馬希文教授 ，是我國著名的數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、語言學(xué)家和教育家，也是杰出的科學(xué)普及工作者。他在教學(xué)與科研中有其極為獨(dú)到的方法，在許多領(lǐng)域所做的開創(chuàng)性、先驅(qū)性及前瞻性的貢獻(xiàn)，具有遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出領(lǐng)域本身的重要理論涵義。

九十年代，馬希文教授旅居海外，從事計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用開發(fā)。2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美國加州 Red Wood City，終年 61 歲。

馬希文

馬希文教授的代表作《數(shù)學(xué)花園漫游記》是一本多次再版的數(shù)學(xué)科普精品，屢獲殊榮。當(dāng)我們翻開書，讀到第一章“數(shù)數(shù)問題”時(shí)，就被那個(gè)如何估計(jì)池塘中的魚數(shù)的問題深深迷住了。它與我們所知的數(shù)學(xué)大不相同，書中的新鮮景物令人目不暇接，每個(gè)新的地方都顯示出它的非凡與美妙。那是一次深深的震撼，讓我們感到這個(gè)叫做數(shù)學(xué)的東西真是有趣��！

該書與參加數(shù)學(xué)競賽的某些內(nèi)容是截然不同的，數(shù)學(xué)競賽可以提高數(shù)學(xué)水平，讓我體會(huì)到解難題的樂趣，但卻很難激發(fā)起對數(shù)學(xué)本身的興趣。而《數(shù)學(xué)花園漫游記》中那些有趣的問題可以留在我們心中，久久回味，它能激發(fā)讀者對數(shù)學(xué)的極大興趣。這本書中包含了不少“高深”的數(shù)學(xué)，尤其是與信息科學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)，如：拓?fù)鋵W(xué)基本常識(shí)、一點(diǎn)圖論、博弈論初步、無窮淺論、簡單的數(shù)理邏輯等等，它們雖然本身很是高級(jí)，但經(jīng)馬希文教授的手寫來，卻可以讓小孩子領(lǐng)會(huì)到其中的真諦�？梢钥闯鲴R教授對于寫作的內(nèi)容一定是精挑細(xì)選過的，給低年級(jí)小朋友講真正有趣味而且有意義的數(shù)學(xué)，這些內(nèi)容或許是最合適的。

數(shù)學(xué)不僅是一門美的學(xué)問，它也有很大的實(shí)用價(jià)值。本書在寫作的時(shí)候尤其注意這一點(diǎn)，所舉的例子都放在實(shí)際生活中，甚至有模型可供參考。這樣寫突出了數(shù)學(xué)是一些具體的東西，其抽象性只是表象而已。如果學(xué)了數(shù)學(xué)就只會(huì)侃侃而談空洞的邏輯，那他學(xué)到的數(shù)學(xué)恐怕也只是一堆廢品。真正能學(xué)好數(shù)學(xué)的人，必是為其美妙所吸引的人，大凡有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)，也必是屬于數(shù)學(xué)中美的部分。

無論是小學(xué)還是初中，課本上的數(shù)學(xué)對于一部分“較好”的同學(xué)，總是顯得簡單，而且甚是乏味。對于學(xué)有余力的同學(xué)，多看點(diǎn)課外的東西，我覺得是必要的。數(shù)學(xué)本身是困難的，缺乏興趣就很難在這條路上走遠(yuǎn)，所以讀些可以振奮人心的東西，無論是對于理解數(shù)學(xué)還是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，都有無盡的好處。數(shù)學(xué)是人人都要下工夫?qū)W的科目，但具體到一個(gè)人在他將來的工作中會(huì)用到多少數(shù)學(xué)知識(shí)很難說，就更別提數(shù)學(xué)技巧了。學(xué)數(shù)學(xué)更重要的是學(xué)到點(diǎn)數(shù)學(xué)的思想，思維科學(xué)化了，對想什么問題都有幫助，這一切絕不是讀課本做習(xí)題就可以的。

馬希文教授 1954 年進(jìn)入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，時(shí)年15歲。畢業(yè)之年參加概率專門化，畢業(yè)時(shí)以他為主的研究小組所完成的優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文《最優(yōu)分成問題（或量化問題）的漸近解》，發(fā)表在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》 1961 年第 3 期上。他被丁石孫教授譽(yù)為"最有才能的學(xué)生之一"。

他 1959 年畢業(yè)留校，在數(shù)學(xué)力學(xué)系概率教研室工作，主要研究信息論和編碼理論。他開設(shè)了系里第一個(gè)數(shù)學(xué)信息論課程，與人合寫了講義，講義中重新整理了經(jīng)典信息論的理論體系，用更清晰更容易理解的方式證明了許多定理，該講義為多屆學(xué)生所使用。在此期間他還運(yùn)用信息論的觀點(diǎn)研究了中文的語言學(xué)問題，提出通過 4 級(jí)馬爾可夫鏈處理中文可以得到很好的結(jié)果。這一方法八十年代后得到廣泛運(yùn)用。

