民國(guó)6年（1917）12月，步入軍旅，先后在陸軍第一預(yù)備學(xué)校、保定陸軍軍官學(xué)校、北京陸軍大學(xué)學(xué)習(xí)軍事。歷任國(guó)民革命軍第二軍第十補(bǔ)充團(tuán)團(tuán)副、正義軍第十一混成旅參謀長(zhǎng)、閻錫山第十七軍第八旅中校參謀主任、鄧寶珊新編第一軍少校參議等職。民國(guó)33年（1944）回鄉(xiāng)，籌建榆中縣臨時(shí)參議會(huì)，任議長(zhǎng)。在此期間，懲治惡棍，興修水利，受到百姓的稱贊。民國(guó)35年（1946），出任隴西縣縣長(zhǎng)，后因抵制省長(zhǎng)郭寄嶠的橫征暴斂被罷官。1953年，被聘為甘肅文史館館員。1980年病逝。

李平之任榆中臨時(shí)參議會(huì)議長(zhǎng)時(shí)，一次一個(gè)為老百姓謀利的議案交付討論后卻沒(méi)有通過(guò)，他的表兄薛達(dá)便在參議會(huì)大廳門口大罵李議長(zhǎng)做官不為民做主。李議長(zhǎng)把他拉到僻靜處說(shuō)話，他自然不肯，卻提起文明棍“打”了議長(zhǎng)一棍子，李趕忙認(rèn)錯(cuò)。

李平之任隴西縣長(zhǎng)的時(shí)候，一次，李縣長(zhǎng)通過(guò)榆中縣縣長(zhǎng)的關(guān)系，挪用榆中糧草。地方民眾知道后，自然對(duì)此不滿，就又告訴了薛達(dá)，薛達(dá)找到他，痛斥一頓，李縣長(zhǎng)自然要解釋，薛達(dá)更加生氣了，拿起桌子上的茶杯向李縣長(zhǎng)擲了過(guò)去，李縣長(zhǎng)躲得快，茶杯沒(méi)打在身上。薛達(dá)哈哈大笑說(shuō)：“到底是經(jīng)過(guò)軍事訓(xùn)練的，少挨一杯子！”一笑化解尷尬。薛過(guò)后對(duì)人說(shuō)：“我打的不是我姑舅（榆中方言表兄弟互稱姑舅），是李老爺?shù)墓偌茏�！�?/p>