石根華博士主攻巖石力學(xué)。他成功研究出《最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)和尼爾生數(shù)》和《恒同映射類(lèi)的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)》被國(guó)際評(píng)論為“石氏類(lèi)型空間”和“石根華條件”；留學(xué)美國(guó)后，石根華創(chuàng)立了《關(guān)鍵塊體理論》和《非連續(xù)變形分析-DDA》的理論和方法。隨后，他提出并在理論上證明了“數(shù)值流形”概念及其可行性，完成了被譽(yù)為“21世紀(jì)的新一代方法”。

1963年～1968年，在北京大學(xué)師從江澤涵教授專(zhuān)攻代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)和不動(dòng)點(diǎn)理論，在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表了 “最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)和尼爾生數(shù)”與“恒同映射類(lèi)的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)” 學(xué)術(shù)論文，研究成果被國(guó)際上稱(chēng)為“石氏類(lèi)型空間”和“石根華條件”。 1968年～1977年，在甘肅參加白龍江碧口水電站建設(shè)。首創(chuàng)巖體穩(wěn)定性分析的全空間赤平投影方法和塊體分析方法，并在工程設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。在《中國(guó)科學(xué)》中、英文版上分別發(fā)表了論文“巖體穩(wěn)定性分析的赤平投影方法”和“非連續(xù)巖體穩(wěn)定性分析的幾何方法（英文）”。

1980年赴美國(guó)留學(xué)，后加入美國(guó)籍。在加州大學(xué)伯克利分校土木系和勞倫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，進(jìn)行巖石力學(xué)數(shù)值分析的理論和方法研究。先后創(chuàng)立了塊體理論（Block Theory）和非連續(xù)變形分析方法（DDA, Discontinuous Deformation Analysis）。DDA是與有限元為代表的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值分析方法相平行的一種新的非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值分析方法。

1990年～1992年創(chuàng)立了數(shù)值流形方法（NMM，Numerical Manifold Method）。該方法是首次應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)-流形于數(shù)值分析中，用流形的覆蓋技術(shù)建立了把有限元方法、非連續(xù)變形分析方法和解析方法包含在內(nèi)的一種全新的統(tǒng)一計(jì)算方法，有深遠(yuǎn)的發(fā)展前景和應(yīng)用價(jià)值。 20世紀(jì)90年代以后，他對(duì)三維巖體塊體系統(tǒng)非連續(xù)變形分析方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究，重點(diǎn)解決了三維塊體系統(tǒng)接觸判斷及運(yùn)動(dòng)學(xué)等相關(guān)關(guān)鍵問(wèn)題。 出版專(zhuān)著3部，在國(guó)外和國(guó)內(nèi)重要刊物、國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇。獲得中國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)和國(guó)際學(xué)術(shù)組織獎(jiǎng)勵(lì)。

石根華博士于2002年受聘于長(zhǎng)江科學(xué)院，并任長(zhǎng)江科學(xué)院非連續(xù)變形分析實(shí)驗(yàn)室首席科學(xué)家。

據(jù)鳳凰網(wǎng)2012年12月02日?qǐng)?bào)導(dǎo)，2012年11月30日，由世界杰出華人榜亞洲促進(jìn)會(huì)主辦的第二屆劍橋世界杰出華人榜頒獎(jiǎng)典禮在舊金山舉行，長(zhǎng)江科學(xué)院首席科學(xué)家石根華博士與其他領(lǐng)域10位杰出華人入選劍橋世界杰出華人榜并獲獎(jiǎng)，同時(shí)，他在巖石力學(xué)計(jì)算方法方面的成就與卓越貢獻(xiàn)也將編入“劍橋世界杰出華人榮譽(yù)史冊(cè)”。

在頒獎(jiǎng)典禮上，石根華博士語(yǔ)重心長(zhǎng)的說(shuō)到：“我學(xué)了很多東西，我愿意把我學(xué)到的東西跟大家交流，來(lái)交給下一代�！