1995年開(kāi)始，12歲的魏惠平在廣東省江門(mén)市少體校踢了三年球。之后，魏惠平中斷了一年足球訓(xùn)練。在1999年來(lái)廈門(mén)試訓(xùn)，留在了廈足二隊(duì)。

2001年，魏惠平和隊(duì)友一起奪得了全國(guó)U—19聯(lián)賽的冠軍，他是球隊(duì)的射手王。正是因?yàn)檫@次比賽的出色表現(xiàn)，魏惠平在2002年被選入一隊(duì)。是廈足2004年下半年的關(guān)鍵人物，正是他和吳昆盛屢屢上演大逆轉(zhuǎn)的好戲，廈足才為2005年沖超打下了良好的基礎(chǔ)。

2007年10月13日廈門(mén)隊(duì)迎戰(zhàn)陜西寶榮隊(duì)，在這場(chǎng)保級(jí)戰(zhàn)之前廈門(mén)隊(duì)連續(xù)以“夜不歸宿”為由開(kāi)除了主力黨云飛、魏惠平。不過(guò)據(jù)知情人士透露，兩人是因涉嫌賭球，被俱樂(lè)部揮淚斬下的。而他們事情敗露的過(guò)程也很，黑社會(huì)的債主直接追到藍(lán)獅下榻的廈門(mén)鷺?lè)遒e館討債。對(duì)于他們倆被開(kāi)除的事情，隊(duì)員都表示了遺憾，不過(guò)同時(shí)也肯定了俱樂(lè)部的做法。

2007年廈門(mén)解散之后，他回到廣東，參加過(guò)一些業(yè)余聯(lián)賽，2009年效力于澳門(mén)聯(lián)賽的名門(mén)世家加義隊(duì)，2010年加盟廣州日之泉，次年退役。