1916年2月入武昌湖北省立第一師范附屬小學(xué)，1922年3月升入湖北省立第一師范學(xué)習(xí)。

1925年9月在湖北省立一師畢業(yè)后到廣州，考入黃埔軍校第六期為入伍生，1926年3月在校集體加入國(guó)民黨。同年10月轉(zhuǎn)黃埔軍校第七期步兵科當(dāng)學(xué)員。1928年2月到南京國(guó)民黨中央軍校第七期炮兵隊(duì)當(dāng)學(xué)員，1930年8月畢業(yè)后即派往南昌國(guó)民黨陸軍第十八師炮兵營(yíng)見(jiàn)習(xí)。1931年2月由師長(zhǎng)張輝瓚任命為少尉排長(zhǎng)，同年6月由師長(zhǎng)魯滌平任命為中尉連附。1932年由師長(zhǎng)朱耀華任命為上尉連長(zhǎng)。1933年到南京國(guó)民黨炮兵學(xué)校受訓(xùn)。1934年4月調(diào)江西任國(guó)民黨陸軍十八師炮兵營(yíng)少校營(yíng)長(zhǎng)。1936年2月任國(guó)民黨湖北陸軍四十四師司令部中校參謀。

抗日戰(zhàn)爭(zhēng)全面爆發(fā)后，1938年7月陳晉升國(guó)民黨湖北陸軍四十四師補(bǔ)充團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)。1940年底至重慶，在國(guó)民黨中訓(xùn)團(tuán)兵役訓(xùn)練班受訓(xùn)兼任分隊(duì)長(zhǎng)。1941年1月在四川銅梁縣任國(guó)民黨中央軍校十八期三總隊(duì)總隊(duì)長(zhǎng)。次年3月任軍需學(xué)校上校副隊(duì)長(zhǎng)，中央訓(xùn)練團(tuán)第一大隊(duì)三中隊(duì)少將中隊(duì)長(zhǎng)，國(guó)民黨陸軍五十四師少將副師長(zhǎng)。1944年9月在貴州國(guó)民黨陸軍新二十四師任少將師長(zhǎng)。1945年2月在重慶國(guó)民黨陸軍大學(xué)研究院十六期和十四期當(dāng)學(xué)員。1947年7月從陸軍大學(xué)畢業(yè)后調(diào)沈陽(yáng)，任國(guó)民黨東北行轅第二督訓(xùn)處任少將參謀長(zhǎng)。1948年1月在沈陽(yáng)任國(guó)民黨新一軍司令部少將參謀長(zhǎng)兼任新一軍五十師副師長(zhǎng)。

1948年10月，陳時(shí)杰在東北遼西大虎山戰(zhàn)役中被我人民解放軍俘虜，旋轉(zhuǎn)送東北軍區(qū)解放軍官教導(dǎo)團(tuán)高級(jí)班學(xué)習(xí)，1949年8月回長(zhǎng)沙。

1949年9月由周里介紹到中南軍政大學(xué)湖南分校任軍事教員。1950年4月調(diào)大連海軍學(xué)校指揮系任教員。1951年在大連第一海軍學(xué)校第一分校戰(zhàn)術(shù)教研室任教員。1956年轉(zhuǎn)業(yè)。1958年4月在長(zhǎng)沙南區(qū)主辦化工廠，將2000余元的轉(zhuǎn)業(yè)費(fèi)投入作為辦廠資金。1961年7月任長(zhǎng)沙湘江化工廠副廠長(zhǎng)。1964年11月任湖南省人民委員會(huì)參事室秘書。

陳時(shí)杰1983年5月17日在長(zhǎng)沙病逝，享年74歲。

這一時(shí)期，陳時(shí)杰在陸軍大學(xué)畢業(yè)后曾回長(zhǎng)沙住了一個(gè)多月，在其內(nèi)弟中共地下黨員肖偉的引薦下，與中共湖南省委負(fù)責(zé)人周里、羅振坤等接觸過(guò)，并與妻子肖復(fù)華一起以自己的家作掩護(hù)，為中共地下黨員的工作提供方便，1948年6月因湖南醴陵礦警暴動(dòng)事件發(fā)生，肖偉等受到牽連，國(guó)民黨長(zhǎng)沙警備司令部派一個(gè)連和大批特務(wù)包圍搜查陳家，逮捕肖復(fù)華及其親屬。當(dāng)時(shí)蔣介石以“共匪嫌疑”密令東北衛(wèi)立煌將陳用飛機(jī)押送南京，全憑新一軍軍長(zhǎng)潘裕昆電請(qǐng)蔣介石，以自己性命力保，陳始得脫難，其家屬亦得救。