拉普拉斯妖的出現(xiàn)
拉普拉斯妖的出現(xiàn)
——“拉普拉斯妖”隨筆之五
管壽滄
（太原師范學(xué)院山西 太原030001）
一
中文字典里的“妖”字，往往與“精”、“怪”、“魔”、“孽”等字連在一起組成一個名詞.這些名詞或指姿色迷人的女子，或指害人索命的鬼魅，或指兇狠殘忍的魔怪，有時也指呼風(fēng)喚雨，撒豆成兵，具有某種超常能力怪異反常的“什么東西”.總之，“妖”是非物質(zhì)世界的一種“存在”，與“妖”字相連，大多充滿著荒誕和邪惡.
人們對于這種情況會出現(xiàn)兩種相反的反應(yīng)：一方面由于恐懼，希望遠(yuǎn)離形形式式的妖，以免給自己招來不必要的麻煩；另一方面由于好奇，希望去了解這些妖，看一看究竟是怎么回事.顯然，在后一種心理驅(qū)使下，必然會有一些人去逐步接近這些妖，或直接與這些妖打上交道，這就產(chǎn)生了人與妖的精彩故事.我在這里冒昧地講述的就是這樣的故事.
前面的故事已為拉普拉普妖的出現(xiàn)從歷史背景和理論分析作了充分的準(zhǔn)備，故事講到這里，是這只妖該顯形的時候了.一般妖的出現(xiàn)都有前兆，或?yàn)踉茲L翻、狂風(fēng)大作；或天昏地暗、鬼魅出行，而這只“妖”的出現(xiàn)卻是悄悄然漸漸顯身，慢慢地被人們發(fā)覺. 200多年前，也就是牛頓的《原理》發(fā)表后的100年前后，在人類理性的原野上，出現(xiàn)了一只妖.據(jù)說這只妖是在1763年，被一個叫博斯科維奇的學(xué)者最先發(fā)現(xiàn)的.后來，法國著名的力學(xué)家、數(shù)學(xué)家拉普拉斯向人們就這只妖作了多次介紹，反復(fù)說明了它的具體特征和超常能力，人們才知道了這只妖的存在，才對這只妖發(fā)生了興趣，而且自然而然地也就把這只妖叫做拉普拉斯妖.
為了能把這些故事講述得更加完整，作為這只“妖”的最權(quán)威介紹人拉普拉斯，當(dāng)然也有必要先作一個簡要的介紹.
二
1749年，拉普拉斯出生在法國的諾曼底的皮蒙小鎮(zhèn)，父母都是農(nóng)民.這樣的出生顯然不會有淵源深厚的家學(xué)，但他本人卻從上蒼那里獲得了極高的稟賦，很早就表露出了非凡的才能.18歲那年，他懷揣著當(dāng)?shù)匾晃挥忻募澥繉懙耐扑]信，只身去了巴黎拜訪數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾.達(dá)朗貝爾給了他一個題目，要他作準(zhǔn)備，約他一周后再來.拉普拉斯一夜之間就完成了.達(dá)朗貝爾又給了他一個關(guān)于打結(jié)的難題，他當(dāng)場就解了出來.在他21歲生日后不久，就寫出了關(guān)于《曲線的極大和極小研究》的第一篇數(shù)學(xué)論文，文章除了對極值問題進(jìn)行了綜合性評述外，還對當(dāng)時已非常著名的拉格朗日的工作提出了某些改進(jìn).此后3年，他又完成了論文13篇，涉及了當(dāng)時數(shù)學(xué)和天文學(xué)的最新領(lǐng)域.24歲那年，他就入選為巴黎科學(xué)院副院士.巴黎科學(xué)院在他入選院士的報告上這樣寫道：“還沒有一位如此年輕的人，能在如此多的困難課題上，寫出如此多的論文.”成為院士后，他致力于用艱深的數(shù)學(xué)解決太陽系內(nèi)的多體問題.經(jīng)20多年的研究，寫出了5卷16冊《天體力學(xué)》.這套書從過去的對天體單純描述視位置和幾何關(guān)系進(jìn)入到了研究天體間相互作用而產(chǎn)生的對天體運(yùn)動影響.這相當(dāng)于一本力學(xué)教材從運(yùn)動學(xué)的一章進(jìn)入了動力學(xué)的一章.這套書實(shí)現(xiàn)了人類認(rèn)識宇宙的一次重大飛躍，在天文學(xué)發(fā)展史上開拓了一個全新的時代.他也因這套大書被譽(yù)為法國的牛頓.
