光緒三十一年(1905)，增矩補(bǔ)博士弟子員，成為清末最后一科的秀才。次年(1906)，進(jìn)官立興郡中學(xué)堂深造，是該學(xué)堂的第一屆畢業(yè)生。后考入北京大學(xué)英文系，兼習(xí)法語和世界語，得學(xué)士學(xué)位。畢業(yè)時(shí)，考上高等文官，一度任交通部科員。

北伐勝利后，福建省教育廳邀他返閩接辦省立第十中學(xué)。他也因官場腐敗，決心離開政界，于是返回家鄉(xiāng)，從事教學(xué)工作。第一次國共合作期間，學(xué)校設(shè)委員制，他擔(dān)任委員。國共分裂后，恢復(fù)校長制，他任事務(wù)主任，在學(xué)校時(shí)，曾創(chuàng)辦“興化青年藝術(shù)社”，(后改名“莆田民眾藝術(shù)社”)，開展美術(shù)、音樂等研究活動(dòng)；還創(chuàng)辦《心之窗》刊物，發(fā)表青年學(xué)生的作品；又創(chuàng)辦《莆田三日刊》，刊發(fā)文章揭發(fā)莆田縣府的黑幕。

中華人民共和國建立后，增矩繼續(xù)從事教學(xué)工作，并積極參加社會(huì)活動(dòng)，擔(dān)任 莆田縣政協(xié)常委、 人民委員和莆田縣志局主要編委。1962年夏，他倡起組織“壺碟會(huì)”，藉以切磋詩藝，誘掖詩壇后進(jìn)。

1967年，逝世。終年81歲。

增矩述作甚富。所編《莆田金石木刻拓本志》，保存了地方文獻(xiàn)的不少資料；所著《鄭樵先生年譜》、《鄭樵史實(shí)雜考》，歷史學(xué)家顧頡剛稱為“實(shí)事求是之作”。至于《劉后村先生年譜》、《千年古荔宋家香》等，也很有價(jià)值。所作詩，由其子元模輯為《宋湖民先生詩稿》，中華詩詞學(xué)會(huì)顧問、 福建詩詞學(xué)會(huì)會(huì)長黃壽祺教授給以“或則詞藻典雅，或則氣勢沉雄，內(nèi)容與形式實(shí)多可取”的評(píng)價(jià)。