阿斯梅是愛沙尼亞政黨愛沙尼亞人民陣線的活躍人物，也是愛沙尼亞從蘇聯(lián)獨立出來后的第一任塔林市長，任期在1990-1992年。阿斯梅現(xiàn)在任愛沙尼亞大百科全書出版社社長。同時也是愛沙尼亞多年來非常受歡迎的問答互動廣播節(jié)目Tarkade klubi的制作團隊的一員。

阿斯梅也是世界著名的智囊機構(gòu)羅馬俱樂部的成員，并長期擔(dān)任該機構(gòu)駐愛沙尼亞分站的負責(zé)人。