白延遇少時無依無靠，被石敬瑭收養(yǎng)。明宗長興元年（930年)，時任天雄節(jié)度使的石敬瑭受命伐蜀，白延遇也隨軍前往。當時他只有13歲，但作戰(zhàn)勇敢強悍。石敬瑭滅后唐、建后晉、奪得天下后．白延遇受到重用，掌管禁軍，從此步步高升。后晉天福六年 (941年)，成德軍節(jié)度使安重榮因反對石敬瑭父事契丹．在鎮(zhèn)州（今河北正定)舉數(shù)萬兵造反。石敬瑭又急又怕，在勸諭無效的情況下，派大將杜重威率兵抵擋。白延遇含淚請戰(zhàn)，愿為先鋒。石敬瑭感其報主心切，允他隨征。白延遇果然出手不凡，宗城一戰(zhàn)，先發(fā)制人，斬級數(shù)十，激戰(zhàn)猶酣，連長劍也折斷了。其他將領(lǐng)由此心悅誠服。石敬瑭聞此消息后，馬上命人贈給白廷遇寶劍、良馬，以資鼓勵．白延遇因功授檢校司空、馬軍左廂都校。后來，他先后出任汾州(今山西汾陽)刺史、復州(今湖北天門)防御使。

后周建立后，白延遇仍受到重用，且頗有政績。白延遇初任檢校太保，廣順二年(952年)任先鋒都校，隨后周太祖親征兗州（今山東兗州)，兗州平后授齊州(今山東濟南)團練使，一年后改為兗州防御使。在兗州二年，白延遇治理有方，百姓安居樂業(yè)。后周顯德二年(955年)冬，周世宗伐淮，白延遇又為先鋒都校。他與另一將韓令坤首先攻下?lián)P州，打敗淮軍。顯德四年(957年)夏，周世宗命白延遇為同州(今陜西大荔)節(jié)度使，還未赴任，又命他率軍東征。這年冬，白延遇病逝于前線濠州（今安徽鳳陽)城下，死時年僅 39歲。