拉普拉斯一生著作等身，有專題的報告和論文300多篇，有像《天體力學(xué)》、《宇宙體系論》、《概率的分析理論》等專著若干本，還有不少學(xué)術(shù)通信和科學(xué)史資料.1827年3月5日拉普拉斯在巴黎郊區(qū)自己的莊園里去世.他去世后，后人們用了差不多四分之一世紀(jì)時光，為他出版了全集(共14卷 )，為后人留下了許多寶貴的精神財富，對力學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)乃至哲學(xué)都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.
由此可見，拉普拉斯妖的介紹人是一位重量級的大科學(xué)家，他的介紹顯然會引起人們的關(guān)注和重視.
三
拉普拉斯對這只妖的介紹，決不是他個人隨心所欲的妄言，或者是在某一時刻靈感閃現(xiàn)的即興之舉；這是他本人長期以來，通過對經(jīng)典力學(xué)的深入理解和不懈的研究獲得的一個重要結(jié)論，也是他本人對物質(zhì)世界的完整看法
1795年，拉普拉斯在一篇文章中說，倘若有一位智者，他在任一時刻都能洞見使大自然運(yùn)轉(zhuǎn)起來的所有力,并能確定組成大自然物質(zhì)的各自位置.他還有廣博的知識和足夠的能力，能把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，他就能將最大物體的運(yùn)動和最輕原子的運(yùn)動都包含到同一個公式中去，那么，對于這樣的智者而言，宇宙間沒有什么事情不能確定，將來與過去一樣，都是一目了然的.
1812年，拉普拉斯出版的《概率論論文集》中又說，現(xiàn)在的世界狀態(tài)是它的以前狀態(tài)的結(jié)果，而且它也可以被看作是以后狀態(tài)的原因.如果在創(chuàng)世時，就有一個擁有無限精力和無限勤勉的數(shù)學(xué)家，他把最微小的細(xì)節(jié)都一一記錄下來，那么，這位數(shù)學(xué)家就能推斷出世界的過去和未來.
后來，人們就把拉普拉斯提到的“智者”、“數(shù)學(xué)家”叫做“拉普拉斯妖”.倘若我們想用一句話來概括這只妖的超常能力，那就是他能把宇宙間所有物體將如何運(yùn)動都可以用牛頓給出的公式計算出來.勿用說是宇宙間一顆恒星、行星的運(yùn)動，即便是地球上一只螞蟻的爬行，一只蝴蝶的飛舞，都可在他的龐大的計算中預(yù)先找到這些物體的運(yùn)動情況.總之，這只妖非但把牛頓理論擴(kuò)大到了最大范圍，又把這種理論用到了極致狀態(tài).他能算出造物主的意圖，也能預(yù)測萬物的命運(yùn).
四
在我們熟悉的世界里，真的存在一只拉普拉斯妖嗎？人們獲得的大量經(jīng)驗(yàn)都告訴我們，這只妖的存在是不用懷疑的，只是我們平時沒有注意或沒有意識到這只妖的存在而已.
在中學(xué)物理中，我們遇到過許多實(shí)際的例子.例如一只自由下落的小球，一個在斜面上滑動的木塊，這些物體的運(yùn)動，按牛頓給出的公式計算，什么時刻運(yùn)動到那個位置，速度多大，都能算得，而且這個計算的結(jié)果與真實(shí)的測量總能相符.到了大學(xué)的普通物理課程，我們學(xué)習(xí)的范圍廣了，研究的問題也寬了，然而用牛頓的公式算得的結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，即使出現(xiàn)一些偏差，也認(rèn)定是人或儀器造成的.
