他的祖輩來德化城關(guān)經(jīng)商，傳至敦波、天城兄弟，于原三角街南側(cè)媽祖廟邊開“源順”小雜貨店。他經(jīng)常晚上業(yè)余會聚弦友于自己店中演唱，有時白天三兩人湊在一起彈唱。有時則獨個兒自彈自唱．彈得入神時則眼睛半閉、指彈口唱腳踏(寥拍)，忘乎所以，悠哉悠哉；碰到顧客要買東西，他說：“等我這曲彈完才賣，若等不得，請到別處買去”，可見其鐘情人迷之深。當(dāng)年徐敦波的“源順”鋪與陳承熙的“瑞興”鋪只隔幾間店面，近在咫尺，有時閑著沒生意時，陳承熙便到徐敦波的店中來對奏一曲，彼此同樂，真是弦友中的難兄難弟。

徐敦波為人誠厚好客，其母及妻子亦賢慧熱情，皆得人緣；他家里琵琶、簫、弦等樂器一應(yīng)俱全，先后招徠了不同時期的眾多弦友于此演唱。

據(jù)今所知，最早的有王聯(lián)克(1893—1958，風(fēng)池街人，民國時期曾任縣商會會長、縣政府會計室會計，1950年代任縣人民政府財糧科會計)、林石祟(1896—1972，城關(guān)塔雁街邊湯邊洋人，飾瓷彩畫藝人)、陳標(biāo)章(約1885—1940前后，永春介福人，窯場著名陶瓷工藝師)、蘇書(城關(guān)寶美人，哨吶手)等，稍后則有徐天城、楊志民(1908—1967，鳳池街人，民國時期與1950年代曾先后在縣田糧處與赤水糧站任職)、陳炎(1901—1975，岳美街制鞋店師傅)，再后來有蘇玉選(1909—1975，字長青，城關(guān)寶美人，陶瓷工藝師)、劉琴(永春湖洋人，為避抓丁躲到德化打工謀生)、曾春盛(1913年生，城關(guān)興南街人，瓷彩店老板，瓷彩藝人)、蘇將明(城關(guān)寶美人，哨吶手)、林送(女，1923—1999，城關(guān)鳳池人)、呂福海(南安人，住城關(guān)后埔林，現(xiàn)離休干部)等。還有一部分道士為了職業(yè)需要也來參與學(xué)習(xí)唱功。徐敦波的店屋長期成為德化城關(guān)城郊主要的南音活動中心。其林送，是當(dāng)時徐敦波、陳承熙門下的高徒之一；她能彈善唱，人品漂亮，凡節(jié)日迎神賽會由弦友伴奏，唱遍城關(guān)城郊，還被永春等地請去扮飾閣旦彈唱，名噪一時。

抗日戰(zhàn)爭期間，徐敦波、陳承熙等南音愛國人士倡議組織國樂社，由蘇友仁(1906—1982，城關(guān)寶美人，民國時期德化名儒，曾任《德化民報》社社長、德化縣臨時參議會議長、國大代表等)等人撰寫有關(guān)抗日救國內(nèi)容的歌詞，由徐敦波、陳承熙配以南音曲調(diào)教習(xí)演唱，開展抗日救亡宣傳。當(dāng)時德化城關(guān)報名參加國樂社的南音愛好者約有二三十人，其中主要成員有徐敦波、陳承熙、王聯(lián)克、楊志民、曾春盛、徐天城、蘇玉選、劉琴、蘇將明、林送、陳炎、林石崇等人，由徐敦波、陳承熙負(fù)責(zé)其事。約民國32年(1943)前后，國樂社組織“抗日南音宣傳隊”，進(jìn)行沿街賣唱義捐，于各商鋪門前演唱抗日救國內(nèi)容的南曲，從塔雁街開始，唱透當(dāng)時的興南、德新、岳美、縣內(nèi)(今鳳池)、西門各街及縣政府、國民黨縣黨部，直唱至世科村駟鵬樓郭傳協(xié)處。每唱一曲，店鋪老板、各機關(guān)頭頭、縣長等都掏腰包賞錢，前后進(jìn)行了三天。將賣唱所得全部捐獻(xiàn)抗日前線。國樂社活動前后約二三年，后無形中消散。

1940年代末國家社會大動蕩時期，國民經(jīng)濟全面崩潰，民國政府先后濫發(fā)貨幣金元券、銀元券，金融市場一片混亂，物價一日數(shù)漲，幣值猛貶，人民破產(chǎn)，城鄉(xiāng)蕭條，人心惶惶，各地商人生意做不下去紛紛關(guān)門停業(yè)，徐敦波的雜貨店、陳承熙的首飾店也難逃破產(chǎn)倒閉厄運，城關(guān)的南音活動跌落低潮。此時，徐敦波、陳承熙為生活所迫，不得已相繼到鄉(xiāng)下(徐敦波先后到雷峰潘祠、蕉溪、朱紫等地)想盡辦法找熟人介紹，于農(nóng)閑時招來幾位熱情的年輕人，設(shè)館教授南音，每期40天，換來數(shù)量不等的數(shù)斗大米(每斗15市斤)和番薯干等回家糊口過日子。

徐敦波一生癡情南音，治藝認(rèn)真。對其門徒學(xué)藝要求嚴(yán)謹(jǐn)。1940年代后期城關(guān)經(jīng)他倆教授或輔導(dǎo)提高的有黃成龍、林永章、張玉城、李金錫等人，其中林永章為繼徐敦波、陳承熙之后，德化南音藝術(shù)界最有造詣、最知名的傳人。

1956年農(nóng)歷12月17日徐敦波辭世，享年61歲。