(xué)院首席科學(xué)家石根華博士與其他領(lǐng)域10位杰出華人入選劍橋世界杰出華人榜并獲獎，同時，他在巖石力學(xué)計算方法方面的成就與卓越貢獻也將編入“劍橋世界杰出華人榮譽史冊”。

在頒獎典禮上，石根華博士語重心長的說到：“我學(xué)了很多東西，我愿意把我學(xué)到的東西跟大家交流，來交給下一代。”