趙溶四子，趙梅胞弟，趙榮從弟。

趙柄邑庠生，嘉慶十八年，鄉(xiāng)試第十五名，癸酉科舉人，考取國(guó)子監(jiān)學(xué)正。嘉慶二十二年丁丑科進(jìn)士，會(huì)試第五十一名，覆試一等第七名，殿試二甲第三名，朝考入選第三名，欽點(diǎn)翰林院庶吉士。與族兄趙榮同時(shí)登科，同入翰林，有“兄弟翰林”美稱。二十四年，學(xué)習(xí)期滿，由散館奉旨特授翰林院編修。道光元年，辛巳典閩試。三年，充癸未會(huì)試同考官。五年，乙酉典浙試。先后得士麟魁、梁葆慶、郁鼎鐘、華時(shí)中、王篤，皆知名。擢授福建道監(jiān)察御史。升刑科掌印給事中，欽命巡視東城。趙柄特授翰林院編修，誥授中憲大夫。據(jù)《松江府續(xù)志》記載，趙柄曾撰文，奏議類：《趙給諫奏疏》。