人們又把目光投向了天上.從日食和月食的預(yù)測，導(dǎo)彈、火箭、衛(wèi)星和各種空間探測器運(yùn)行的精確計算，到精度可以好于一億分之一地球繞日運(yùn)動軌道預(yù)測.使得人們在可感知的廣寬世界內(nèi)，對宏觀物體運(yùn)動的決定論和可預(yù)測性深信不疑.人們完全能夠?qū)ξ矬w的運(yùn)動作出準(zhǔn)確的描述，也能對它們的未來運(yùn)動作出準(zhǔn)確的判斷.
關(guān)于牛頓理論在天上獲得的巨大成功，歷史上還散落著若干有意思的故事.這些故事也為拉普拉斯妖的出現(xiàn)搭建了舞臺.
五
在牛頓時代，彗星被人們看作是一個神秘的現(xiàn)象，認(rèn)為它的運(yùn)行不會遵循牛頓提出的力學(xué)規(guī)律.牛頓不相信這些偏見，指出行星運(yùn)動的規(guī)律同樣能適用于彗星.哈雷根據(jù)牛頓的論斷，對1682年出現(xiàn)的大彗星的軌道進(jìn)行計算，指出這一彗星與1456年、1531年、1607年出現(xiàn)的大彗星是同一顆彗星（即后來命名的哈雷彗星）.哈雷還根據(jù)計算預(yù)言，這顆彗星將在1758年再次出現(xiàn).后來法國的數(shù)學(xué)家克雷羅計算了木星和土星對哈雷彗星的攝動影響，指出這顆彗星的出現(xiàn)將推遲到1759年的4月份.果然，與預(yù)期的時間只相差了一個月，這顆彗星又輝映于寥廓的夜空.
在人類的文明史上，長期以來人們只知道水星、金星、火星、木星、土星五大行星，哥白尼的日心體系誕生后，人們才知道了我們居住的地球居然也是一顆行星.當(dāng)時太陽系疆界是土星軌道.1781年3月13日，在行星的成員中又增加了一位，這是英國天文學(xué)家赫歇爾根據(jù)牛頓理論發(fā)現(xiàn)的天王星.它比土星離太陽的距離遠(yuǎn)了一倍，從而擴(kuò)大了太陽的疆界，天王星又成了離太陽最遠(yuǎn)的行星.自赫歇爾找到天王星以來，這顆行星給天文界帶來的困惑大于喜悅，人們觀察到這顆行星有著反常的“越軌”行為，常像一個醉漢，走在道上踉踉蹌蹌、跌跌撞撞.從18世紀(jì)到19世紀(jì)，人們發(fā)覺對這顆行星的觀測數(shù)據(jù)與理論計算之間存在著較大的偏差，并且這種偏差總是重復(fù)地、有規(guī)則地出現(xiàn).仔細(xì)的計算還表明，這種偏差不是距它最近的土星、木星的攝動造成的.于是人們猜想，這種偏差很可能是位于天王星之外的，尚未被發(fā)現(xiàn)的另一個有規(guī)則的運(yùn)動著的行星的攝動所造成的.
當(dāng)時，人們對于從已知的行星去計算它對另一個星體的攝動作用的問題已經(jīng)解決得很好，但是要解決一個與此相反的逆問題，即從一顆已知行星被攝動的情況去探知對其產(chǎn)生攝動的未知星體的質(zhì)量、軌道和運(yùn)動情況，卻是一道難題. 這一難題的解，是由兩位年輕人幾乎是同時完成的.
六
最先從事這一工作的是英國年青的大學(xué)生亞當(dāng)斯.他利用課余時間進(jìn)行了大量的計算，在大學(xué)畢業(yè)那一年就得出了結(jié)果.大學(xué)畢業(yè)后，又改進(jìn)了他的計算結(jié)果.于1845年，26歲的他得出了這顆未知新行星的軌道.亞當(dāng)斯把計算結(jié)果，于1845年10月21日送交到了英國格林威治天文臺的天文學(xué)家艾里手里.艾里無視這位“小人物”，把他的論文擱置一邊，也就更談不上要用望遠(yuǎn)鏡去尋找.
