1995年開始，12歲的魏惠平在廣東省江門市少體校踢了三年球。之后，魏惠平中斷了一年足球訓(xùn)練。在1999年來廈門試訓(xùn)，留在了廈足二隊。

2001年，魏惠平和隊友一起奪得了全國U—19聯(lián)賽的冠軍，他是球隊的射手王。正是因為這次比賽的出色表現(xiàn)，魏惠平在2002年被選入一隊。是廈足2004年下半年的關(guān)鍵人物，正是他和吳昆盛屢屢上演大逆轉(zhuǎn)的好戲，廈足才為2005年沖超打下了良好的基礎(chǔ)。

2007年10月13日廈門隊迎戰(zhàn)陜西寶榮隊，在這場保級戰(zhàn)之前廈門隊連續(xù)以“夜不歸宿”為由開除了主力黨云飛、魏惠平。不過據(jù)知情人士透露，兩人是因涉嫌賭球，被俱樂部揮淚斬下的。而他們事情敗露的過程也很，黑社會的債主直接追到藍獅下榻的廈門鷺峰賓館討債。對于他們倆被開除的事情，隊員都表示了遺憾，不過同時也肯定了俱樂部的做法。

2007年廈門解散之后，他回到廣東，參加過一些業(yè)余聯(lián)賽，2009年效力于澳門聯(lián)賽的名門世家加義隊，2010年加盟廣州日之泉，次年退役。