斯托克斯是六兄妹中最小的一個，從小就非常有教養(yǎng)。他的父親是一個有知識的人，注重拓寬孩子們的知識面，如教他們學(xué)習(xí)拉丁語等等。1832年，斯托克斯進入都析林學(xué)校學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)期間，他的父親因病去世，他只能寄居在叔叔家中，而不能象別的孩子那樣寄宿，因為家庭已負擔(dān)不起他的生活開支。

1835年，16歲的斯托克斯來到英格蘭，在布里斯托爾學(xué)院求學(xué)。1837年至1841，在彭布羅克（Pembroke）學(xué)院學(xué)習(xí)，畢業(yè)時，以在數(shù)學(xué)方面優(yōu)異的成績獲得了史密斯獎學(xué)金（他是獲得此獎學(xué)金的第一人）。此后，他在別人的指導(dǎo)下著手流體動力學(xué)方面的研究工作。1842年到1843年期間斯托克斯發(fā)表了題為“不可壓縮流體運動”的論文。使他成為一名數(shù)學(xué)家的最重要的轉(zhuǎn)折點也許是1846年他所作的“關(guān)于流體動力學(xué)的研究”的報告。1849年，斯托克斯被聘任為劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，同時獲得劍橋大學(xué)盧卡斯數(shù)學(xué)教授席位（LucasianChairofMathematics），并任盧卡斯教授長達50年，1851年當選皇家學(xué)會會員，1854年被推選到英國皇家學(xué)會工作，1852年獲皇家會Rumford獎。1854年至1885年，他一直擔(dān)任皇家學(xué)會的秘書。此期間的1857年他和一位天文學(xué)家的女兒結(jié)婚。1886年至1890年當選為皇家學(xué)會的主席，同時在1886年當選為維多利亞學(xué)院的院長直至1903年死去。斯托克斯為繼I.牛頓之后任盧卡斯數(shù)學(xué)教授席位、皇家學(xué)會書記、皇家學(xué)會會長這三項職務(wù)的第二個人。

斯托克斯的研究是建立在劍橋大學(xué)前一輩科學(xué)家的研究成果之上的，對他有重要影響的科學(xué)家包括拉格朗日、拉普拉斯、傅立葉、泊松和柯西等人。

斯托克斯在對光學(xué)和流體動力學(xué)進行研究時，推導(dǎo)出了在曲線積分中最有名的被后人稱之為“斯托斯公式”的定理。直至現(xiàn)代，此定理在數(shù)學(xué)、物理學(xué)等方面都有著重要而深刻的影響。

斯托克斯的主要貢獻是對粘性流體運動規(guī)律的研究。C．－L．－M．－H．納維從分子假設(shè)出發(fā)，將L．歐拉關(guān)于流體運動方程推廣，1821年獲得帶有一個反映粘性的常數(shù)的運動方程。1845年斯托克斯從改用連續(xù)系統(tǒng)的力學(xué)模型和牛頓關(guān)于粘性流體的物理規(guī)律出發(fā)，在《論運動中流體的內(nèi)摩擦理論和彈性體平衡和運動的理論》中給出粘性流體運動的基本方程組，其中含有兩個常數(shù)，這組方程后稱納維-斯托克斯方程，它是流體力學(xué)中最基本的方程組。1851年，斯托克斯在《流體內(nèi)摩擦對擺運動的影響》的研究報告中提出球體在粘性流體中作較慢運動時受到的阻力的計算公式，指明阻力與流速和粘滯系數(shù)成比例，這是關(guān)于阻力的斯托斯公式。斯托克斯發(fā)現(xiàn)流體表面波的非線性特征，其波速依賴于波幅，并首次用攝動方法處理了非線性波問題（1847）。

斯托克斯對彈性力學(xué)也有研究，他指出各向同性彈性體中存在兩種基本抗力，即體積壓縮的抗力和對剪切的抗力，明確引入壓縮剛度的剪切剛度（1845），證明彈性縱波是無旋容脹波，彈性橫波是等容畸變波（1849）。

斯托克斯在數(shù)學(xué)方面以場論中關(guān)于線積分和面積分之間的一個轉(zhuǎn)換公式（斯托克斯公式）而聞名。