就在亞當(dāng)斯計算這顆新行星軌道的同時，法國天文臺的勒維烈也在考慮這顆未知的行星引起天王星攝動的問題.1846年8月31日，35歲的他完成了這顆新行星的大小和軌道的計算，由于巴黎沒有那一天區(qū)的詳細(xì)星圖，他又于當(dāng)年9月18日將他的論文寄給了擁有詳細(xì)星圖的柏林天文臺的天文學(xué)家伽勒.勒維烈還附上了一封信，信中寫道：“請你把你們的天文望遠(yuǎn)鏡指向黃經(jīng)326°處的寶瓶座內(nèi)的黃道的一點(diǎn)上，你就將在離此點(diǎn)約1°左右區(qū)域內(nèi)，發(fā)現(xiàn)一個圓面明顯的新行星，它的光度約近于九等級.”5天后，伽勒接到了勒維烈的來信，在接到信的當(dāng)晚，就在所指出的黃道點(diǎn)相差52角秒的地方發(fā)現(xiàn)了一顆未知的新星.為了可靠起見，第二天晚上又進(jìn)行了仔細(xì)的觀測，發(fā)現(xiàn)這顆星相對于恒星背景有了移動，這個移動角度與勒維烈的預(yù)言相符.又一顆新的行星——海王星發(fā)現(xiàn)了，柏林的望遠(yuǎn)鏡看到了巴黎的科學(xué)家在紙上算出來的天體.
消息傳到英國，艾里震驚了，他馬上找出了亞當(dāng)斯的論文摘要，才發(fā)現(xiàn)這位年輕人早在一年前就給出了同樣準(zhǔn)確的預(yù)言，艾里立即給予發(fā)表，使科學(xué)界終于知道了事實(shí)的真相，也使亞當(dāng)斯獲得了應(yīng)有的榮譽(yù).這段歷史像一陣風(fēng)吹過去了，但是在天文史上卻留下了永遠(yuǎn)的記憶.這段記憶似乎在告訴人們，傲慢與偏見的存在，往往會掩蓋萌芽狀態(tài)中的真理.
兩位年輕人用自己手中的筆尖悄然地叩開了天穹的大門，并在茫茫星海里找到了驅(qū)使天王星“越軌”的“肇事者”.這一驚人的成就再一次證明了牛頓理論不僅是“放之四�！�，而且是“放之天地間”的偉大真理.這就使得拉普拉斯妖出現(xiàn)也成為一種必然. 在18、19世紀(jì)，從拉普拉斯妖的出現(xiàn)到展翅，在天地間極大的舞臺上，進(jìn)行了卓越表演.這使得多數(shù)人們對他的存在再也不去懷疑，而且還在人們的腦子里漸漸地形成的一幅物質(zhì)世界的圖象.
這個圖象最集中、最精確的說法是把宇宙說成是一架鐘.
七
在20世紀(jì)前，包括牛頓在內(nèi)的不少科學(xué)家用一架精巧而協(xié)調(diào)運(yùn)行的鐘來比喻宇宙；鐘的各個細(xì)小部件都由原子來組成，它的擺穩(wěn)定而強(qiáng)勁地晃動著，以維持天上各式各樣天體的運(yùn)行，也維持地上各式各樣物體的運(yùn)動.他們中的人還認(rèn)為，這架鐘由上帝制造，由上帝啟動，鐘的運(yùn)行法則也是由上帝預(yù)先就在天國里制定好的，這些事都非凡人之所為.其中鐘的運(yùn)行法則（即牛頓理論）能在人間出現(xiàn)，是因?yàn)榕ｎD是上帝派往人間的使者，他離上帝最近，在上帝的身邊聽到或撿到了這些法則，帶到了人間.
