個人名片
1797年生于福爾圖瓦索,1886年1月6日卒于圣旺。
圣維南出身于一個農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學家的家庭。1813年進巴黎綜合工科學校求學,1814年因政治原因被除名。1823年法國政府批準他免試進橋梁公路學校學習,1825年畢業(yè)。后從事工程設(shè)計工作,業(yè)余研究力學理論。1834年發(fā)表兩篇力學論文,受到科學界重視。1837年起在橋梁公路學校任教。1868年被選為法國科學院院士。
學術(shù)成就
圣維南主要研究 彈性力學。1855和1856年用半逆解法分別求解柱體扭轉(zhuǎn)和彎曲問題,求解運用了這樣的思想;如果柱體端部兩種外加載荷在靜力學上是等效的,則端部以外區(qū)域內(nèi)兩種情況中應(yīng)力場的差別甚微。J.V.布森涅斯克于1885年把這個思想加以推廣,并稱之為 圣維南原理:設(shè)彈性體的一個小范圍內(nèi)作用有一個平衡力系(即合力和合力矩均為零),則在遠離作用區(qū)處彈性體內(nèi)由這平衡力系引起的應(yīng)力是可以忽略的。圣維南原理長期以來在 工程力學中得到廣泛應(yīng)用,但是它在數(shù)學上的精確表述和嚴格證明經(jīng)過將近一百年的時間,才由R.von米澤斯和E.斯特恩貝格作出。但此證明有局限性,后來有人舉出了圣維南原理不適用的實例。1868年以后,圣維南研究延性材料的塑性流動,提出塑性流動的基本假設(shè)和基本方程。他把這一課題稱為塑性動力學。
在流體力學方面,圣維南在1843年發(fā)表的《流體動力學研究》中列出粘性不可壓縮流體運動基本方程,而G.G.斯托克斯的同一結(jié)果則是1845年發(fā)表的。圣維南還研究過蒸汽機汽缸小孔的氣體流量,1839年他和L.萬策爾給出氣體通過小孔速度的計算公式;這是氣體力學解決的第一批實際問題之一,但當時未引起廣泛注意。這公式在1855年由J.L.魏斯巴赫重新獲得,并曾以魏斯巴赫公式著稱于世。
圣維南研究結(jié)果大多發(fā)表于法國科學院學報上。他在1864年為老師C.-L.-M.-H.納維的著作《力學在結(jié)構(gòu)和機械方面的應(yīng)用》編輯第三版時,在書中加入大量注釋和附篇,使納維的原著只占全書的十分之一;圣維南在這些注釋和附篇中表述了自己對 材料力學和 彈性力學的許多見解。
圣維南原理
對于作用在物體邊界上一小塊表面上的外力系可以用靜力等效(主矢量、主矩相同)并且作用于同一小塊表面上的外力系替換,這種替換造成的區(qū)別僅在離該小塊表面的近處是顯著的,而在較遠處的影響可以忽略。
其要點有兩處:
一、兩個力系必須是按照剛體力學原則的“等效”力系;
二、替換所在的表面必須小,并且替換導致在小表面附近失去精確解。
一般對連續(xù)體而言,替換所造成顯著影響的區(qū)域深度與小表面的直徑有關(guān)。