個人簡介
姓名：烏斯道性別：男
出生年月：不詳
卒年：公元一三六七年前后
國籍：中國
時代：明初
籍貫：浙江慈溪
民族：漢族
生平
洪武四年，鄉(xiāng)試第一，授臨淮教諭。得朱元璋召見并賜宴，宴上即興賦詩稱旨，委任為廣信教授，后調(diào)江西永新令。十年（一三七七）乞休，民為之立兩。其他
烏斯道長于詩文，精書法，小楷行草，各臻其妙。善畫山水，蒼勁秀遠，在倪、黃之間，亦工寫竹。《寧波府志、春草齋集、明畫錄、慈溪縣志》。圖書信息
書 名: 麥比烏斯函數(shù)和麥比烏斯反演 作 者：劉培杰 出版社： 浙江大學(xué)出版社 出版時間： 2010年10月1日 ISBN: 9787308080200 開本： 16開 定價: 18.00元
內(nèi)容簡介
《麥比烏斯函數(shù)和麥比烏斯反演(丘成桐杯中學(xué)數(shù)學(xué)獎適用)》內(nèi)容簡介：麥比烏斯在中國更多的是被人知曉是通過麥比烏斯帶。這是一個很奇妙的東西，既有趣又有用。為了增加讀者的觀感，我們特請中國傳媒大學(xué)的研究生孫茵艾同學(xué)收集并制作了若干有關(guān)麥比烏斯帶的圖片，這些圖片的具體奧妙所在及在各領(lǐng)域的應(yīng)用可見書中相關(guān)部分。游戲人生不可取，但游戲數(shù)學(xué)乃是搞數(shù)學(xué)之最高境界。 《麥比烏斯函數(shù)和麥比烏斯反演(丘成桐杯中學(xué)數(shù)學(xué)獎適用)》分為數(shù)論編、組合編兩編進行了介紹。圖書目錄
第一編 數(shù)論編 前言 第1章 函數(shù)的提出與性質(zhì) 1 一道USAM0試題(3) 2 麥比烏斯其人(4) 3 麥比烏斯函數(shù)的提出(6) 4 一道涉及麥比烏斯函數(shù)的國家集訓(xùn)隊試題(9) 5 曼戈爾特函數(shù)Λ(n)(11) 6 麥比烏斯函數(shù)的兩個簡單性質(zhì)(12) 7 麥比烏斯函數(shù)的積性(14) 8 麥比烏斯反演定理(17) 9 麥比烏斯反演公式的推廣(19) 10 麥比烏斯變換的多種形式(20) 第2章 應(yīng)用舉例 1 麥比烏斯函數(shù)與分圓多項式(22) 2 麥比烏斯變換與概率(24) 3 麥比烏斯函數(shù)與序列密碼學(xué)(28) 4 麥比烏斯函數(shù)與數(shù)的幾何(29) 5 麥比烏斯函數(shù)與數(shù)論函數(shù)的計算和估計(33) 6 麥比烏斯函數(shù)與算術(shù)級數(shù)中的縮集(42) 第3章 練習(xí)與征解問題 1 幾個簡單練習(xí)(47) 2 一組例題(49) 3 三個《美國數(shù)學(xué)月刊》征解問題(52) 4 三個稍難問題(58) 5 一組練習(xí)題(64) 第4章 麥比烏斯函數(shù)在解析數(shù)論中的應(yīng)用 1 解析數(shù)論是數(shù)論嗎?(68) 2 埃拉托塞尼篩法(69) 3 麥比烏斯函數(shù)與π(z)的上界估計(72) 4 麥比烏斯函數(shù)與三角和估計(75) 5 哈代與麥比烏斯變換(78) 6 一個解析數(shù)論引理的證明(79) 7 麥比烏斯變換與數(shù)論函數(shù)的均值(81) 8 解析數(shù)論中的幾個涉及麥比烏斯函數(shù)的引理(91) 9 麥比烏斯函數(shù)與狄利克雷級數(shù)(94) 10 數(shù)論函數(shù)的Bell級數(shù)(98) 11 麥比烏斯變換與切比雪夫定理(103) 12 麥比烏斯交換與素數(shù)定理(106) 13 麥比烏斯函數(shù)與黎曼猜想(108) 第二編 組合編 第5章 麥比烏斯反演公式 1 近代組合學(xué)中的麥比烏斯反演(115) 2 用麥比烏斯反演公式解可重圓排列的計數(shù)問題(116) 3 數(shù)列的反演公式(123) 4 高斯系數(shù)與麥比烏斯反演(125) 5 蘭伯特級數(shù)與麥比烏斯函數(shù)(126) 6 米塔-列夫勒多項式(129) 第6章 麥比烏斯反演公式的應(yīng)用 1 麥比烏斯反演與編碼理論(131) 2 麥比烏斯變換與跳頻通信(133) 3 麥比烏斯變換與有限典型群(136) 4 麥比烏斯反演與圖論(138) 5 互反μ函數(shù)偶與一般的反演公式(139)