有些人還更形象地把這架鐘說成是17世紀(jì)歐洲教堂里的那類鐘，鐘擺的上端連接著大大小小的許多齒輪，這些齒輪再用某些特制的桿件連接著舞臺上的小人.擺錘的左右擺動不僅演示了時間的嘀嘀嗒嗒的流逝，而且驅(qū)動了復(fù)雜的齒輪、桿件系統(tǒng)，使舞臺上的小人按節(jié)奏手舞足蹈，按時間錘擊鈴鐺，展示著精彩動人的一幕幕.這個過程實(shí)際上是預(yù)先就設(shè)計好的運(yùn)動程式，必定會在特定的時間內(nèi)發(fā)生特定的運(yùn)動.這也準(zhǔn)確地反映了由牛頓理論演繹出來的真實(shí)世界里的重要特征，宇宙間發(fā)生的一幕又一幕真實(shí)，是在世界的開始就事先由上帝安排好的.
八
在牛頓看來，當(dāng)上帝制造、啟動了這架鐘后，為了維護(hù)這架鐘的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，使鐘的運(yùn)動狀態(tài)永恒不變，上帝不僅要不斷地推動擺錘，還要及時地檢修機(jī)械和調(diào)整走時.上帝不僅是一位能設(shè)計、制造鐘表的機(jī)械師，還是一位能檢修和維護(hù)鐘表的修理工.如此看來，上帝在牛頓那里確實(shí)是夠辛苦的.難怪萊布尼茨對于牛頓非常不滿，他惱怒地說，如果這架鐘真是要不斷地維修和監(jiān)護(hù)，上帝不就成了“蹩腳的鐘表匠”了嗎？他驚呼：上帝在牛頓那兒受到了虐待！
英國科學(xué)家玻意耳可能是根據(jù)《原理》思想的推測，對這架鐘作了進(jìn)一步說明：“宇宙像是一架極好的時鐘……，一旦上好了發(fā)條，使鐘走起來，一切就都按照制造者最初的設(shè)計進(jìn)行，鐘的運(yùn)轉(zhuǎn)……，不需要工匠或雇用任何智能的代理人的特別干預(yù)，而是依靠整部機(jī)器原來的總體機(jī)械裝置履行其功能.”我們能清楚地看出，在這段話里，上帝對于鐘的工作發(fā)生了很大的變化.
在當(dāng)時，歐洲大陸的宗教意識很強(qiáng)，上帝是無處不在，無時不在；人們大都相信上帝決定著宇宙萬物的命運(yùn)和歸宿.然而根據(jù)玻意耳的說法，這架鐘一旦啟動，就再也不要上帝的介入，上帝就無事可做了.難怪《原理》出版后，英國宗教界對《原理》中沒有提到上帝十分不滿而發(fā)出呼吁：上帝太可憐了，只許他在啟動時“動一個手指頭”，然后就靠邊站了.
德國大哲學(xué)家康德在《自然通史與天體理論》一書中，提出了宇宙起源的星云假說，在這一假說中，他認(rèn)為太陽系內(nèi)所有的天體都是由同一星云通過萬有引力的作用而形成的.他把萬有引力作為宇宙的第一推動力，否定了牛頓提出的“上帝第一推動”.他根據(jù)自己的假說，這位堪稱近、現(xiàn)代哲學(xué)史的第一人竟口出“狂言”：“給我物質(zhì)和運(yùn)動，我也能創(chuàng)造出一個宇宙來.”這句話顯然是要與上帝平分秋色，是對上帝的一次挑釁.這使當(dāng)時的人們對上帝一貫就有的尊嚴(yán)和敬畏打了折扣，發(fā)生了動搖.
拉普拉斯本人特別相信拉普拉斯妖的能力，他總企圖用力學(xué)規(guī)律來解釋一切自然現(xiàn)象，特別是對于天體的生成和運(yùn)動的解釋.在他的《天體力學(xué)》中用牛頓理論證明了太陽系內(nèi)行星運(yùn)動的穩(wěn)定性，而且在1796年出版的《宇宙體系論》中，提出了太陽系起源的星云假說.在這個假說中，提出了太陽系起源于一團(tuán)龐大的、熾熱的不斷旋轉(zhuǎn)著的原始星云；由于溫度下降而收縮，自轉(zhuǎn)加快，在引力和離心力的共同作用下，星云變成圓盤狀，中心部分濃縮為太陽，邊緣部分物質(zhì)密集處形成了行星，形象地描繪了太陽系的形成過程.在他的這個假說中，上帝對宇宙制造和啟動的工作統(tǒng)統(tǒng)被解雇了.
