1912年起在本地劉祠小學(xué)、振德高小讀書，1919年師從本地一位私塾老先生學(xué)習(xí)古書。

1921年在劉祠小學(xué)任教。

1923年在武岡國(guó)民黨陸軍三師十四旅任上士文書、準(zhǔn)尉文書，并被差遣帶職入軍官講習(xí)所受訓(xùn)一年。

1926年起投入國(guó)民革命軍第八軍四師十旅，先后任少尉、中尉、上尉副官，參加了北伐戰(zhàn)爭(zhēng)。

1928年在國(guó)民黨三十六軍一師任少校副官。

1929年在國(guó)民黨五十三師一五九旅任中校副官主任。

1930年隨唐生智進(jìn)行反蔣介石的活動(dòng)。反蔣失敗后，部隊(duì)遭遣散，鄭回長(zhǎng)沙。

1931年任國(guó)民黨湖南省清鄉(xiāng)司令部上尉參謀。

1933年任國(guó)民黨湖南省保安司令部上尉科員。

1934年起任國(guó)民黨湖南省保安處少校科員、中校科員。

1939年鄭任長(zhǎng)沙縣臨時(shí)保警隊(duì)副隊(duì)長(zhǎng)。

1940年奉命將保警隊(duì)編成一個(gè)營(yíng)帶赴桂林江南兵站統(tǒng)監(jiān)部，任監(jiān)護(hù)營(yíng)中校營(yíng)長(zhǎng)。

1941年調(diào)國(guó)民黨國(guó)民政府軍事委員會(huì)撫恤委員會(huì)駐浙撫恤處任上�？崎L(zhǎng)。

1942年日本侵略軍進(jìn)犯金華，撫恤處移至福建。

1943年機(jī)構(gòu)擴(kuò)大，鄭升任駐閩撫恤處上校處長(zhǎng)，1945年晉升少將處長(zhǎng)。

1946年調(diào)任南京國(guó)民黨中央訓(xùn)練團(tuán)少將團(tuán)員，1947年調(diào)任國(guó)防部少將部員。

1948年秋鄭延齡請(qǐng)假回長(zhǎng)沙由郭潔誠(chéng)介紹加入“湖南進(jìn)步軍人促進(jìn)社”，并掩護(hù)郭住在其家中，與涂西疇（后任湖南財(cái)經(jīng)學(xué)院院長(zhǎng)、顧問）、陳克瑯（解放后任株洲時(shí)報(bào)社長(zhǎng)和總編輯）等人共同從事革命工作。鄭參與搜集敵情，向地下黨提供情報(bào)，為湖南和平解放做了一些有益的工作。

新中國(guó)成立后，鄭1950年入中南軍政大學(xué)湖南分校學(xué)習(xí)，1952年8月結(jié)業(yè)回家。

1958年肅反運(yùn)動(dòng)中被列為歷史反革命。

1973年患病臥床。

1978年6月摘掉歷史反革命分子帽子，1980年撤銷1958年所定“歷史反革命分子”的決定。

1981年5月任湖南省人民政府參事室秘書。

1985年任湖南省人民政府參事室參事。

鄭延齡1988年1月11日在長(zhǎng)沙病逝，享年84歲。