六十年代后期，他從事試驗(yàn)設(shè)計(jì)方面的研究和推廣，主要研究正交設(shè)計(jì)，并在北京橡膠總廠推廣試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。1981 年出版專著《正交設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)理論》，把現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)的很多方法，特別是日本田口學(xué)派的方法，從數(shù)學(xué)上進(jìn)行了概括和整理，把一些方法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)弄得很清楚，對發(fā)展正交設(shè)計(jì)的理論起了很大作用。

七十年代他曾在北京大學(xué) 6912 計(jì)算機(jī)上開發(fā)繪圖和識(shí)譜奏樂軟件。他從事計(jì)算機(jī)科學(xué)理論的研究，其論文《樹計(jì)算機(jī)和樹程序》發(fā)表在《計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)》創(chuàng)刊號(hào)上。他是我國計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的第一批研究生導(dǎo)師之一。

1979 年至 1981 年,他作為首批派往美國的訪問學(xué)者，在人工智能創(chuàng)始人 John McCarthy 教授領(lǐng)導(dǎo)的斯坦福大學(xué)人工智能實(shí)驗(yàn)室工作。其間從事諸多課題的研究，取得的重要成果之一是程序語義學(xué)論文《語義學(xué)中的關(guān)系方法》。

回國后，他在人工智能方面做了大量出色工作。他是中國人工智能領(lǐng)域奠基人之一，參與創(chuàng)建中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)人工智能學(xué)組和中國人工智能學(xué)會(huì)，并于 1982 年在北京計(jì)算機(jī)學(xué)院創(chuàng)辦了人工智能研究室。他在 "知道邏輯" 的研究中取得重要成果，發(fā)表在 1983 年國際人工智能大會(huì)上的有關(guān)論文受到一致好評，因此他被推舉為 1985 年國際人工智能大會(huì)程序委員會(huì)委員。1985 年主持國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目"LISP 語言動(dòng)態(tài)編譯系統(tǒng)"。他對我國 863 計(jì)劃智能計(jì)算機(jī)主題的立項(xiàng)起了重要作用。他以深刻的洞察力指出計(jì)算機(jī)在給人類社會(huì)帶來巨大影響的同時(shí)，也有其不可避免的局限性。他為此撰寫了多篇文章，始終以清醒的頭腦推動(dòng)人工智能學(xué)科的發(fā)展。

馬希文教授曾任中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)理事，積極推動(dòng)中國的理論計(jì)算機(jī)科學(xué)建設(shè)工作。1983 年他作為主要負(fù)責(zé)人之一在北京大學(xué)籌建成立了計(jì)算機(jī)研究所，舉辦了中國首次理論計(jì)算機(jī)研究班。1984 年參與組織中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)理論計(jì)算機(jī)科學(xué)分會(huì)，以及在廣州召開的第一次理論計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，并于同年在北大開辦理論計(jì)算機(jī)科學(xué)研究生班，招收 10 名研究生。在此期間創(chuàng)立了北京大學(xué)理論計(jì)算機(jī)科學(xué)博士點(diǎn)。1987 年推動(dòng)舉辦了第一屆青年計(jì)算機(jī)工作者學(xué)術(shù)會(huì)議。在此期間他深入研究了計(jì)算機(jī)科學(xué)理論的許多問題，在課程講義的基礎(chǔ)上出版了著作《程序設(shè)計(jì)學(xué)》，發(fā)表了長篇論文《理論計(jì)算機(jī)科學(xué)引論》，后者修改后用英文在新加坡 World Scientific Publishing Co. Pte Ltd 出版。其論文《什么是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)》提出了許多很深刻的認(rèn)識(shí)。

馬希文教授在語言學(xué)方面有很高的造詣，是首屆國家語言文字工作委員會(huì)委員。七十年代后期他與朱德熙先生等著名語言學(xué)教授的學(xué)術(shù)討論發(fā)展成一個(gè)持續(xù)多年語法討論班，吸引和熏陶了一批新人，醞釀了一些重要成果，包括他自己的多篇論文，如《中國語言學(xué)報(bào)》創(chuàng)刊號(hào)首篇《關(guān)于動(dòng)詞"了"的弱化形式》。而后又先后在《中國語文》等刊物上發(fā)表數(shù)篇高質(zhì)量的有關(guān)漢語語法和漢語虛詞的學(xué)術(shù)論文，受到漢語學(xué)界的高度評價(jià)。他熟練掌握英語和俄語，并涉獵阿爾巴尼亞、蒙古、日、德、法、朝鮮、豪薩、斯瓦希利、世界語等多種語言。

馬希文教授是中國計(jì)算語言學(xué)的奠基人之一，對于計(jì)算機(jī)科學(xué)同語言學(xué)的結(jié)合傾注了極大的熱忱。1983 年他在北大開設(shè)了計(jì)算語言學(xué)課程，而后于 1986 年與朱德熙教授一起組建了北京大學(xué)計(jì)算語言學(xué)研究所，并主持了信息科學(xué)跨學(xué)科系列討論班。他在北京語言文化大學(xué)參與創(chuàng)辦語言信息處理研究所，并在中國科學(xué)院軟件研究所、北京信息工程學(xué)院、黑龍江大學(xué)、中軟公司等單位指導(dǎo)課題研究，涉及漢字輸入、文本編輯、機(jī)器翻譯、語言理解、自動(dòng)文摘、漢語計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等方面，并親自設(shè)計(jì)算法、調(diào)試程序。他曾撰寫多篇文章論及兩個(gè)學(xué)科的關(guān)系，并熱情洋溢地為他的研究生的著作作序，鼓動(dòng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的方法輔助語言學(xué)研究。