據(jù)說想把自己的名字變得僅次于上帝的拿破侖，翻遍了拉普拉斯《天體力學(xué)》后說，這套書討論的是關(guān)于宇宙問題，可是沒有提到它的創(chuàng)造者.拉普拉斯回答說：“陛下，我不需要這個假設(shè).”由此也可以看出，在拉普拉斯的眼里，宇宙的創(chuàng)造和啟動也是不需要上帝來做的事情.
牛頓理論的巨大成功，給予人們最深刻的啟示就是物質(zhì)世界的運(yùn)動變化是有規(guī)律可循的，人們可以通過觀察和思考找出這些規(guī)律，并可用數(shù)學(xué)的語言寫出這些規(guī)律.有了這些規(guī)律，人們就可以知道物體如何運(yùn)動，而且還能闡釋為什么會出現(xiàn)這樣、那樣的運(yùn)動.在人類文明史的大部分時期，人類對于外部世界是恐懼和害怕的，這主要是因?yàn)槿藗儾荒軐赡馨l(fā)生的危害進(jìn)行預(yù)見.拉普拉斯妖的出現(xiàn)表明人類有能力對現(xiàn)象的發(fā)生可以進(jìn)行預(yù)測；人在宇宙間有了這種智慧和能力，自然會覺得有了更多的尊嚴(yán)和自信. 總而言之，牛頓理論的成功，或者說拉普拉斯妖的出現(xiàn)，上帝在宇宙間的地位在一次次不斷地降低，變“矮”了，也變“小”了；而人在宇宙間的地位在不斷地一次次上升，變“高”了，也變“大”了.
九
在人類文明中，早期出現(xiàn)的妖是在神話世界里，是在人類的靈魂世界里，而18世紀(jì)出現(xiàn)的普拉斯妖卻在近代科學(xué)的世界里，是在人類的理性世界里.在這樣的世界里出現(xiàn)了妖，這是人類理性的一種進(jìn)步，是人類精神創(chuàng)造力一種表現(xiàn).在人類文明中，一個自然科學(xué)理論的出現(xiàn)，總是在揭示著自然界中存在的某種規(guī)律.拉普拉斯妖的出現(xiàn)，讓人類在很大的范圍內(nèi)，較早地就直接感受到了一個非常重要的事實(shí)，即物質(zhì)世界處處存在著法則和秩序.這也許是一個永遠(yuǎn)也無法證實(shí)與證偽的命題，但卻成了科學(xué)界的集體信仰，也是科學(xué)能夠產(chǎn)生的前提.在人類文明中，任一理論的出現(xiàn)會有一個生長、發(fā)展、成熟的過程，拉普拉斯妖的出現(xiàn)就是牛頓理論成熟后結(jié)出的一只奇異果實(shí).這一異果也像是一個信號，表明了這個理論已開始走向自己的終點(diǎn).
盡管拉普拉斯妖的出現(xiàn)，以牛頓理論為根據(jù)，有清晰的邏輯推理，有無數(shù)事實(shí)的證明，結(jié)果的正確性似乎勿庸置疑.然而，卻留給了我們更多深沉的思考.宗教宣揚(yáng)的是一切由上帝決定的“宿命論”；任何事物的出現(xiàn)、發(fā)展、消亡，朝代的更迭，人的生死，都是神靈事先安排的.而拉普拉斯妖的出現(xiàn)，又變成了一種由規(guī)律、由妖的計算來決定的另一種“宿命論”.一切事物的全部過程，勿用說太陽系100億年形成、成長、衰老的演化歷程，即便是一只小蟲飛行的軌跡，一片樹葉飄落的位置，在宇宙之初就已經(jīng)決定了.世界上出現(xiàn)的任何一種真實(shí)，沒有任何選擇自由，沒有任何不穩(wěn)定，也沒有任何偶然性. 我們知道的宇宙、我們生活的世界果真是這樣的嗎？ ?
