個人簡歷
李(Marius Sophus Lie,公元1842年12月17日─公元1899年2月18日)是挪威數(shù)學(xué)家。生于努爾菲尤爾埃德,卒於克里斯蒂安尼亞(今奧斯陸)。1865年畢業(yè)于克里斯蒂安尼亞大學(xué)。1869年獲獎學(xué)金到柏林留學(xué),與克萊因(Felix Klein)在一起工作并結(jié)為好友。第二年在巴黎又結(jié)識了達布(Gaston Darboux)和約當(dāng)(Camille Jordan),受到法國學(xué)派的影響。1871年回國在克里斯蒂安大學(xué)執(zhí)教,1872年獲博士學(xué)位。1886年到萊比錫大學(xué)(Universität Leipzig)接替克萊因的職務(wù)主持數(shù)學(xué)講座,12年後返回挪威。1892年當(dāng)選為法國科學(xué)院院士。1895年成為英國皇家學(xué)會會員。他還是許多其他科學(xué)機構(gòu)的成員。
成就
李的主要貢獻在以他的名字命名的李群(Lie Group)和李代數(shù)(Lie Algebra)方面。1870年,他從求解微分方程入手,依靠微分幾何方法和射影幾何方法建立起一種變換,將空間直線簇和球面一一對應(yīng)。不久他發(fā)現(xiàn),這種對應(yīng)是連續(xù)的,能將微分方程的解表示出來并加以分類。由此李引入了一般的連續(xù)變換群概念,證明了一系列定理來發(fā)展他的理論。他把微分方程的自同構(gòu)群作為工具,對二維群和三維群進行分類。在以後的多年中,李和他的助手繼續(xù)豐富完善連續(xù)群論學(xué)說,在1888年至1893年間,出版了3卷本的專著《變換群論》,後人為紀(jì)念他的貢獻,將連續(xù)群改稱「李群」。為研究李群,他還創(chuàng)立了所謂「李代數(shù)」──一種由無窮小變換構(gòu)成的代數(shù)結(jié)構(gòu),并研究了二者之間的對應(yīng)關(guān)系。李代數(shù)現(xiàn)已成為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)的重要分支。此外,李在代數(shù)不變量理論、微分幾何學(xué)、分析基礎(chǔ)和函數(shù)論等方面也有建樹。李的工作在20世紀(jì)初由法國數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)(Élie Cartan)等加以發(fā)展。