阮柯出生于陳留阮氏望族，家門崇尚世儒之風(fēng)。其祖阮諶，字士信，有《三禮圖》傳于世；其父阮炳，字叔文，官至河南尹，精通醫(yī)術(shù)，撰有《藥方》一書；其伯父阮武，字文業(yè)，“拓落大才”、“闊達(dá)博通”，為“淵雅之士”，官至清河太守。其兄阮坦，字弘舒，官至太子少傅、平東將軍。