童年時的德祖赫因戰(zhàn)爭而飽受磨難。1992年5月20日，德祖赫出生在波黑薩拉熱窩。當(dāng)時正值波斯尼亞戰(zhàn)爭，德祖赫剛出生的第二天，整個醫(yī)院的人都被疏散了，于是德祖赫的伯父將母子倆接到了自己家中。那時德祖赫的父親內(nèi)爾菲德·德祖赫身在30英里之外的科尼茨，直到八個月后他才見到了孩子的第一面。忌憚于隨時可能到來的危險，內(nèi)爾菲德不允許德祖赫在露天球場打球。直到戰(zhàn)爭的陰云散去后，德祖赫才得以安全地來到室外場打球。

在青少年時期，德祖赫的最高排名曾來到世界第三。

2014年1月，在澳大利亞網(wǎng)球公開賽中，世界排名188位的德祖赫從資格賽打起，連勝三場入圍正賽，成為了波黑歷史上首位入圍大滿貫正賽的球員，并最終打進(jìn)第三輪，負(fù)于捷克名將托馬斯·伯蒂奇，無緣16強(qiáng)。8月27日，在美國網(wǎng)球公開賽首輪比賽中，德祖赫負(fù)于西班牙老將大衛(wèi)·費(fèi)雷爾，首輪即遭淘汰。

2015年5月29日，在法國網(wǎng)球公開賽第三輪的比賽中，德祖赫不敵羅杰·費(fèi)德勒，無緣男單16強(qiáng)。

2016年邁阿密大師賽第二輪，德祖赫收到拉菲爾·納達(dá)爾的退賽禮并最終闖進(jìn)十六強(qiáng)。來到蒙特卡洛，德祖赫又延續(xù)了好狀態(tài)，在戰(zhàn)勝托馬斯·伯蒂奇后背靠背收獲大師賽十六強(qiáng)的成績。

2017年2月28日，在ATP500迪拜公開賽首輪比賽中，德祖赫克服首盤1-4落后的劣勢，以7-64、6-3爆冷戰(zhàn)勝斯坦尼斯拉斯·瓦林卡。8月，在ATP250溫斯頓-塞勒姆公開賽中，德祖赫生涯首次打進(jìn)巡回賽級別賽事的決賽，成為首位闖入ATP巡回賽決賽的波黑球員，最終以兩個4-6不敵羅伯托·布蒂斯塔·阿古特，無緣首冠。9月25日，在ATP250圣彼得堡公開賽男單決賽中，德祖赫一黑到底，以3-6、6-4、6-2逆轉(zhuǎn)擊敗了法比奧·弗格尼尼，奪得生涯第一個ATP巡回賽男單冠軍。德祖赫為波黑帶來了第一座ATP男單冠軍，也成為2017年第7位摘得生涯ATP首冠的球員。整站賽事德祖赫僅失兩盤，并且破發(fā)對手的次數(shù)超過了20次。拿到250個積分和178,480美元獎金的德祖赫世界排名也上升15位，來到NO.40，成為第一位闖進(jìn)男單前五十的波黑球員。9月29日，在ATP250深圳公開賽1/4決賽中，德祖赫6-4、7-5戰(zhàn)勝亞歷山大·茲維列夫，在2017賽季第二次戰(zhàn)勝世界前五的球員，并取得了巡回賽上的八連勝。10月22日，在ATP250俄羅斯克里姆林杯男單決賽中，德祖赫鏖戰(zhàn)三盤以6-2、1-6和6-4擊敗立陶宛選手理查德·比蘭基斯，獲得自己職業(yè)生涯第2個ATP賽事單打冠軍；在男雙比賽中，德祖赫同樣打進(jìn)決賽，最終收獲亞軍，未能實(shí)現(xiàn)在一站比賽同時奪得單雙打冠軍的成就。

2018年7月1日，在ATP250安塔利亞公開賽中，德祖赫鏖戰(zhàn)三盤以6-1、1-6和6-1力克阿德里安·馬納里諾，獲得生涯第3冠。

單打冠軍頭銜（3）

單打亞軍記錄（1）

雙打亞軍記錄（1）