讀小學(xué)時(shí)，他在當(dāng)?shù)亟邮軐?zhuān)業(yè)的足球訓(xùn)練后不久，就被申花青訓(xùn)球探相中，進(jìn)入申花足校。從那個(gè)時(shí)候開(kāi)始，他就夢(mèng)想著有朝一日能夠在虹口，披上申花的藍(lán)色戰(zhàn)袍。

曾效力上海綠地申花足球俱樂(lè)部，2016年2月26日，效力于中國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽的青島黃海足球俱樂(lè)部。

2018年回歸上海綠地申花足球俱樂(lè)部。

2018年4月3日，與鹿島鹿角的亞冠小組賽，徐友剛首次首發(fā)出場(chǎng)。第11分鐘，徐友剛右路下底傳中，犬飼智也從身后把馬丁斯鏟倒，主裁判判罰點(diǎn)球，莫雷諾一蹴而就。除了這一次造成對(duì)方禁區(qū)內(nèi)犯規(guī)的傳中，徐友剛還有兩次平快的傳中，傳中質(zhì)量非常高。他的防守，他的助攻，都給大家留下了非常深刻的影響。

2018年4月13日，中超第6輪結(jié)束，本輪U23貢獻(xiàn)出一傳一射，奉獻(xiàn)進(jìn)球的是申花后衛(wèi)徐友剛。這名坐穩(wěn)申花首發(fā)右后衛(wèi)的新秀轟進(jìn)了U23后衛(wèi)的首球，幫助球隊(duì)扳平恒大。賽后評(píng)分也是高達(dá)7.5分，是場(chǎng)上后衛(wèi)最高的。第71分鐘，申花陣地進(jìn)攻，羅梅羅禁區(qū)前沿的施射迫使曾誠(chéng)撲救脫手。徐友剛迅速啟動(dòng)補(bǔ)射，面對(duì)恒大球員的貼地封堵輕巧推射近角得手，為申花扳平比分。最終也是助申花主場(chǎng)取得一分。

2018年8月10日，U23男足征戰(zhàn)亞運(yùn)會(huì)最終20人名單敲定，徐友剛?cè)脒x。

2019年7月，上海綠地申花球員徐友剛租借加盟中甲遼寧沈陽(yáng)宏運(yùn)。

2020年9月，徐友剛正式租借加盟浙江毅騰輕紡城隊(duì)。

2018年 2月28日，徐友剛發(fā)了一條朋友圈：相濡以沫，鐘愛(ài)一生，執(zhí)子之手，與子偕老。徐友剛與相戀3年的女友結(jié)婚領(lǐng)證了，成為他們9596梯隊(duì)這批人當(dāng)中最早領(lǐng)證的之一。

比賽結(jié)束后，徐友剛必定會(huì)一遍遍去看比賽錄像，比賽結(jié)束后睡不著，一般都要兩點(diǎn)來(lái)鐘才睡的著，就看比賽錄像。如果是主場(chǎng)的比賽，徐友剛的老婆就會(huì)陪著他一起看，還會(huì)發(fā)表一些意見(jiàn)，有的時(shí)候還說(shuō)的挺對(duì)的。作為球員，只有你所在的球隊(duì)贏球，成績(jī)好，你才更有價(jià)值。在徐友剛眼中，更看重的是集體的利益，球隊(duì)的勝利，所以他并不想去突顯自己的進(jìn)球，哪怕是那么有意義的一粒進(jìn)球。

徐友剛不是天賦型的選手，身體條件也不屬于“老天賞飯吃”，但徐友剛身在中超聯(lián)賽的大環(huán)境中，個(gè)性不張揚(yáng)，力行勤能補(bǔ)拙。徐友剛不是一個(gè)會(huì)貿(mào)然行事的球員，在場(chǎng)上能表現(xiàn)出超出年紀(jì)的穩(wěn)定?。（《東方體育日?qǐng)?bào)》評(píng)）