雷垣出生于一個書香世家，父親雷奮曾留學(xué)日本，學(xué)習(xí)政法，回國后任上�！稌r報》主編。出生時父親已過四十，3歲時母親因病去逝，8歲時父親又染病身亡，一下子成了孤兒。

在大同讀中學(xué)時，雷垣交了一個學(xué)文科的好朋友——傅雷。傅雷4歲喪父，孤兒寡母艱難度日，身世與雷垣仿佛。一天，傅雷從學(xué)校墻報上看到雷垣關(guān)于身世的作文，大有“同是天涯淪落人”之嘆，便主動和雷垣訂交，并從文科宿舍搬來和雷垣住一室。從此，二人結(jié)為摯友。傅雷后來轉(zhuǎn)學(xué)入持志大學(xué)生，不久赴法國留學(xué)。

1935年9月，他飄洋過海來到美國，進入密歇根大學(xué)研究院數(shù)學(xué)系攻讀數(shù)學(xué)。因為他原來學(xué)過的數(shù)學(xué)課程少，這里的許多必修的數(shù)學(xué)課程都沒學(xué)過，他不得不在第一學(xué)年，選讀了10多門數(shù)學(xué)課程，一周多達30多課時，經(jīng)常夜讀達旦。在一年之中硬是將這10多門課程讀了下來，拿了足夠的學(xué)分，獲得了碩士學(xué)位。有意思的是，在他獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位的學(xué)分中，有3學(xué)分是樂理課的學(xué)分。事情是這樣的：在他不得已放棄音樂學(xué)習(xí)時，實在難以割舍對音樂的依戀。于是他不顧數(shù)學(xué)課程的繁重，仍然到音樂系選修了樂理課。

在攻讀博士學(xué)位時，他師從導(dǎo)師Rainich教授，主攻結(jié)合代數(shù)。經(jīng)過兩年多時間，完成論文”The Imbedding of The Skew Part of A Bilinear Function In Linear Associvative Algebras”，創(chuàng)造性地對線性結(jié)合代數(shù)提出與過去完全不同的觀點來進行分類。他于1939年5月通過論文答辯，獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

1939年夏，雷垣完成學(xué)業(yè)，回到上海。