1904年就讀于河南大學(xué)堂。次年休學(xué)赴上海經(jīng)黃土藥皮毛，并加入上海內(nèi)地商團(tuán)，辛亥革命爆發(fā)后，隨商團(tuán)在上海參加起義。不久返回開封。

1919年當(dāng)選開封商會(huì)公斷處處長(zhǎng)。曾獲司法部二等獬狽獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

1921年任開封賑濟(jì)委員、平糶廠長(zhǎng)時(shí)，獲七等嘉禾獎(jiǎng)?wù)�，大紅十字獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

1921年，馬運(yùn)五當(dāng)選“五四愛國(guó)抵制日貨運(yùn)動(dòng)”開封國(guó)貨維持會(huì)調(diào)查主任。

1925年當(dāng)選“五卅愛國(guó)抵貨運(yùn)動(dòng)”開封各界代表委員會(huì)委員。

1928年當(dāng)選“濟(jì)南蔡公時(shí)慘案愛國(guó)抵制仇貨運(yùn)動(dòng)”開封各界委員會(huì)委員。他在3次愛國(guó)運(yùn)動(dòng)中身體力行，積極奔走。同時(shí)還努力聯(lián)絡(luò)各界人士，動(dòng)員物力財(cái)力支援焦作福公司煤礦工人的罷工斗爭(zhēng)。

日軍侵占開封后，馬運(yùn)五家的“五�！碧�(hào)商店被日軍搶掠一空。馬運(yùn)五特意留起胡須、祈禱禮拜，深入簡(jiǎn)出。日偽數(shù)次利誘脅迫他出來(lái)任職，他均予推卻。曾幾次避居商丘、亳縣。

1945年日本投降后，他繼續(xù)當(dāng)選開封商會(huì)常務(wù)理事。

1946年任代理理事長(zhǎng)。

中華人民共和國(guó)成立后，馬運(yùn)五在中國(guó)共產(chǎn)黨和人民政府的扶持下繼續(xù)經(jīng)營(yíng)“五�！贬u園。

1951年加入中國(guó)民主建國(guó)會(huì)，并先后當(dāng)選開封市政協(xié)委員、市人民政府委員、市民建會(huì)籌備委員、省政府委員、省人民委員會(huì)委員、省工商聯(lián)主任委員和第一屆全國(guó)人民代表大會(huì)代表等職。先后被選為開封市回民代表，中南民族事務(wù)委員會(huì)委員，河南省民族事務(wù)委員會(huì)副主任，中國(guó)伊斯蘭教協(xié)會(huì)籌備委員和中國(guó)回民文化協(xié)進(jìn)會(huì)委員。

1950年10月，中南區(qū)各民族代表團(tuán)參加國(guó)慶觀禮。