他以一個(gè)科學(xué)家的責(zé)任感，非常重視科學(xué)普及和基礎(chǔ)教育工作。他曾擔(dān)任國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中國隊(duì)總教練，1989 年率隊(duì)參加在德國舉行的第 30 屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，取得了團(tuán)體總分第一、金牌總數(shù)第一的歷史最好成績。他撰寫了一批科普精品，組織領(lǐng)導(dǎo)了獲普利策獎(jiǎng)的"奇書"《哥德爾、艾舍爾、巴赫-集異璧之大成》的漢譯工作。該譯著得到原作者的特別推崇，并于 2001 年 6 月獲第四屆全國科普優(yōu)秀作品獎(jiǎng)。

九十年代，馬希文教授旅居海外，從事計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用開發(fā)，在 CEON CORPORATION 擔(dān)任首席科學(xué)家，并擁有若干項(xiàng)專利。他曾任北加州北京大學(xué)校友會(huì)副會(huì)長，并積極為國內(nèi)的科研與教育獻(xiàn)策獻(xiàn)力。他熱心助人，在華人華僑同胞中富有影響力。

馬希文教授19歲畢業(yè)后即從事教學(xué)工作，幾十年中桃李無數(shù)。他開設(shè)了許多全新的課程，所用講義都是他研究心得的結(jié)晶。他指導(dǎo)了一批批的研究生，他的學(xué)術(shù)思想和治學(xué)方法使他們終生受益。

馬希文教授一生淡泊名利，從不追逐職位和獎(jiǎng)項(xiàng)。他一味地開路，并不謀求獲得。他不寫鴻篇巨制，但每一篇文章都字字珠璣。他有求必應(yīng)，樂于讓別人分享自己的智慧。他的身上體現(xiàn)了一種真正的學(xué)者風(fēng)范。

序

數(shù)數(shù)問題

關(guān)于考試的話

地圖上的數(shù)學(xué)

北京市的面積有多大

四色問題

如果我們住在土星的光環(huán)上

通向“色數(shù)”的橋梁——?dú)W拉公式

四色問題的副產(chǎn)品——墨比烏斯環(huán)

試驗(yàn)田里的數(shù)學(xué)

如果找不到大塊田

再走一步——回到了幾何學(xué)中

圖的世界

最短路程問題

最大流問題

請你當(dāng)車間主任

秘訣在哪里

從最簡單的情況起步走

“︶”和“⌒”是什么呀

向前邁時(shí)

該跟蹤誰

斗智的結(jié)果——找到了平衡點(diǎn)

利用混合策略造成平衡點(diǎn)

偵察員的策略

奇怪的無窮多

無窮多的美妙特性

模糊數(shù)學(xué)

不可能問題

等待著人們?nèi)ピ囂?/p>

和你告別

讀一小段：

北京市的面積有多大

在地圖上不但可以量出距離，還可以算出面積。

比如一張1：4000000的地圖；圖上1厘米相當(dāng)于地面上40千米，即圖上三厘米見方的正方形，就相當(dāng)于地面上40千米見方的正方形。也就是地圖上1平方厘米，相當(dāng)于地面上40x40平方千米=1600平方千米。

根據(jù)這個(gè)道理；我們要知道北京市的面積，只要算出北京市在地圖上的面積，就可以推算出來了。

但是，北京市在地圖上的形狀，并不是簡單的幾何圖形，它的面積怎樣計(jì)算呢？

找一塊透明塑料板或者一張透明紙，每隔一定距離比如說每隔1厘米點(diǎn)上一排點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)的距離也是1厘米。這個(gè)很整齊的“格點(diǎn)”就是我們的工具。

如果想要計(jì)算某個(gè)圖形的面積，我們就把植點(diǎn)板放在圖形上，數(shù)一數(shù)有多少格點(diǎn)落到了圖形內(nèi)；圖形的面積就是多少平方厘米。這是地質(zhì)工作者常用的方法。

用這個(gè)方法求出來的面積是有誤差的。你看，落在圖形內(nèi)的格點(diǎn)總是整數(shù)；而面積很可能不是整數(shù)。面積和格點(diǎn)是兩種不同性質(zhì)的量，比如讓北京市的圖形慢慢地變大，不管時(shí)間多短，它的面積也會(huì)相應(yīng)有所增加，所以面積是一種連續(xù)的量。格點(diǎn)的情況不是這樣，它要么不變，要至少增加一個(gè)，所以是一種離散的量。但是在一定的誤差范圍內(nèi)；這兩種不同性質(zhì)的量可以彼此代替。

上面說的求面積的方法，就是用離散量代替了連續(xù)量。這樣做的誤差有多大呢？誤差不會(huì)超過曲線的周長。