幼入私塾，后進(jìn)學(xué)為生員。光緒三十三年(1907)考入江蘇省江南師范學(xué)堂就讀，畢業(yè)后應(yīng)聘到郎溪、銅陵等地任教。民國元年(1912)回廣德，歷任縣立一小、二小校長縣立初級中學(xué)教員，縣視學(xué)員、教育局長，縣立初中校長。許濟(jì)之學(xué)識淵博，兼擅文、理兩科，且諳英語。多年的教學(xué)實踐，積累了獨特的教學(xué)方法。他教的國文課，專選文情并茂而又可取可法的古今名篇，要求學(xué)生“精讀熟誦”、“勤寫力作”；力戒“貪多無得”、“食古不化”，特別重視學(xué)生道德情操的誘導(dǎo)熏陶。他言傳身教，處處給學(xué)生做出表率。許濟(jì)之積極鼓勵和支持兒輩們參加革命斗爭，有兩子長期堅持在廣德和鄰近地區(qū)進(jìn)行武裝斗爭。他也因此受到國民黨反動當(dāng)局的迫害�？谷諔�(zhàn)爭期間，他被迫長期流亡在外。建國后，許濟(jì)之任皖南行政區(qū)協(xié)商會駐會委員、安徽省第一屆人民代表大會代表、安徽省文史館館員。1951年被推選為革命老區(qū)代表赴北京參加國慶觀禮。1956年移居武漢后任湖北省文史館館員。