民國二十五年(1936)畢業(yè)于商南縣南街小學(xué),隨即任紅廟短期小學(xué)教師。自此,開始了他終生從事的教育生涯。

民國三十年(1941)在郭家埡初小任教時(shí),加入國民黨。

民國三十七年(1948)8月20日在國民黨商南縣政府召開的“戡亂救國”大會(huì)上,吳承鼎登臺講演,揭露國民黨反共打內(nèi)戰(zhàn)的陰謀。又列舉拉兵派款,人民不堪其苦的事實(shí),被國民黨縣黨部當(dāng)場扣押,以“異黨暴動(dòng)”罪名要槍殺警眾,后經(jīng)教育界同仁說合擔(dān)保,得以釋放,但被撤職查辦,開除國民黨黨籍,褫奪公職。

中華人民共和國成立后,吳承鼎先后在紅廟普小、湘河完全小學(xué)任教,1952年8月加入中國共產(chǎn)黨,1954年至1967年在永青區(qū)中心小學(xué)、富水中心小學(xué)擔(dān)任校長職務(wù)。　　

吳承鼎工作積極,治教有方,多次被評為模范教師,還擔(dān)任商南縣第二屆、第三屆、第四屆縣人民代表;1960年在他任領(lǐng)導(dǎo)的試馬寨小學(xué)被命名為陜西省教育工作先進(jìn)集體,同年6月吳本人被評為全國先進(jìn)教育工作者,出席了全國教育、衛(wèi)生、文化、體育、新聞社會(huì)主義建設(shè)先進(jìn)單位和先進(jìn)工作者代表大會(huì),受到了獎(jiǎng)勵(lì)�！　�

從1960年至1965年,為提高小學(xué)教學(xué)質(zhì)量,吳采取了實(shí)行循環(huán)教學(xué)責(zé)任制加強(qiáng)“雙基”教學(xué),面向全體學(xué)生的有效措施,在開展教研、教學(xué)競賽等方面取得較好成績。1964年、1965年兩屆畢業(yè)學(xué)生參加升學(xué)考試,絕大多數(shù)被錄取,創(chuàng)學(xué)校歷史升學(xué)考試最高紀(jì)錄。1967年,吳承鼎積勞成疾,但還抱病工作�！拔母铩背鮽涫艽驌袅枞��！　�

1967年8月9日病故,終年52歲。